工程力學知識點

工程力學知識點工程力學知識點靜力學分析1、靜力學公理a，二力平衡公理：作用在剛體上的兩個力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個力等值、反向、共線。（適用于剛體）b，加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。（適用于剛體）c，平行四邊形法則：使作用在物體上同一點的兩個力可以合為一個合力，此合力也作用于該點，合理的大小和方向是以兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。（適用于任何物體）d，作用與反作用力定律：兩物體間的相互作用力，即作用力和反作用力，總是大小相等、指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。（適用于任何物體）e，二力平衡與作用力反作用力都是二力相等，反向，共線，二者的區(qū)別在于兩個力是否作用在同一個物體上。2、匯交力系a，平面匯交力系：力的作用線共面且匯交與一點的平面力系。b，平面匯交力系的平衡：若平面匯交力系的力多邊形自行封閉，則該平面匯交力系是平衡力系。c，空間匯交力系：力的作用線匯交于一點的空間力系。d，空間匯交力系的平衡：空間匯交力系的合力為零，則該空間力系平衡。拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲1、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力ANσ的應(yīng)用條件：a，外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用b，可適用于彈性及塑性范圍c，適用于錐角α≤20°，橫截面連續(xù)變化的直桿。d，在外力作用點附近或桿件面積突然變化處，應(yīng)力分布并不均勻，不能應(yīng)用此公式，稍遠一些的橫截面上仍能應(yīng)用。2、n0，n為安全因數(shù)，它是大于1的數(shù)。0稱為材料的極限應(yīng)力，0只與桿件受力情況、桿件幾何尺寸有關(guān)，而與材料的力學性質(zhì)無關(guān)。塑性材料的極限應(yīng)力為材料的屈服極限，即s0。脆性材料的極限應(yīng)力為材料的強度，即b03、拉壓變形EAlFlN，其中，E為材料的彈性模量，EA稱為桿件的拉壓剛度。4、拉壓應(yīng)變，軸向應(yīng)變Ellx，橫向應(yīng)變xy，稱為泊松比。xy5、在常溫靜載荷條件下拉伸低碳鋼時，以AN為縱坐標，以llx為橫坐標，可得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。a、變形分為四個階段分布載荷向上（q>0），拋物線呈凹形；分布載荷向上（q<0），拋物線呈凸形。c，剪力Fs=0處，彎矩取極值。d，集中力作用處，剪力圖突變；集中力偶作用處，彎矩圖突變19、彎曲正應(yīng)力WMIMzy，W為彎曲截面模量，20、彎曲最大剪應(yīng)力a，矩形截面AF23max，A=bhb，圓形截面AF34max，A=42dc，薄壁圓環(huán)截面AF2max，4)(22dDA2121、圓的橫截面積增加n倍：原來增加dnd圓直徑增加n倍：原來增加ddn22、梁變形后的位移用撓度和轉(zhuǎn)角度量。撓度：橫截面形心沿垂直方向的線位移。轉(zhuǎn)角：變形后橫截面的角位移。23、轉(zhuǎn)角與撓曲線方程靜力學關(guān)系z1EIM，ρ為中性層的曲率半徑轉(zhuǎn)角：CdxEIxMyx)()(撓曲線：DxCdxdxEIxMxy])([)(24、積分常數(shù)的確定a，在固定鉸鏈支座處，約束條件為撓度等于零。b，在固定端處，約束條件為撓度和轉(zhuǎn)角都的等于零。25、幾種常見的梁撓度EIMel22EIFl33)3(62alEIFa2、主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力a，主應(yīng)力x y2(x y)242 2 xyx y(x2y)24xy220＞＞1 2 3b，剪應(yīng)力(x y)242 2 xy (x y)242 2 xy1 3max 23、以為橫軸、為縱軸的圓方程，這種圓稱為應(yīng)力圓 2a，方程（x2y）22(x2y)2xy2b，圓心（x y,0）2c，半徑(x y)22 2 xy取x面，定出D（，）點；取y面，定出D′（，）點x xy y yx角度對應(yīng)關(guān)系：單元體上坐標軸轉(zhuǎn)過a，應(yīng)力圓上半徑轉(zhuǎn)過2a。旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)關(guān)系：應(yīng)力圓上半徑的旋轉(zhuǎn)方向與單元體坐標軸旋轉(zhuǎn)方向相同，即以X軸為參考坐標，如單元體內(nèi)角度指向向上，則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針旋轉(zhuǎn)，如單元體內(nèi)角度指向向下，則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向為順時針旋轉(zhuǎn)。若單元體內(nèi)沒有角度旋轉(zhuǎn)，如D中為正，D′中為負，則則應(yīng)力圓半徑xy yx的旋轉(zhuǎn)方向為順時針旋轉(zhuǎn)，反之則為逆時針。8、組合變形a，拉壓與彎曲組合FMAWb，扭轉(zhuǎn)與彎曲組合242r3232r4對于圓或空心圓截面M2T2r3 WM20.75T2r4 W d3 D3實心圓W，空心圓W（14） 32 32c，組合變形應(yīng)力分析中的疊加原理必須在材料服從胡克定律且為小變形的前提下才能應(yīng)用。d，在拉彎組合變形中，拉伸產(chǎn)生的正應(yīng)力在與軸線垂直的橫截面內(nèi)均勻分布，而彎曲產(chǎn)出的正應(yīng)力在該橫截面上呈線性變形。a，屈服與脆性斷裂是強度失效的兩種基本形式，其中屈服是由最大剪應(yīng)力引起的，脆性破壞是由最大拉應(yīng)力引起的。b，等截面桿受到軸向拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點處均受到相同的作用效果且各處應(yīng)力相等。壓桿穩(wěn)定性的靜力學準則a，穩(wěn)定：當壓縮載荷小于一定的數(shù)值時，微小外界擾動使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動除去后，壓桿仍能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是穩(wěn)定的。b，不穩(wěn)定：當壓縮載荷大于一定的數(shù)值時，外界擾動使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動除去后，壓桿不能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形，則稱直線平衡構(gòu)成是不穩(wěn)定的。壓桿臨界壓力的歐拉公式2EIFcr(l)2式中，為反映不同支撐影響的系數(shù)，稱為長度系數(shù)l是壓桿的長度，l為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波長度，稱為有效長度E是壓桿材料的彈性模量，I是壓桿在失穩(wěn)方向橫截面的慣性矩長度系數(shù)的確定13、長細比是綜合反映壓桿長度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對壓桿分叉載荷影響的量il，壓桿橫截面的慣性半徑AIi，實心圓截面4di，空心圓截面422dDi，矩形截面63hi，正方形截面14、臨界應(yīng)力適用范圍p2pEbsasa，細長桿（彈性屈曲）p歐拉臨界應(yīng)力計算公式22Ecrb，中長桿（塑性失穩(wěn)）p＞≥s用經(jīng)驗公式計算bacrc，粗短桿（不發(fā)生屈曲）＜s對塑性材料scr0對脆性材料bcr015、安全因數(shù)法stcrnFFn，stn為規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)動載荷和交變應(yīng)力構(gòu)件有加速度時的動荷系數(shù)aa、直線運動構(gòu)件的動應(yīng)力K1d gab、水平面轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力Kndg構(gòu)件受沖擊時的動荷系數(shù)2ha、自由落體沖擊問題K11d stv2b、水平?jīng)_擊問題Kd gst Pl ml拉伸時的l，扭轉(zhuǎn)時的 ，彎曲時的撓度st EA st GI stp動響應(yīng)=K×靜響應(yīng)，F(xiàn)KF，K，Kd d dst d dst d dsta，在動荷載作用下，構(gòu)件的形式上的平衡關(guān)系，應(yīng)力與平衡關(guān)系，彈性系數(shù)以及力學性能指標保持不變，物理性能服從胡克定律。b，按照教材中所用的沖擊模型及計算方法，沖擊動應(yīng)力，位移，沖擊力都比實際的偏大循環(huán)特征或應(yīng)力比：rminmax對稱循環(huán)：r=-1（對稱循環(huán)