剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算課件

第5章剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容：5.1概述5.2整體剪力墻及整體小開口剪力墻的計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算5.4剪力墻設(shè)計(jì)難點(diǎn)5.1概述1）小開間橫墻承重特點(diǎn)：每開間設(shè)置承重橫墻，間距為2.7～３.9m，適用于住宅、旅館等小開間建筑。優(yōu)點(diǎn)：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點(diǎn)：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自重及側(cè)向剛度大，水平地震作用大。大間距縱、橫墻承重小開間橫墻承重大開間橫墻承重5.1.1墻體承重方案1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結(jié)在一起，應(yīng)盡量拉通、對直成為工形、T形、L型等有翼緣的墻；抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)采用僅單向有墻的結(jié)構(gòu)布置，宜使兩個(gè)方向側(cè)向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結(jié)構(gòu)具有適宜的側(cè)向剛度；若側(cè)向剛度過大，不僅加大自重，還會使地震力增大。3）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。4）剪力墻長度較大時(shí)，可通過開設(shè)洞口將長墻分成若干均勻的獨(dú)立墻段，墻段長度不宜大于8m，墻段總高度與墻段長度的比值不宜小于3。

5.1.2剪力墻的布置原則(參考《高規(guī)》7.1條）5)剪力墻的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20，短肢墻—筒體結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C25。注：抗震設(shè)計(jì)時(shí)，剪力墻的底部應(yīng)加強(qiáng)。無端柱或翼墻時(shí)剪力墻截面厚度見《抗震規(guī)范》（6.4.1條）6）剪力墻截面厚度除滿足其穩(wěn)定性驗(yàn)算外，還應(yīng)滿足：一、二級抗震時(shí)：底部加強(qiáng)部位，不應(yīng)小于200mm且不宜小于層高或無支長度的1/16;其他部位，不應(yīng)小于160mm且不宜小于層高或無支長度的1/20。三、四級抗震時(shí)：底部加強(qiáng)部位，不應(yīng)小于160mm且不宜小于層高或無支長度的1/20;其他部位，不應(yīng)小于140mm且不宜小于層高或無支長度的1/25。11）計(jì)算剪力墻的內(nèi)力與位移時(shí)，可以考慮縱、橫墻的共同工作。有效翼緣的寬度按下表采用，取最小值。

考慮方式截面形式T形或I形L形或[形按剪力墻間距按翼緣厚度按總高度按門窗洞口12)在雙十字形和井字形平面的建筑中，核心墻各墻段軸線錯(cuò)開距離a不大于實(shí)體連接墻厚度的8倍，并且不大于2.5m時(shí)，整體墻可以作為整體平面剪力墻考慮，計(jì)算所得的內(nèi)力應(yīng)乘以增大系數(shù)1.2，等效剛度應(yīng)乘以折減系數(shù)0.8。13)當(dāng)折線形剪力墻的各墻段總轉(zhuǎn)角不大于15°時(shí)，可按平面剪力墻考慮。5.1.3剪力墻的分類1、根據(jù)洞口的有無、大小、形狀和位置等，剪力墻主要可劃分為以下幾類：

整截面墻聯(lián)肢墻壁式框架整體小開口墻2）整體小開口墻：

幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置，（2）洞口面積超過墻面總面積的15%，但洞口對剪力墻的受力影響仍較小。受力特點(diǎn)：在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應(yīng)力可認(rèn)為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。

整體小開口墻3）聯(lián)肢墻：

幾何判定：沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡化為若干個(gè)單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結(jié)起來組成。

受力特點(diǎn)：連梁對墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個(gè)截面正應(yīng)力已不再呈直線分布。

聯(lián)肢剪力墻4）壁式框架：幾何判定：當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。受力特點(diǎn)：與框架結(jié)構(gòu)相類似。壁式框架剪力墻的等效剛度計(jì)算：思考：以頂點(diǎn)集中荷載為例，說明考慮剪切變形影響的剪力墻的等效剛度的求法。5.1.5剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負(fù)荷面積分配；在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問題的一種簡化分析方法。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖1、基本假定

