《土力學與基礎工程》復習資料和答案計算題

44．地基土呈水平成層散布，自然地面下分別為粉質黏土、細砂和中砂，地下水位于第一層土底面，各層土的重度見圖。試計算圖中1點、2點和3點處的豎向有效自重應力。（8分）題44圖解：'0cz1'18.81.528.2kPacz2'19.6109.6kN/m32'2.552.2kPacz345.已知某土樣18，，承受的大小主應力分別為1=400kPa，，試c=15kPa3=180kPa判斷該土樣能否達到極限均衡狀態(tài)（8分）解：已知土的抗剪強度指標φ、c及最小主應力σ3假定土體處于極限均衡狀態(tài)，依據極限均衡條件：1f3tan2(45/2)2ctan(45/2)180tan2(4518/2)215tan(4518/2)382.3kPa因為1400kPa1f，因此土體處在損壞狀態(tài)。某柱下方形底面基礎，底面邊長m，基礎埋深m，柱作用在基礎頂面的軸心荷載標準組合值Fk=1250KN,第一層土為黏土，厚度m，天然重度=18kN/m3；地基承載力特點值fak=160kPa,深度修正系數ηd=；黏土層下為淤泥層，天然重度=17kN/m3；地基承載力特點值fak=80kPa，深度修正系數ηd=，取地基壓力擴散角=22°。試分別驗算地基持力層及下臥層能否知足承載力要求。（14分）題46圖解：（1）驗算持力層承載力fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPaPkFkGk1250A195.4kPafa故持力層承載力知足要求2）驗算脆弱下臥層承載力脆弱下臥層頂面附帶應力：Pzbl(Pkmd)(b2ztan)(l2ztan)2.82.8(195.4181.8)65.5,(2.822tan22)2kPa脆弱下臥層頂面自重應力：pczm脆弱下臥層承載力特點值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa分）此中m18kN/m3PczPzfaz139.4kPa脆弱下臥層承載力亦知足要求。44．用環(huán)刀切取土樣，其體積為100cm3，質量為185g，試樣烘干后質量為145g。若已知該土的土粒比重為，試求該土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取／3cm)（6分）解：天然密度m1853V1001.85g/cm含水量mms185145100%27.6%ms145孔隙比Gs(1)2.73(10.276)10.88e11.8545..某擋土墻高為，墻后填土分為兩層，第一層為中砂，其天然重度3=／m，內摩擦角3=14°；第二層為粘性土，其天然重度=／m，內摩擦角=20°，粘聚力c=8kPa，試用朗肯理論求主動土壓力Ea的大小。（10分）解：題45圖Ka1tan2(4514)0.610Ka2tan2(4520)0.49022A點：paA0B點上界面：paB上1920.61023.2KPaB點下界面：paB下1920.490280.77.4KPaC點：paC(19218.53)0.49280.734.6KPa主動土壓力Ea23.22/2(7.434.6)3/286.2KN某“爛尾樓”工程，幾年前僅施工至一層便歇工，現(xiàn)注入資本恢復建設，但需改變該樓的使用功能?，F(xiàn)場勘探得悉，某柱采納鋼筋混凝土獨立基礎，基底尺寸為l×b=4m×3m，埋深狀況及地基持力層、下臥層狀況見圖。假定天然地面與±地面齊平，試依據持力承載力要求核算該基礎能承受多大的豎向力F，并據此驗算下臥層承載力能否知足要求。（14分)解：題46圖（1）確立持力層承載力：b=3m，不必寬度修正fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPa依據pfa，基礎能承受最大的豎向力FF(faGd)bl(197.4201.8)341936.8kN2）驗算脆弱下臥層承載力當F1936.8kN時，作用在基底上壓力為地基承載力，則脆弱下臥層頂面附帶應力：pzbl(pmd)(b2ztan)(l2ztan)34(197.4181.8)76.4,(322tan22)(422tan22)脆弱下臥層頂面自重應力：pczm(d脆弱下臥層承載力特點值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa此中m18kN/m3pzpcz76.4faz139.4kPa脆弱下臥層承載力不知足要求。44．有一10m厚的飽和黏土層，在實驗室中測得其三項基本指標為s3d=、γ=m、ω=36%。其下是為砂土,已知其承壓水頭H=6m?，F(xiàn)要在黏土層中開挖一個窄基坑，試問基坑的最大開挖3深度d為多少(水的重度γω=10KN/m)（10分）解：計算飽和黏土的飽和重度ds(1)2.72(10.36)1011.0e118.5(dse)(2.721.0)1018.63sate11.0KN/m1為防備基坑突涌H(10d)sat0則dH6106.77m1010sat18.645.某擋土墻高H=5米，墻后填土為中砂，γ=18kN/m3，γsat=20kN/m3；φ=30°；墻背垂直、圓滑、填土面水平。計算當地下水位上漲到離墻頂3米時，墻背所遇到的總側壓力。（10分）解：Katan2(4530)123aA0kPaaBh1Ka183118kPa3(h1(satw)h2)Ka(183(18123.3kPaaC10)2)0181823.33主動土壓力：Ea3268.3kN/m22水壓力：wwh210220kPaEw1wh221102220kPa/m22EEaEw68.32088.3kPa某場所土層散布及物理性質指標以下列圖所示，作用在條形基礎頂面的中心荷載標準值Fk300kN/m,Mk12kNm/m。黏土層的抗剪強度指標為

