課時(shí)作業(yè)(十五) 21.6 綜合與實(shí)踐 獲取最大利潤(rùn)

課時(shí)作(十)[21.6

綜合與踐

獲取最利潤(rùn)]喜迎十九大共文明城市．十九大，肥市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)經(jīng)過(guò)調(diào)，得到如下數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)每天銷(xiāo)售量y(件

……

……(1)把上表中x各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐在圖15－K－示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)猜與的函數(shù)關(guān)系并出函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)售價(jià)格定為多少時(shí)，工廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)開(kāi)幕后合市物價(jià)部門(mén)規(guī)定該藝品銷(xiāo)售價(jià)格最高不能超過(guò)38元件那銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)工廠銷(xiāo)售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？圖15K－

分段函數(shù)模型隨著龍蝦節(jié)的火熱舉，龍蝦養(yǎng)殖大戶(hù)為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)，一次性收購(gòu)了小，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相放養(yǎng)天的總成本為166000元養(yǎng)天的總成本為元設(shè)這批小蝦放養(yǎng)t后的質(zhì)量為，銷(xiāo)售價(jià)為元，據(jù)往年的行預(yù)測(cè)，與t的函數(shù)達(dá)式為a＝

10000（≤t）y與t的函數(shù)關(guān)系如圖15－2所．100＋（20<≤50）(1)設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元收成本為，與n的值；(2)求y與的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元該蝦養(yǎng)殖大戶(hù)將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(總本＝放養(yǎng)總用＋收購(gòu)成本；利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額－總成)圖15K－

教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)][解析](1)利用表中y的組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)坐平面直角坐標(biāo)系中描出即再根據(jù)點(diǎn)的分布情況得出與的函數(shù)關(guān)系求表達(dá)式即可；(2)根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總價(jià)－成本總價(jià)由1)中函數(shù)關(guān)系式得出＝－10)(－x＋700)進(jìn)而利用二次函數(shù)最值的求法得出即可；(3)利用二次函數(shù)的增減結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸即可得出答案．解：(1)點(diǎn)如圖所示．由圖可知，這幾個(gè)點(diǎn)在一條直線，所以猜想yx是次函數(shù)關(guān)系．設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kxb(k≠0)由這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)(，，(30400)兩點(diǎn)得k＋b解k＋b

k＝－10b∴此函數(shù)表達(dá)式是y＝－＋(2)設(shè)工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲的利潤(rùn)是元根題，得＝－－10＋＝－x＋800

22222最大22222最大16，＝－10(－x－7000＝－10(－x＋1600－－7000＝－10(x－40)＋∴當(dāng)x＝40時(shí)有大值答當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為40∕件藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最最大潤(rùn)是9000元(3)對(duì)于函數(shù)＝－10(x－40)＋，當(dāng)x≤38時(shí)W的隨著x值的增大而增，故當(dāng)x＝38時(shí)＝×－40)＋9000＝答銷(xiāo)售價(jià)格定為38元∕件時(shí)工藝廠銷(xiāo)售該工藝品每獲得的利潤(rùn)最大利潤(rùn)是元．[素養(yǎng)提升]mn＝166000解：(1)題，mn178000解得(2)當(dāng)≤≤20設(shè)＝＋b1由圖象得解＋b＝2811b＝1∴y＝t＋16.當(dāng)20t時(shí)設(shè)y＝t＋b2

，

解得22解得22＋b＝28由圖象得＋b＝2222k＝－，2＝2∴y＝－t＋32.綜上，y與的函數(shù)表達(dá)式為（0t）；y＝＋3220<t≤50）.(3)由題意得Wya－－，當(dāng)≤≤20，＝t＋－t－160000＝5400t∵＞0∴當(dāng)t＝20時(shí)W＝×＝當(dāng)20t時(shí)＝(－＋t＋8000)－600－160000＝－20t＋1000＋＝－20(－25)＋∵－＜0拋物線開(kāi)口向下∴當(dāng)t＝25時(shí)W＝10