文科數(shù)學(xué)試卷

PAGE5-2021-2021學(xué)年度高三模考試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的真子集個數(shù)為（A）（B）（C）（D）2.若復(fù)數(shù)的實部為1，則其虛部為（A）（B）（C）（D）3.設(shè)實數(shù)，，，則有（A）（B）（C）（D）4.已知，則（A）（B）（C）（D）5.宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的等于（A）2（B）3（C）4（D）56.如圖，為圓的一條弦，且，則（A）4（B）-4（C）8（D）-8第6題圖7.以下命題正確的個數(shù)是第6題圖=1\*GB3①函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件=2\*GB3②實數(shù)為實數(shù)，的等比中項，則=3\*GB3③兩個非零向量與，若夾角，則與的夾角為鈍角=4\*GB3④平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線（A） （B）（C）（D）8.右圖為函數(shù)的圖象，則該函數(shù)可能為（A） （B）第8題圖（C） （D）第8題圖9.已知的內(nèi)角,,的對邊分別為，，，且，則（A）（B）（C）（D）10.已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且，則該三棱錐的外接球的表面積為（A）（B）（C）（D）11.圓的圓心在拋物線上,且該圓過拋物線的焦點，則圓上的點到直線距離最小值為（A）（B）（C）（D）12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學(xué)打分的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字.第13題圖14.有一個焦點為且與雙曲線有相同漸進線的雙曲線方程是.第13題圖15.已知實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為．16.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有極值點，則的取值范圍是.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.18.（本小題滿分12分）日產(chǎn)量12345日銷售額512161921某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷，得到了，的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：（Ⅰ）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；（Ⅱ）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計當(dāng)日產(chǎn)量時，日銷售額是多少？，，，.線性回歸方程中，，.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，是的中點，是的中點，點在線段上，且．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為，，點是橢圓上一點，若，,的面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若,分別為橢圓上的兩點，且,求證：為定值，并求出該定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．（Ⅰ）若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，求實數(shù)SKIPIF1<0的最小值；（Ⅱ）若存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4?4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值．文科答案一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1-5：CAABC6-10:DBBAD11-12:AD二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.14.15.16.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.17.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)，=1\*GB3①；當(dāng)時，=2\*GB3②；=2\*GB3②-=1\*GB3①，3分當(dāng)時，，4分5分(Ⅱ)由題意，7分當(dāng)時，當(dāng)時,11分12分18.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ)更適合刻畫，之間的關(guān)系,1分理由如下：值每增加1，函數(shù)值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來越緩慢，適合對數(shù)型函數(shù)的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫，之間的關(guān)系4分(Ⅱ)令,計算知所以，8分,所以所求的回歸方程為10分當(dāng)時，銷售額為(萬元)，12分19.（本小題滿分12分）證明：(Ⅰ)取，記為點,連結(jié).,//又,,//.又，//平面4分又，//平面6分(Ⅱ)方法一：由于為中點，故兩點到平面的距離相等又8分點到平面的距離為點到平面的距離的，即,10分12分方法二：8分10分12分20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由已知，SKIPIF1<0

又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，,