1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略；2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度；3）水平荷載作用點(diǎn)與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

將剪力墻分為兩大類：第一類包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻；第二類為壁式框架。第一類+第二類第一類1）第一類：包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻。

（1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點(diǎn)集中荷載，或這三種荷載的某種組合；（2）計(jì)算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計(jì)算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進(jìn)行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計(jì)算。2）第一類和第二類：包括整截面墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。

注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計(jì)算問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠?jì)算。

（1）將第一類剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架—剪力墻鉸接體系分析方法，計(jì)算總剪力墻的內(nèi)力和位移。

一、墻體截面內(nèi)力

在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。例：計(jì)算在水平均布荷載作用下，剪力墻底部彎矩和剪力。特點(diǎn)：截面正應(yīng)力保持直線分布；墻體無反彎點(diǎn)。整截面墻計(jì)算簡圖二、位移和等效剛度由于剪力墻的截面高度較大，在計(jì)算位移時(shí)應(yīng)考慮剪切變形的影響。同時(shí)，當(dāng)墻面開有很小的洞口時(shí)，尚應(yīng)考慮洞口對位移增大的影響。1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式：注：考慮剪切變形的位移：(5.3.1)3、引入等效剛度EIeq

，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達(dá)形式，則式可進(jìn)一步寫成下列形式

（1）小洞口整體墻的折算截面面積為：式中—墻截面毛面積；—墻面洞口面積；—墻面總面積。（2）等效慣性矩問題：如何考慮洞口對截面面積及剛度的削弱影響？等效慣性矩取有洞口截面與無洞口截面的加權(quán)平均值。5.2.2整體小開口墻的計(jì)算問題：整體小開口墻的內(nèi)力如何計(jì)算？在水平荷載作用下，整體小開口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進(jìn)行內(nèi)力和位移的計(jì)算，但其值要進(jìn)行一定的修正。

一、整體彎曲和局部彎曲分析墻肢的彎矩墻肢截面上的正應(yīng)力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為整體彎曲應(yīng)力；另一是墻肢作為獨(dú)立懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為局部彎曲應(yīng)力。

若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)的百分比為k，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)的百分比為(1?k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：二、整體小開口墻內(nèi)力和位移的實(shí)用計(jì)算

1、內(nèi)力

先將整體小開口墻視為一個(gè)上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件，計(jì)算出標(biāo)高z處（第i樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計(jì)算各墻肢的內(nèi)力。1）墻肢的彎矩3）墻肢的軸力

由于局部彎曲并不在各墻肢中產(chǎn)生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產(chǎn)生正應(yīng)力的合力，即2）墻肢的剪力

4）連梁內(nèi)力

2、位移和等效剛度

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算

5.3.1雙肢剪力墻的計(jì)算

雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結(jié)在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當(dāng)于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，可采用連梁連續(xù)化的分析法。

問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計(jì)算模型的簡化基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立補(bǔ)充條件●求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力將連桿離散化，均勻分布求解兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力一、基本假定1）每一樓層處的連梁簡化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標(biāo)高水平位移相等。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點(diǎn)在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當(dāng)有變化時(shí)，可取幾何平均值。二、微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程：

將連續(xù)化后的連梁沿反彎點(diǎn)處切開，可得力法求解時(shí)的基本體系。切開后的截面上有剪力集度τ(z)和軸力集度σ(z)，取τ(z)為多余未知力。根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力τ(z)方向上的相對位移應(yīng)為零，建立微分方程。（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時(shí)，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對水平錯(cuò)動(dòng)，此錯(cuò)動(dòng)不會使連梁切口處產(chǎn)生相對豎向位移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對位移為零。2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對位移

基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至z截面處的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對位移。

計(jì)算截面z截面處的軸力在數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之和：3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對位移

