橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)系列

關(guān)于橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)系列第一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓的定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)

橢圓分母看大小焦點(diǎn)隨著大的跑12yoFFMx1oFyx2FMcabM第二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)范圍：-a≤x≤a,-b≤y≤b

橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中（如圖）oyB2B1A1A2F1F2cab1.觀察：x,y的范圍？2.思考：如何用代數(shù)方法解釋x,y的范圍？

-a≤x≤a,-b≤y≤b

一.范圍第三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、橢圓的頂點(diǎn)令x=0，得y=？，說(shuō)明橢圓與y軸的交點(diǎn)（），令y=0，得x=？,

說(shuō)明橢圓與x軸的交點(diǎn)（）。*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(a,0)0,±b±a,0*長(zhǎng)軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上!第四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一三.橢圓的對(duì)稱性YXOP1（-x，y）P2（-x，-y）P3（-x，-y）P（x，y）

把(X)換成(-X),方程不變,說(shuō)明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱；把(Y)換成(-Y),方程不變,說(shuō)明橢圓關(guān)于()軸對(duì)稱；把(X)換成(-X),(Y)換成(-Y),方程還是不變,說(shuō)明橢圓關(guān)于(

)對(duì)稱；YX原點(diǎn)

所以，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心。第五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x練習(xí)：根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

第六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一四、橢圓的離心率離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁因?yàn)閍>c>0，所以0<e<1[2]離心率對(duì)橢圓形狀的影響：2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓3）特例：e=0，則a=b，則c=0，兩個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓方程變?yōu)椋?？）yOx第七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率a、b、c的關(guān)系-a≤x≤a,-b≤y≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.(a>b)知識(shí)歸納a2=b2+c2第八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率a、b、c的關(guān)系關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.(a>b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.(a>b)-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤ba2=b2+c2a2=b2+c2第九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例題1:

求橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)。橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是:離心率:焦點(diǎn)坐標(biāo)是:四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是:橢圓的短軸長(zhǎng)是:2a=62b=4解題步驟：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求a、b：2、確定焦點(diǎn)的位置和長(zhǎng)軸的位置.解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程四、例題講解：第十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一練習(xí):求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)。解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是:離心率:焦點(diǎn)坐標(biāo)是:四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是:橢圓的短軸長(zhǎng)是:2a=102b=8第十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例2:

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｐ（-3，0）、Ｑ（0，-2）；解：⑴方法一：設(shè)橢圓方程為mx2＋ny2＝1（m＞0，n＞0，m≠n），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，求出m＝1/9,n＝1/4。所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為方法二：利用橢圓的幾何性質(zhì)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是橢圓的頂點(diǎn)，于是焦點(diǎn)在長(zhǎng)軸上，且點(diǎn)P、Q分別是橢圓長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，故a＝3，b＝2，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）離心率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）第十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一練習(xí)：橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．分析：題目沒(méi)有指出焦點(diǎn)的位置，要考慮兩種位置

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；解：（1）當(dāng)為長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，，，（2）當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí)，,，綜上所述，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是或第十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一二.離心率的常見(jiàn)題型及解法題型一：定義法例1.已知橢圓方程為+=1，求橢圓的離心率；1.直接算出a、c帶公式求eF2(c,0)xoyF1(-c,0)Pca2.幾何意義：e為∠OPF2的正弦值第十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.已知a2、c2直接求e2

變式訓(xùn)練1：若橢圓+=1的離心率為1/2，求m的值.4.已知a2、b2不算c直接求e

第十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一題型二：方程法例2.依據(jù)a,b,c,e的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a,c,的齊次式，解出e即可，但要注意橢圓離心率范圍是0<e<1F2(c,0)xoyF1(-c,0)A60°已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1和F2，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1⊥AF2

，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率。第十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一高考鏈接x60°p第十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一三：向量法之垂直問(wèn)題第十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練橢圓+=1(a>b>0)的三個(gè)頂點(diǎn)為B1

(0，-b)，B2(0，b),A(a,0),焦點(diǎn)F(c,0)且B1F⊥AB2,求該橢圓的離心率。B2(0，b)B1(0，-b)A(a,0)F(c,0)xoy第十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