SKIPIF1<0，∴橢圓的方程為：SKIPIF1<0．…5分（Ⅱ）(=1\*romani)當(dāng),是橢圓頂點時，，…6分(=2\*romanii)當(dāng),不是橢圓頂點時，設(shè)，，由得，,同理,,.綜上，為定值.…12分21.（本小題滿分12分）解：已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（Ⅰ）因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．………5分（Ⅱ）命題“若存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立”等價于“當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0”．由（Ⅰ）知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故問題等價于：“當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0”①當(dāng)SKIPIF1<0時，由（Ⅱ）知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．……………8分②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由（Ⅰ）知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0矛盾，不合題意．綜上，得實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0．…12分請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22．【解析】（Ⅰ）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，的極坐標方程為兩邊同乘得即．………5分（Ⅱ）將曲線的參數(shù)方程代入曲線得，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，由題意得且在之間，則，解得………10分23.（本小題滿分10分）（Ⅰ）解：或或，解得或．綜上所述，不等式的解集為……………5分（Ⅱ）由（時取等號）.即，從而，………10分

社會實踐報告系別：班級：學(xué)號：姓名：作為祖國未來的事業(yè)的繼承人，我們這些大學(xué)生應(yīng)該及早樹立自己的歷史責(zé)任感，提高自己的社會適應(yīng)能力。假期的社會實踐就是很好的鍛煉自己的機會。當(dāng)下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會實踐、提高自身能力的機會。許多學(xué)校也積極鼓勵大學(xué)生多接觸社會、了解社會，一方面可以把學(xué)到的理論知識應(yīng)用到實踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經(jīng)驗對日后的就業(yè)大有裨益。進行社會實踐，最理想的就是找到與本專業(yè)對口單位進行實習(xí)，從而提高自己的實戰(zhàn)水平，同時可以將課本知識在實踐中得到運用，從而更好的指導(dǎo)自己今后的學(xué)習(xí)。但是作為一名尚未畢業(yè)的大學(xué)生，由于本身具備的專業(yè)知識還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會實踐的方式。目的在于熟悉社會。就職業(yè)本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經(jīng)歷可以讓長期處于校園的我們對社會有一種更直觀的認識。實踐過程：自從走進了大學(xué)，就業(yè)問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現(xiàn)今社會，招聘會上的大字報都總寫著“有經(jīng)驗者優(yōu)先”，可還在校園里面的我們這班學(xué)子社會經(jīng)驗又會擁有多少呢？為了拓展自身的知識面，擴大與社會的接觸面，增加個人在社會競爭中的經(jīng)驗，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業(yè)后能真正真正走入社會，能夠適應(yīng)國內(nèi)外的經(jīng)濟形勢的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個假期的社會實踐-走進天源休閑餐廳。實踐，就是把我們在學(xué)校所學(xué)的理論知識，運用到客觀實際中去，使自己所學(xué)的理論知識有用武之地。只學(xué)不實踐，那么所學(xué)的就等于零。理論應(yīng)該與實踐相結(jié)合。另一方面，實踐可為以后找工作打基礎(chǔ)。通過這段時間的實習(xí)，學(xué)到一些在學(xué)校里學(xué)不到的東西。因為環(huán)境的不同，接觸的人與事不同，從中所學(xué)的東西自然就不一樣了。要學(xué)會從實踐中學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)中實踐。而且在中國的經(jīng)濟飛速發(fā)展，又加入了世貿(mào)，國內(nèi)外經(jīng)濟日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現(xiàn)，在擁有了越來越多的機會的同時，也有了更多的挑戰(zhàn)，前天才剛學(xué)到的知識可能在今天就已經(jīng)被淘汰掉了，中國的經(jīng)濟越和外面接軌，對于人才的要求就會越來越高，我們不只要學(xué)好學(xué)校里所學(xué)到的知識，還要不斷從生活中，實踐中學(xué)其他知識，不斷地從各方面武裝自已，才能在競爭中突出自已，表現(xiàn)自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學(xué)生,我問他們?yōu)槭裁?他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經(jīng)歷過社會的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因為我在他們面前沒有經(jīng)驗而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點鐘-下午2點再從下午的4點-晚上8:30分上班,雖然時間長了點但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵,明白了人生,感悟了生活,接觸了社會,了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時還要做一些工作以外的事情，有時要做一些清潔的工作，在學(xué)校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會得到別人不同的評價。在學(xué)校，只有學(xué)習(xí)的氛圍，畢竟學(xué)校是學(xué)習(xí)的場所，每一個學(xué)生都在為取得更高的成績而努力。