?？啤陡叩葦?shù)學》(下冊 )復(fù)習題

《高等數(shù)學下冊》專班復(fù)習題1、設(shè)

f,y

xxy

，則f(xy)

（）A．

y

2

xB.x

2

xC.2

2

xD.2

2

y

22、二元函數(shù)y)

的定義域是（）A．0<x+y<1

B.

0x+y<1

C.

x+y<1

D.

x+y3、設(shè)

zx

2

y

，則

等于（）A.

B.

3

C.

6

D.

64、已知

zsin(xy

，則

（）A.

xy

2

)

B.

cos(

2

)

C.

2

cos(xy

2

)

D.

y

2

cos(xy

2

)5、設(shè)zysinx

，則

等于（）A.

B.

x

C.

cosx

D.

6、如果

z

x

，則

（）A.1B.

C.eD.07、如果

zxsiny

則）A.

esinydxxcosydy

B.

ecosydyC.

exsinD.xsin8、若

y

y

，則

dydx

（）A.

yB.yxe

y

C.

y

D.

y

y1

nn9、向量

a

,且a

∥b，·

=3，向量

=（A.

B.

C.

D.

10、平面:y

與空間直線

l:

xy31

的位置關(guān)系是（）A.互垂直B.互平行C.既不行也不垂直D.直線在平面上11、平面

1

:2xz和

2

:yz

的位置關(guān)系是（）A.垂B.相交但不重合，不垂直C.行D.重12、過點

的平面方程為（）A.

xy

B.

2x

C.

x

D.

x

。13、方程

x222

表示的二次曲面為（）A.球B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面14、方程

z

2

y

2

表示的二次曲面為（）A.橢面B.柱面C.圓面D.拋物面15、設(shè)

z2xy

2

則dz

()A.

dxydy

B.

2

C.

2ydy

D.

xdxdy16、設(shè)

x

y)，則

|等于（）(1,0)A.1B.0C.-1D.217、設(shè)

z3tanx

2

y

，則

等于（）A.

6x

2

B.

6tanx

2

C.

D.

6cos18、

limunn

是級數(shù)

收斂的（A.充必要條件B.充非必要條件C.必要非充分條件D.既充分也非必要條件19、等比級數(shù)的為（）nA.4B.3C.2D.2

nn20、等比級數(shù)的為（）nA.2B.

32C.1D.2321、冪級數(shù)

n

x

nn

的收斂半徑等于（）1A.222、冪級數(shù)

B.1C.2D.的收斂半徑等于（）

A.1B.2C.3D.23、下列方程為一階線性微分方的是（）A.

(y

2

yx

B.

y

2

x

C.

y

D.

y

24、微分方程

(yx

的階數(shù)為（）A.1B.2C.3D.425、微分方程y

的通解為（）A.

y

B.

y

C.

yCe

x

D.

yCe

26、已知xA.y

2xB.y

，則

dydx

（）C.

D.

27D

是由直線x0,y

圍成的平面區(qū)域重分

等A.4B.2C.1D.

D28、二次積分

f(x,)

等于（）

A.

f(x,y)

B.

f(x)

C.

f(x,y

D.

f(x)

0029、設(shè)(xy)

為連續(xù)函數(shù)，二次積分

2

f()dy

交換積分次序后等于（）

3

aaaaA.

y

f(,

B.

y

f(,y)dx

C.

f(x,)dx

D.

f(,y)dx30設(shè)

y)

2

2

在極坐標系下二重積分

(x

2

2

)可以表示為（）A.

r

dr

B.

r

dr

0C.

2

0

r3dr

D.

2

0

r

2

31、函數(shù)

z

2

2

)

的全微分）32、微分方程y

的通解為（）33、微分方程

的通解為（）34、微分方程

的通解為（）35、微分方程

dydx

的通解為（）36、過點(1,1,0)

且與直線

y

垂直的平面方程為（）37、過原點且與平面2y

垂直的直線方程為（）38、過點

(1,0

且與平面xy

平行的平面方程為（）39、過原點且與平面2xyz

平行的平面方程為（）40、設(shè)

z

2

，則

（）41、設(shè)

f(,y)

，則

(1,1)

（）42、設(shè)

z2y

，則

()43、設(shè)區(qū)域

D)xy

等于（）44、設(shè)D:0y

，則

xydxdy

等于（）4

45、

dx

xcos

等于（）

46、設(shè)積分區(qū)域D是

x

2

y

2

圍成的區(qū)域，則

（）D47、曲面

e

z

在點

處的切平面方程為（）48、冪級數(shù)

n

x(

的收斂半徑

等于（）48、冪級數(shù)

n

x2

的收斂半徑等于（）50、y

的特征方程為（）51、求與平面xyz

垂直的單位向量。52、設(shè)平面通過

X

軸和點M(4,

，試求該平面的方程。53、求點2,3)

到平面y

的距離。54、方程

x2yz

表示怎樣的曲面。55、已知

f

2

，且(0)，f()

。56、求

y

1x

yx

的通解。57、求微分方程y

的通解。58、求微分方程y

的通解。59、求二階常系數(shù)線性齊次微分程y

0

的通解。60、計算

xyd

，其中D是拋物線

y

2

x直線x

所圍成的閉區(qū)域。61、計算

32

，其中D

是由x軸y軸拋物線

y

2

所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。62、計算

y)d

，積分區(qū)域D

是由xy

所圍成。63、計算

sin

yd

，積分區(qū)域D

是由

x

2

y

2

所圍成。64、計算

xydxdy

，其中D是物線

y

2

x

及直線

所圍成的區(qū)域。D5

65、在極坐標系下計算

(x2y2

，其中為曲

xy2

與X軸，軸第一象限圍成的區(qū)域。66、求二元函數(shù)

2

2

y

2

x

的定義域。67