介電常數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

根底試驗(yàn)物理報(bào)告學(xué)院專業(yè)：試驗(yàn)名稱介電常數(shù)試驗(yàn)報(bào)告姓名 班級(jí)學(xué)號(hào)一、試驗(yàn)原理二、試驗(yàn)設(shè)備三、試驗(yàn)內(nèi)容四、試驗(yàn)結(jié)果一、試驗(yàn)原理介電常數(shù)是電介質(zhì)的一個(gè)材料特征參數(shù)。用兩塊平行放置的金屬電極構(gòu)成一個(gè)平行板電容器，其電容量為：SCDDSε材料不同ε， 8.85 10 12F/m。0 0考察一種電介質(zhì)的介電常數(shù)，通常是看相對(duì)介電常數(shù)，即與真空介電常數(shù)相比的比值 。r介電常數(shù)即為εr

C1及布滿介質(zhì)時(shí)的電容量 C2 則介質(zhì)的相對(duì)，C，2C1C1C2的值很小，此時(shí)電極的邊界效應(yīng)、測(cè)量用的引線等引起的分布電容已不行無視，這些因素將會(huì)引起很大的誤差，該誤差屬系統(tǒng)誤差。本試驗(yàn)用電橋法和頻率法分別測(cè)出固體和液體的相對(duì)介電常數(shù)，并消退試驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差。用電橋法測(cè)量固體電介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)將平行板電容器與數(shù)字式溝通電橋相連接，測(cè)出空氣中的電容 C1和放入固體電介質(zhì)后的電oC2。C C C C1 0 邊1 分1C C2C C 邊2 分22串其中C0是電極間以空氣為介質(zhì)、樣品的面積為 S而計(jì)算出的電容量：SC0 0DC 為樣品面積以外電極間的電容量和邊界電容之和， C 為測(cè)量引線及測(cè)量系統(tǒng)等引起的分邊 分布電容之和，放入樣品時(shí)，樣品沒有布滿電極之間， 樣品面積比極板面積小， 厚度也比極板的間距小，因此由樣品面積內(nèi)介質(zhì)層和空氣層組成串聯(lián)電容而成

，依據(jù)電容串聯(lián)公式有：串SS· εεSS0 r 0Sr C D-t t Sr tS串tSSr· εεSr0 r 0D t t

· (D-t)得：C C C串 2 1

D為肯定值，系統(tǒng)狀態(tài)保持不變，則有C0

C C 、C C 。2 1 邊1 2 1 串Ct串最終得固體介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)： εr串Ct串ε0 S

C (D t)該結(jié)果中不再包含分布電容和邊緣電容，也就是說運(yùn)用該試驗(yàn)方法消退了由分布電容和邊緣效應(yīng)引入的系統(tǒng)誤差。線性回歸法測(cè)真空介電常數(shù)0上述測(cè)量裝置在不考慮邊界效應(yīng)的狀況下，系統(tǒng)的總電容為：

εS0 0 CS分D保持系統(tǒng)分布電容不變，轉(zhuǎn)變電容器的極板間距 D，不同的D值，對(duì)應(yīng)測(cè)出兩極板間布滿空氣時(shí)的電容量

C。與線性函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式1

Y A BX 比照可得：Y C，A C ，分BS，X0 0

，其中S0 為平行板電容極板面積。用最小二乘法進(jìn)展線性回歸，求得D〔分布電容C 和真空介電常數(shù) 〕。分 0 0 空用頻率法測(cè)定液體電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)所用電極是兩個(gè)容量不相等并組合在一起的空氣電容，電極在空氣中的電容量分別為C01和C02，通過一個(gè)開關(guān)與測(cè)試儀相連，可分別接入電路中。測(cè)試儀中的電感容和分布電容等構(gòu)成 LC振蕩回路。振蕩頻率為：

L與電極電1f2πLC

1 k2，或C4fLf 24f2 2其中C C C 。測(cè)試儀中電感L肯定，即式中 k為常數(shù)，則頻率僅隨電容0 分

C的變01 01 C01 ，化而變化。當(dāng)電極在空氣中時(shí)接入電容 C ，相應(yīng)的振蕩頻率為01 01 C01 ，分f2f01接入電容C02，相應(yīng)的振蕩頻率為 f02，得：C02 C分

k2f022試驗(yàn)中保證不變，則有C02

k2 k2C0101 f022 f 201當(dāng)電極在液體中時(shí)，相應(yīng)的有： εr(C02 C01)