而這里是工作的場所，每個人都會為了獲得更多的報酬而努力，無論是學(xué)習(xí)還是工作，都存在著競爭，在競爭中就要不斷學(xué)習(xí)別人先進的地方，也要不斷學(xué)習(xí)別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經(jīng)說過大學(xué)是一個小社會，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學(xué)高校，學(xué)生還終歸保持著學(xué)生的身份。而走進企業(yè)，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關(guān)系復(fù)雜，但我得去面對我從未面對過的一切。記得在我校舉行的招聘會上所反映出來的其中一個問題是，學(xué)生的實際操作能力與在校理論學(xué)習(xí)有一定的差距。在這次實踐中，這一點我感受很深。在學(xué)校，理論的學(xué)習(xí)很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實際工作中，可能會遇到書本上沒學(xué)到的，又可能是書本上的知識一點都用不上的情況?；蛟S工作中運用到的只是很簡單的問題，只要套公式似的就能完成一項任務(wù)。有時候我會埋怨，實際操作這么簡單，但為什么書本上的知識讓人學(xué)得這么吃力呢？這是社會與學(xué)校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學(xué)生生活不像踏入社會，但是總算是社會的一個部分，這是不可否認的事實。但是有時也要感謝老師孜孜不倦地教導(dǎo)，有些問題有了有課堂上地認真消化，有平時作業(yè)作補充，我比一部人具有更高的起點，有了更多的知識層面去應(yīng)付各種工作上的問題，作為一名大學(xué)生，應(yīng)該懂得與社會上各方面的人交往，處理社會上所發(fā)生的各方面的事情，這就意味著大學(xué)生要注意到社會實踐，社會實踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學(xué)生，而是社會中的一分子，要與社會交流，為社會做貢獻。只懂得紙上談兵是遠遠不及的，以后的人生旅途是漫長的，為了鍛煉自己成為一名合格的、對社會有用的人才.很多在學(xué)校讀書的人都說寧愿出去工作，不愿在校讀書；而已在社會的人都寧愿回校讀書。我們上學(xué)，學(xué)習(xí)先進的科學(xué)知識，為的都是將來走進社會，獻出自己的一份力量，我們應(yīng)該在今天努力掌握專業(yè)知識，明天才能更好地為社會服務(wù)。實踐心得：雖然這次的實踐只有短短的幾天，而且從事的是比較簡單的服務(wù)工作，但是通過與各種各樣的人接觸，還是讓我學(xué)會了很多道理。首先是明白了守時的重要性。工作和上學(xué)是兩種完全不同的概念，上學(xué)是不遲到很多時候是因為懼怕老師的責(zé)怪，而當(dāng)你走上了工作崗位，這里更多的是由于自己內(nèi)心的一種責(zé)任。這種責(zé)任是我學(xué)會客服自己的惰性，準時走上自己的崗位。這對我以后的學(xué)習(xí)生活也是一種鞭策，時刻牢記自己的責(zé)任，并努力加強自己的時間觀念。其次讓我真實的體會到了合作的重要性。雖然我工作的只是小小的一家餐廳，但是從點單到制作到遞送到結(jié)帳這一環(huán)環(huán)的工作都是有分工的，只有這樣才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前雖然在書上看見過很多的團隊合作的例子，但這一次是深刻的體會到了，正所謂“眾人拾柴火焰高”，“團結(jié)就是力量”。在以后的學(xué)習(xí)和工作中，一定會要牢記這一點，將自己融入到集體中，和大家一起攜手走向輝煌。再次，這次打工的經(jīng)歷也讓我的心理更加趨于成熟。在餐廳里每天面對形形色色的客人，重復(fù)著單調(diào)的工作。讓從未涉世的我還是有那么一點點不適應(yīng)的，但是堅持就是勝利。打工畢竟和在家是完全不同的概念，我們學(xué)會需要忍耐，需要學(xué)會承受，需要學(xué)會堅持。將自己這短短的一月的實踐同理論相聯(lián)系，我了解到當(dāng)代大學(xué)生與以往的大學(xué)生相比較，求學(xué)經(jīng)歷、生活條件、所處社會大環(huán)境都相對優(yōu)越，也沒有經(jīng)過必要的挫折教育，因此，意志往往比較脆弱，克服困難的能力也較差，常常是對社會的要求較高，對自我的要求較低。大學(xué)生的責(zé)任意識日益成為社會關(guān)注的熱點問題，責(zé)任意識和誠信意識成為不少地方采用人才的兩個新標準。大學(xué)生參與社會實踐是促進大學(xué)生素質(zhì)教育,加強和改進青年學(xué)生思想政治工作，引導(dǎo)學(xué)生健康成長和成才的重要舉措，是學(xué)生接觸社會、了解社會、服務(wù)社會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實踐能力和動手操作能力的重要途徑。對于當(dāng)代大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)刻苦學(xué)習(xí)專業(yè)知識，不斷提高綜合素質(zhì)和運用知識的技能。從大學(xué)生活的開始到走進社會的大圈子中，就只有短短的幾年時間，誰不想在將來的社會中能有一席之地呢？所以大家認為大學(xué)生必須投身校園內(nèi)外的各類實踐活動，有助于鍛煉品質(zhì)，提高能力。可見其對大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有不可抵觸的重要性。不能否認有過打工經(jīng)歷的同學(xué)，看起來要比其它同學(xué)更成熟、社會適應(yīng)力更強，但對于學(xué)生，社會適應(yīng)力只是一方面的衡量指標，大學(xué)期間主要的任務(wù)是學(xué)業(yè)結(jié)構(gòu)的搭建，即知識結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)的搭建，為了打工影響甚至放棄了專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，結(jié)果是得不償失的。實踐出真知，社會實踐活動是大學(xué)生活的重要組成部份，培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生的歷史使命感、社會責(zé)任感和積極向上的精神風(fēng)貌，充分發(fā)揮實踐育人的作用，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，也是檢驗所學(xué)理論知識的標準，社會實踐不但為大學(xué)生提供了一個發(fā)揮自我才能，展現(xiàn)自我風(fēng)采的舞臺，也是培養(yǎng)和鍛煉同學(xué)們綜合能力