練習(xí)2：已知一橢圓的短軸長(zhǎng)與焦距長(zhǎng)相等，求橢圓的離心率。第二十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一五.小結(jié)1.知識(shí)點(diǎn)：求離心率的兩種常規(guī)方法：（1）定義法:求a,c或a、c的關(guān)系；（2）方程法:根據(jù)題上的相等關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a,c的齊次式，解出e.2.思想方法：方程的思想，轉(zhuǎn)化的思想第二十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2第二十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率a、b、c的關(guān)系關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.(a>b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.(a>b)-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤ba2=b2+c2a2=b2+c2第二十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一二.離心率的常見(jiàn)題型及解法題型一：定義法例1.已知橢圓方程為+=1，求橢圓的離心率；1.直接算出a、c帶公式求eF2(c,0)xoyF1(-c,0)Pca2.幾何意義：e為∠OPF2的正弦值第二十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.已知a2、c2直接求e2

變式訓(xùn)練1：若橢圓+=1的離心率為1/2，求m的值.4.已知a2、b2不算c直接求e

第二十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一題型二：方程法例2.依據(jù)a,b,c,e的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a,c,的齊次式，解出e即可，但要注意橢圓離心率范圍是0<e<1F2(c,0)xoyF1(-c,0)A60°已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1和F2，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1⊥AF2

，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率。第二十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一高考鏈接x60°p第二十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一三：向量法之垂直問(wèn)題第二十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練橢圓+=1(a>b>0)的三個(gè)頂點(diǎn)為B1

(0，-b)，B2(0，b),A(a,0),焦點(diǎn)F(c,0)且B1F⊥AB2,求該橢圓的離心率。B2(0，b)B1(0，-b)A(a,0)F(c,0)xoy第二十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

練習(xí)2：已知一橢圓的短軸長(zhǎng)與焦距長(zhǎng)相等，求橢圓的離心率。第三十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一五.小結(jié)1.知識(shí)點(diǎn)：求離心率的兩種常規(guī)方法：（1）定義法:求a,c或a、c的關(guān)系；（2）方程法:根據(jù)題上的相等關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a,c的齊次式，解出e.2.思想方法：方程的思想，轉(zhuǎn)化的思想第三十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一高考鏈接（2012新課標(biāo)全國(guó)卷）設(shè)F1和F2是橢圓

+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，△F2P

F1是底角為30°的等腰三角形，求該橢圓的離心率。F2(c,0)xoyF1(-c,0)x=3a/2P30°2c2cc2c=3a/2第三十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一六.課后練習(xí)2.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2

，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若為△F2PF1等腰直角三角形，求橢圓的離心率.1.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距長(zhǎng)成等差數(shù)列，求該橢圓的離心率.3.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1和F2，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1⊥AF2，∠AF1F2=60°，求該橢圓的離心率。第三十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，離心率，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，則橢圓的方程為（）(A)(B)(C)(D)或或C2.若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，則其離心率e=__________第三十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一已知橢圓的離心率，求的值由，得：解：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，，，得．

當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，，，得．由，得，即．∴滿足條件的或．練習(xí)2：已知橢圓的離心率，求的值第三十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一練習(xí)3：第三十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例4：點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。xyoFMlF1l’(橢圓的第二定義)準(zhǔn)線方程：第三十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

解：如圖，設(shè)d是點(diǎn)M到直線L的距離，根據(jù)題意，所求軌跡的集合是：由此得：這是一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸分別是2a、2b的橢圓。點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（c,0）的距離和它到定直線的距離比是常數(shù)求M點(diǎn)的軌跡。平方，化簡(jiǎn)得：第三十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一若點(diǎn)F是定直線l外一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與它到直線l的距離之比等于常數(shù)e(0＜e＜1)，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓.MFHl新知探究動(dòng)畫第二定義第三十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

直線叫做橢圓相應(yīng)于焦點(diǎn)F2(c，0)的準(zhǔn)線，相應(yīng)于焦點(diǎn)F1(－c，0)的準(zhǔn)線方程是OxyF2F1新知探究第四十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓的準(zhǔn)線與離心率離心率：橢圓的準(zhǔn)線：oxyMLL’FF’離心率的范圍：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（c,0），準(zhǔn)線是：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（-c,0），準(zhǔn)線是：第四十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.基本量:a、b、c、e、幾何意義：a-長(zhǎng)半軸、b-短半軸、c-半焦距，e-離心率；