由于連梁切口處剪力τ(z)作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對位移為（連梁切口處的變形連續(xù)條件）2、第二步：引入補(bǔ)充條件，求

(1)（2)將（1）、（2）式相加得3、第三步：微分方程的簡化

雙肢墻的基本微分方程：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個(gè)墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）α1為連梁與墻肢剛度比令：α

為剪力墻的整體工作系數(shù)整理后得：4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程三、微分方程的求解1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解注：推導(dǎo)一個(gè)例子2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關(guān)系計(jì)算注：是否可以采用切口水平相對位移為零，進(jìn)行求解？補(bǔ)充(參見課本第112頁）：整體彎曲系數(shù)k影響k值的主要因素為整體工作系數(shù)α：1）當(dāng)α值較小時(shí)，各截面的k值均很小，則墻肢的局部彎曲應(yīng)力較大。因α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨(dú)立懸臂墻的受力情況。2）當(dāng)α值增大時(shí)，k值也增大，表示連梁的相對剛度增大，對墻肢的約束彎矩也增大，此時(shí)墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當(dāng)α>10時(shí)，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。四、內(nèi)力計(jì)算如將線約束彎矩m1(ξ)、m2(ξ)分別施加在兩墻肢上，則剛結(jié)連桿可變換成鉸結(jié)連桿（此處忽略了

τ(ξ)對墻肢軸力的影響）。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨(dú)立工作，可按獨(dú)立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。1、連梁內(nèi)力2、墻肢內(nèi)力問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計(jì)算模型的簡化基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立補(bǔ)充條件●求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力五、位移和等效剛度1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）2、等效剛度

六、雙肢墻內(nèi)力和位移分布特點(diǎn)：雙肢墻內(nèi)力和位移分布具有下述特點(diǎn)5.3.2多肢剪力墻的計(jì)算

問題：多肢墻與雙肢墻分析方法的異同？

多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類似；其微分方程表達(dá)式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計(jì)算。一、微分方程的建立和求解計(jì)算步驟：1）m排連梁,m+1肢墻；2）未知量:各列連梁的中點(diǎn)切口處的剪力(或約束彎矩)3）協(xié)調(diào)方程:各組連梁的中點(diǎn)切口處的相對位移為零；4）建立m組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計(jì)算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減??；

6）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應(yīng)較大

。注：多肢墻的計(jì)算參數(shù)注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù)二、約束彎矩分配系數(shù)1、約束彎矩分配系數(shù)2、影響因素2）多肢墻的整體工作系數(shù)α1）各列連梁的剛度系數(shù)3）連梁的位置3、分配系數(shù)的計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算

由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點(diǎn)區(qū)也較大，故計(jì)算時(shí)應(yīng)將節(jié)點(diǎn)視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進(jìn)行分析。

問題：壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。5.4.1計(jì)算簡圖剛域的長度取值5.4.2帶剛域桿件的等效剛度

壁式框架與一般框架的區(qū)別：1）梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。1、無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí),所需的桿端彎矩。2、無剛域桿件但考慮剪切變形的剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí),所需的桿端彎矩。3、帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度

轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時(shí)所需的桿端彎矩。由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)AB桿件兩端發(fā)生轉(zhuǎn)角1+?時(shí)，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為

桿端的約束彎矩

4、帶剛域桿件的等效剛度

為簡化計(jì)算，可將帶剛域桿件用一個(gè)具有相同長度L的等截面受彎構(gòu)件來代替，使兩者具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，即5.4.3內(nèi)力和位移計(jì)算將帶剛域桿件轉(zhuǎn)換為具有等效剛度的等截面桿件后，可采用D值法進(jìn)行壁式框架的內(nèi)力和位移計(jì)算。