k2 k22 2f2 f11 12 2f f由此可得液體電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)： εr 2 11 12 2f f02 01此結(jié)果不再和分布電容有關(guān)，因此該試驗(yàn)方法同樣消退了由分布電容引入的系統(tǒng)誤差。1、電橋法測(cè)固體介電常數(shù)承受比較法，通過電容電橋測(cè)量測(cè)微電極 〔平板電容〕無固體電介質(zhì)和有固體電介質(zhì)時(shí)的電容量之差，來求的固體電介質(zhì)的介電常數(shù) ε如圖給出了固體電介質(zhì)的介電常數(shù)測(cè)量示意圖l是上下電極極間的距離，電系統(tǒng)上下電極極間的距離

h是待測(cè)固體樣品的厚度， S是待測(cè)樣品的面積。適當(dāng)調(diào)整測(cè)微l，測(cè)出以空氣為介質(zhì)時(shí)的電容 C?，并保持兩電極間的距離不變，將待測(cè)型樣品放入上下電極之間， 如下圖，測(cè)出有介質(zhì)時(shí)的電容C

C?。如下圖可知：2.9.8可知，只要保證兩次測(cè)量過程中狀態(tài)不變，就可以消退邊緣效應(yīng)和分布電容對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，準(zhǔn)確測(cè)出εr液體電介質(zhì)的介電常數(shù)

C?C?l,h S，就可以準(zhǔn)確地求出待測(cè)固體樣品的相對(duì)介電常數(shù)原理如圖，它由LC振蕩器，外接電容器，頻率計(jì)組成?！驹囼?yàn)儀器介紹】平行板電容器：下電極固定，上電極由千分尺帶動(dòng)上下移動(dòng)，并可從尺上讀出極板間距。數(shù)字式溝通電橋：功能選擇、頻率選擇、測(cè)量靈敏度及區(qū)分率。液體測(cè)量用空氣電容：三組極板構(gòu)成兩個(gè)電容，由開關(guān)進(jìn)展切換。介電常數(shù)測(cè)試儀。頻率計(jì)。【試驗(yàn)內(nèi)容】電橋法測(cè)固體介質(zhì)介電常數(shù)調(diào)整平行板電容器間距為 5mm。從電橋上測(cè)出電容量 C1。將固體介質(zhì)樣品〔聚四氟乙烯圓板〕放入極板之間，從電橋上測(cè)出電容量 C2。對(duì)C1、C2反復(fù)測(cè)量三次。用千分尺測(cè)量固體介質(zhì)樣品的厚度，取不同位置測(cè)量三次。用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品的直徑，取不同方位測(cè)量三次。線性回歸法計(jì)算介電常數(shù) 0和C分。平行板電容器在空氣中，初始間距為1.100mm，測(cè)出系統(tǒng)的電容量C1，間距增大0.1mm，測(cè)出電容量C2，以此每增加0.1mm測(cè)一次電容量，共測(cè) 5組。頻率法測(cè)液體介質(zhì)介電常數(shù)電極在空氣中，并將開關(guān)置于 1，測(cè)出頻率f01，開關(guān)置于2，測(cè)出頻率f02；〔環(huán)己烷〕

1，測(cè)出f1，開關(guān)置于2，測(cè)出頻率f2，每個(gè)狀態(tài)的頻率測(cè)量

8次。試驗(yàn)完畢將電極沉著器中取出漓干，并置于空氣中使其剩余液體自行揮發(fā)干，容器中液體回收進(jìn)瓶子中。4．要點(diǎn)：每個(gè)試驗(yàn)過程中，應(yīng)保持系統(tǒng)狀態(tài)不變，即保持分布電容不變?！緮?shù)據(jù)處理要求】固體介質(zhì)介電常數(shù)數(shù)據(jù)表格試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果按有效位數(shù)法則保存位數(shù)。 D 5.000mm ，0

8.85 10 12F/m串 d/mm t/mm S/mm 2 C0/pf C1/pf C2/pf 串 123平均線性回歸法計(jì)算介電常數(shù)

和C 數(shù)據(jù)表格0分0極板間距D/mm電容量C/pF

1.100 1.200 1.300 1.400 1.500用最小二乘法算出截距 A、斜率B、相關(guān)系數(shù) r、截距標(biāo)準(zhǔn)偏差 SA、斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差SB，由B0S0得到 0并用不確定度表示其誤差：

B S ，分布電容：C AB0 分BS0 S0

SA。截距A 斜率B 相關(guān)系數(shù)r 截距標(biāo)準(zhǔn)偏差SA 斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差 BS查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，判定本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性。4序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 平均 εrf01/kHzf02/kHzf