相互關(guān)系：

橢圓中的基本元素2.基本點(diǎn)：頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、中心3.基本線:對(duì)稱軸（共兩條線），準(zhǔn)線焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上!課堂小結(jié)-—準(zhǔn)線第四十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一<例1>

橢圓+=1上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為10,則:點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為()A.14B.12C.10D.8第四十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一【答案】

6第四十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例3：第四十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一變式第四十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離三等分,則:離心率e=______2離心率e=,且兩準(zhǔn)線間的距離為4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________3.若橢圓的短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸是短軸的2倍,則:中心到準(zhǔn)線的距離為()A.B.C.D.4.離心率e=,一條準(zhǔn)線方程為x=-求標(biāo)準(zhǔn)方程第五十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3第五十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例4：點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。xyoFMlF1l’(橢圓的第二定義)準(zhǔn)線方程：第五十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

解：如圖，設(shè)d是點(diǎn)M到直線L的距離，根據(jù)題意，所求軌跡的集合是：由此得：這是一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸分別是2a、2b的橢圓。點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（c,0）的距離和它到定直線的距離比是常數(shù)求M點(diǎn)的軌跡。平方，化簡(jiǎn)得：第五十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一若點(diǎn)F是定直線l外一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與它到直線l的距離之比等于常數(shù)e(0＜e＜1)，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓.MFHl新知探究動(dòng)畫第二定義第五十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

直線叫做橢圓相應(yīng)于焦點(diǎn)F2(c，0)的準(zhǔn)線，相應(yīng)于焦點(diǎn)F1(－c，0)的準(zhǔn)線方程是OxyF2F1新知探究第五十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一橢圓的準(zhǔn)線與離心率離心率：橢圓的準(zhǔn)線：oxyMLL’FF’離心率的范圍：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（c,0），準(zhǔn)線是：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（-c,0），準(zhǔn)線是：第五十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.基本量:a、b、c、e、幾何意義：a-長(zhǎng)半軸、b-短半軸、c-半焦距，e-離心率；

相互關(guān)系：

橢圓中的基本元素2.基本點(diǎn)：頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、中心3.基本線:對(duì)稱軸（共兩條線），準(zhǔn)線焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上!課堂小結(jié)-—準(zhǔn)線第五十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一<例1>

橢圓+=1上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為10,則:點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為()A.14B.12C.10D.8第五十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一直線與橢圓的位置關(guān)系種類:相離(沒(méi)有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))相交(二個(gè)交點(diǎn))第五十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一

直線與橢圓的位置關(guān)系的判定代數(shù)方法第六十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.位置關(guān)系：相交、相切、相離2.判別方法(代數(shù)法)

聯(lián)立直線與橢圓的方程消元得到二元一次方程組

(1)△>0直線與橢圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(2)△=0直線與橢圓相切有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)△<0直線與橢圓相離無(wú)公共點(diǎn)．通法知識(shí)點(diǎn)1.直線與橢圓的位置關(guān)系第六十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1：直線y=x+1與橢圓恒有公共點(diǎn),求m的取值范圍。題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系變式練習(xí)：y=kx+1與橢圓恰有公共點(diǎn)，則m的范圍（）

A、（0，1）B、（0，5）

C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）第六十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一練習(xí)1.K為何值時(shí),直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒(méi)有公共點(diǎn)?練習(xí)2.無(wú)論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點(diǎn)情況滿足()A.沒(méi)有公共點(diǎn)B.一個(gè)公共點(diǎn)C.兩個(gè)公共點(diǎn)D.有公共點(diǎn)D第六十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一lmm第六十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一oxy第六十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一oxy思考：最大的距離是多少？第六十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線P1P2的斜率為k．弦長(zhǎng)公式：知識(shí)點(diǎn)2：弦長(zhǎng)公式可推廣到任意二次曲線第六十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例3：已知斜率為1的直線L過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)．第六十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一第七十頁(yè)，共七十九頁(yè)，編輯于2023年，星期一例5：已知橢圓