1、帶剛域柱的側(cè)移剛度D值2、帶剛域柱反彎點(diǎn)高度比的修正帶剛域柱應(yīng)考慮柱下端剛域長度ah，其反彎點(diǎn)高度比應(yīng)按下式確定：思考題：什么是桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及抗側(cè)剛度？二者如何轉(zhuǎn)換（不考慮剪切變形及剛域的影響），試推導(dǎo)。5.4.4剪力墻分類的判別一、剪力墻的受力特點(diǎn)

由于各類剪力墻洞口大小、位置及數(shù)量的不同，在水平荷載作用下其受力特點(diǎn)也不同。這主要表現(xiàn)為兩點(diǎn)：一是各墻肢截面上的正應(yīng)力分布；二是沿墻肢高度方向上彎矩的變化規(guī)律。

（1）整截面墻如同豎向懸臂構(gòu)件，截面正應(yīng)力呈直線分布，沿墻的高度方向彎矩圖既不發(fā)生突變也不出現(xiàn)反彎點(diǎn)，變形曲線以彎曲型為主。（2）獨(dú)立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對較大時(shí)，即α值很?。é?/p>

≤1）的剪力墻。每個(gè)墻肢相當(dāng)于一個(gè)懸臂墻，墻肢軸力為零，各墻肢自身截面上的正應(yīng)力呈直線分布。彎矩圖既不發(fā)生突變也無反彎點(diǎn)，變形曲線以彎曲型為主。（3）整體小開口墻的洞口較小，α值很大，墻的整體性很好。水平荷載產(chǎn)生的彎矩主要由墻肢的軸力負(fù)擔(dān)，墻肢彎矩較小，彎矩圖有突變，但基本上無反彎點(diǎn)，截面正應(yīng)力接近于直線分布，變形曲線仍以彎曲型為主，如圖所示。（4）雙肢墻（聯(lián)肢墻）介于整體小開口墻和獨(dú)立懸臂墻之間，連梁對墻肢有一定的約束作用，僅在一些樓層，墻肢局部彎矩較大，整個(gè)截面正應(yīng)力已不再呈直線分布，變形曲線為彎曲型，如圖所示。（5）壁式框架是指洞口較寬，連梁與墻肢的截面彎曲剛度接近，墻肢中彎矩與框架柱相似，其彎矩圖不僅在樓層處有突變，而且在大多數(shù)樓層中都出現(xiàn)反彎點(diǎn)，變形曲線呈整體剪切型。注：由于連梁對墻肢的約束作用，使墻肢彎矩產(chǎn)生突變，突變值的大小主要取決于連梁與墻肢的相對剛度比。二、剪力墻分類的判別

一個(gè)是各墻肢間的整體性，由剪力墻的整體工作系數(shù)α來反映；一個(gè)是沿墻肢高度方向是否會出現(xiàn)反彎點(diǎn)，出現(xiàn)反彎點(diǎn)的層數(shù)越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墻的整體性αα值的大小反映了連梁對墻肢約束作用的程度，對剪力墻的受力特點(diǎn)影響很大，因此可利用α值作為剪力墻分類的判別準(zhǔn)則之一。注：四個(gè)參數(shù)的物理意義：

D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個(gè)墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比α

為剪力墻的整體工作系數(shù)D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個(gè)墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）α1為連梁與墻肢剛度比α為剪力墻的整體工作系數(shù)注：注：α值越大，表明連梁的相對剛度越大，墻肢剛度相對較小，連梁對墻肢的約束作用也較大，墻的整體工作性能好，接近于整截面墻或整體小開口墻。反映了連梁與墻肢剛度比的影響，即洞口大小的影響；反映了洞口寬窄的影響，即洞口形狀的影響。

將D及α12代人α2得2、墻肢慣性矩比In/I1）壁式框架與整截面墻或整體小開口墻都有很大的

α

值，但二者受力特點(diǎn)完全不同。所以，除根據(jù)α值進(jìn)行剪力墻分類判別外，還應(yīng)判別沿高度方向墻肢彎矩圖是否會出現(xiàn)反彎點(diǎn)。2）In/I值反映了剪力墻截面削弱的程度。In/I值大，說明截面削弱較多，洞口較寬，墻肢相對較弱。因此，當(dāng)In/I增大到某一值時(shí)，墻肢表現(xiàn)出框架柱的受力特點(diǎn)，即沿高度方向出現(xiàn)反彎點(diǎn)。因此，通常將In/I值作為剪力墻分類的第二個(gè)判別準(zhǔn)則。注：判別墻肢出現(xiàn)反彎點(diǎn)時(shí)In/I的界限值用ζ表示，ζ值與α和層數(shù)n有關(guān)，可按表查得。

系數(shù)和見P.171表6.1和表6.2。分類界限5.5剪力墻設(shè)計(jì)

1.5xxx基本假定：1）截面變形符合平面假定；2）不考慮受拉混凝土作用：3）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖用等效矩形應(yīng)力圖替換，應(yīng)力達(dá)到α1fc4）墻肢端部的縱向受拉、受壓鋼筋屈服；5）從受壓區(qū)邊緣算起1.5x范圍以外的受拉豎向分布鋼筋（中和軸）全屈服，中和軸以上的豎向分布鋼筋不參與受力計(jì)算。一、剪力墻截面設(shè)計(jì)

1.當(dāng)時(shí):2.當(dāng)時(shí):（一）偏心受壓正截面承載力計(jì)算1.矩形、T形、工形截面偏心受壓正截面承載力計(jì)算(1)無地震作用組合時(shí)：3.當(dāng)時(shí)（大偏心受壓）:4.當(dāng)時(shí)（小偏心受壓）:(2)有地震作用組合時(shí)：

（二）偏心受拉正截面承載力計(jì)算對于矩形截面偏心受拉剪力墻，不論大、小偏拉，其正截面承載力可下列近似公式驗(yàn)算：無地震作用組合有地震作用組合和可按下列公式計(jì)算：鋼筋承受的拉力鋼筋對之矩式中各符號的含義與偏心受壓計(jì)算公式中相同。（三）偏心受壓斜截面受剪承載力計(jì)算1.剪力設(shè)計(jì)值取值剪力墻的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：式中V—考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪力設(shè)計(jì)值；—考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪力計(jì)算值；—考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)后的剪力墻墻肢正截面抗彎承載力，應(yīng)按實(shí)際配筋面積、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸向力設(shè)計(jì)值確定，有翼墻時(shí)應(yīng)考慮墻兩側(cè)各一倍翼墻厚度范圍內(nèi)的縱向鋼筋；—剪力增大系數(shù)，一級為1.6，二級為1.4，三級為1.2。

有地震作用組合時(shí)，剪力墻底部加強(qiáng)部位墻肢截面的剪力設(shè)計(jì)值，一、二、三級抗震等級時(shí)應(yīng)按下式調(diào)整：9度時(shí)尚應(yīng)符合2.剪力墻截面尺寸限制條件剪力墻的截面應(yīng)符合下列要求：無地震作用組合有地震作用組合剪跨比時(shí)剪跨比時(shí)式中—剪力墻的剪力設(shè)計(jì)值；—矩形截面的寬度或工形截面、T形截面的腹板寬度；—剪力墻截面有效高度；—混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不大于C50時(shí)取1.0；當(dāng)為C80時(shí)取0.8；C50～C80時(shí)可按線性內(nèi)插取用。3.斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受壓剪力墻其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式驗(yàn)算：無地震作用組合有地震作用組合式中—剪力墻的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)大于時(shí)，取等于；—剪力墻計(jì)算截面處的調(diào)整組合剪力設(shè)計(jì)值；—剪力墻截面面積；—T形或工形截面剪力墻腹板的面積，矩形截面時(shí)取等于；—計(jì)算截面處的剪跨比，，小于1.5時(shí)取1.5，大于2.2時(shí)取2.2。當(dāng)計(jì)算截面與墻底之間的距離小于時(shí)，應(yīng)按距底處的彎矩值與剪力值計(jì)算；—剪力墻水平分布鋼筋間距；—剪力墻水平分布鋼筋截面面積；—剪力墻水平分布鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；—取0.85。（四）偏心受拉斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受壓剪力墻，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式驗(yàn)算：無地震作用組合當(dāng)公式右邊計(jì)算值小于時(shí)，取等于。有地震作用組合當(dāng)公式右邊計(jì)算值小于時(shí)，取等于（五）一級抗震等級剪力墻水平施工縫處的受剪承載力驗(yàn)算一級抗震等級剪力墻水平施工縫處豎向鋼筋的截面面積應(yīng)符合下列要求：當(dāng)N為軸向壓力時(shí)當(dāng)N為軸向拉力時(shí)

—水平施工縫處的剪力設(shè)計(jì)值；—水平施工縫處考慮地震組合的軸向力設(shè)計(jì)值；—剪力墻水平施工縫處全部豎向鋼筋的截面面積（包括腹板內(nèi)的豎向分布鋼筋，附加豎向插筋以及端部暗柱和翼柱內(nèi)豎向鋼筋的截面面積）。（六）平面外軸心受壓承載力驗(yàn)算

—取全部豎向鋼筋的截面面積；—穩(wěn)定系數(shù)，在確定穩(wěn)定系數(shù)時(shí)平面外計(jì)算長度可按層高取；—取計(jì)算截面最大軸壓力設(shè)計(jì)值。式中二、連梁截面設(shè)計(jì)（一）正截面承載力計(jì)算連梁常采用對稱配筋，正截面承載力按雙筋截面梁考慮?？山瓢聪率接?jì)算：式中—連梁彎矩設(shè)計(jì)值；—連梁截面有效高度。

當(dāng)聯(lián)肢剪力墻中某幾層連梁的彎矩設(shè)計(jì)值超過其最大受彎承載力時(shí)，可降低這些部位的連梁彎矩設(shè)計(jì)值，并將其余部位的連梁彎矩設(shè)計(jì)值相應(yīng)提高，以滿足平衡條件。經(jīng)調(diào)整的連梁彎矩設(shè)計(jì)值，可均取為最大彎矩連梁調(diào)整前彎矩設(shè)計(jì)值的80％。（二）斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)

聯(lián)肢剪力墻連梁的彎矩設(shè)計(jì)值1.剪力設(shè)計(jì)值取值連梁的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：（1）無地震作用組合，取考慮水平荷載組合的剪力設(shè)計(jì)值；（2）有地震作用組合的一、二、三級抗震等級時(shí)9度時(shí)尚應(yīng)符合式中—分別為連梁左、右端按實(shí)配鋼筋計(jì)算的正截面抗震受彎承載力所對應(yīng)的彎矩值；—分別為連梁左、右端考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值；—考慮地震作用組合的豎向荷載作用下，按簡支梁計(jì)算的剪力；—連梁的凈垮；—連梁剪力增大系數(shù)，一級取1.3，二級取1.2，三級去1.1。2.截面尺寸限制條件剪力墻連梁的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：無地震作用組合有地震作用組合跨高比大于2.5時(shí)跨高比不大于2.5時(shí)3.斜截面受剪承載力計(jì)算（1）無地震作用組合（2）有地震作用組合跨高比大于2.5時(shí)跨高比不大于2.5時(shí)5.6構(gòu)造要求

5.6.1剪力墻邊緣構(gòu)件

作用：提高墻肢端部砼極限壓應(yīng)變、改善剪力墻延性。分類：約束邊緣構(gòu)件與構(gòu)造邊緣構(gòu)件（一）約束邊緣構(gòu)件1、需設(shè)約束邊緣構(gòu)件的剪力墻：一、二、三級剪力墻底截面的軸壓比超過0.1（9度一級）、0.2（7、8度一級）或0.3（二、三級）的剪力墻，部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻，應(yīng)在底部加強(qiáng)部位及相鄰的上一層設(shè)置約束邊緣構(gòu)件。剪力墻的約束邊緣構(gòu)件(a)暗柱；(b)有翼柱；(c)有端柱；(d)轉(zhuǎn)角柱（L形墻）

式中—約束邊緣構(gòu)件配筋特征值；—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；—箍筋或邊筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，超過360MPa時(shí)，應(yīng)按360MPa計(jì)算。2．剪力墻約束邊緣構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列要求：

（1）約束邊緣構(gòu)件沿墻肢方向的長度和箍筋配箍特征值符合下表的要求，且一、二級抗震設(shè)計(jì)時(shí)箍筋直徑均不應(yīng)小于8mm、箍筋間距分別不應(yīng)小于100mm和150mm。箍筋的配筋范圍如圖中的陰影面積所式，其體積配箍率應(yīng)按下式計(jì)算：3.約束邊緣構(gòu)件縱向鋼筋的配筋范圍

不應(yīng)小于圖陰影面積，其縱向鋼筋最小截面面積，一、二級抗震設(shè)計(jì)時(shí)分別不應(yīng)小于圖中陰影面積的1.2％和1.0％并分別不應(yīng)小于6φ16和6φ14。

約束邊緣構(gòu)件范圍及其配箍率特征值項(xiàng)目一級（9度）一級（7、8度）二級0.200.200.20（暗柱）0.250.200.20（翼墻或端柱）0.200.150.15注：1為約束邊緣構(gòu)件的配筋特征值，為剪力墻墻肢長度；2為約束邊緣構(gòu)件沿墻肢方向的長度，不應(yīng)小于表中數(shù)值、和450mm三者的較大值，有翼墻或端柱時(shí)尚不應(yīng)小于翼墻厚度或端柱沿墻肢方向截面高度加300mm；3翼墻長度小于其厚度3倍或端柱截面邊長小于墻厚的2倍時(shí)，視為無翼墻或無端柱。（二）構(gòu)造邊緣構(gòu)件

剪力墻構(gòu)造邊緣構(gòu)件的設(shè)計(jì)宜符合下列要求：1.構(gòu)造邊緣構(gòu)件的范圍和計(jì)算縱向鋼筋用量的截面面積宜取圖中的陰影部分；2.構(gòu)造邊緣構(gòu)件的縱向鋼筋應(yīng)滿足受彎承載力要求；3.抗震設(shè)計(jì)時(shí)，構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下表的規(guī)定，箍筋的無支長度不應(yīng)小于300mm，拉筋的水平間距不應(yīng)于縱向鋼筋間距的2倍。當(dāng)剪力墻端部為端柱時(shí)，端柱中縱向鋼筋及箍筋宜按框架柱的構(gòu)造要求配置；4.抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對于復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)、框架－剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)以及B級高度的剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪墻（筒體），其構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下列要求：1）縱向鋼筋最小配筋應(yīng)將下表中的0.008、0.006和0.004分別代之以0.010、0.008和0.005；2）箍筋的配筋范圍宜取圖26中陰影部分，其配筋特征值不宜小于0.1。

圖26剪力墻的構(gòu)造邊緣構(gòu)件(a)暗柱；(b)翼柱；(c)端柱5.非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，剪力墻端部應(yīng)按構(gòu)造配置不小于4根12mm的縱向鋼筋，沿縱向鋼筋應(yīng)配置不少于直徑為6mm、間距為250mm的拉筋。剪力墻構(gòu)造邊緣構(gòu)件的配筋要求底部加強(qiáng)部位其他部位抗震等級縱向鋼筋最小量（取較大值）箍筋縱向鋼筋最小量（取較大值）箍筋最小直徑（mm）最大間距（mm）最小直徑（mm）最大間距（mm）一級－－－0.0086148150二級－－－0.0066128200三級0.00541261500.0044128200四級0.00541262000.004412