k24，ck14kPa。暫取基礎埋深，底寬。驗算所選基礎底面寬度能否適合。（10分）（注：k24，承載力系數Mb0.80Md3.87Mc6.45）解：條形基礎在長度方向取1m計算因為偏愛，故應知足Pkfa,Pk.max1.2faPkFkGk30020120.8A12166kPaekMk120.036m0.033b0.066mGk30020120.8FkFkGk(16ek)33260.036Pk.maxlb(12)183.9kPab2已知當k24，承載力系數為：Mb0.80，Md3.87，Mc6.45faMbbMd0dMcck0.80182172.4kPaPk166kPafa172.4且Pk.max183.9kPa1.2fa206.8kPa,持力層承載力知足要求44．在對某地基土進行試驗時，用環(huán)刀切取土樣，土樣高度2cm，上、下底面積為50cm2，稱得土樣質量為190g，烘干后質量為150g。試計算土樣的密度和含水量；若該土樣處于飽和狀態(tài)，試計算土樣的孔隙比。(8分)解：土樣密度m1901.90g/cm3V502含水量mms190150100%26.7%ms150若該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積VVVwmw19015040cm31.0孔隙比VV400.67e10040VVV45．擋土墻高8m，墻后填土第一層為砂土，第二層為黏土，各土層物理力學指標以下圖。試用朗肯土壓力理論計算作用在墻背上A、B、C三點的主動土壓力強度及作用在擋土墻背上的主動土壓力協(xié)力大小。(12分)解：Ka1tan2(4530)0.333Ka2tan2(4520)0.4922A點：paA0B點上界面：paB上18.630.33318.6KPaB點下界面：paB下18.630.49212C點：paC(18.63195)0.49主動土壓力協(xié)力Ea18.63/2(10.557.1)5/2196.9KN某軸心受壓矩形底面基礎，底面尺寸為l×b=6m×4m，基礎埋深d=，地下水位與基底平齊，其他指標以下圖，試按土的抗剪強度指標確立地基承載力特點值fa。(10分)解：已知基礎寬度3mb4m6m，取b4m持力層強度指標ckc210kPa,k222，查表得承載力系數Mbo.61,Md3.44,Mc6.04持力層在地下水位以下取基礎底面以上為單調土層

'19109kN/m3m118kN/m3faMbbMdmdMcck237.2kPa44.某飽和土體積為

100cm3，稱重

N，土烘干稱重為

N，求該土的含水量

，孔隙比

e及干重度

d。(8

分)解：含水量mms100%20.7%ms1.64該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積VVVwWw1980164034cm3w10孔隙比eVV340.55VV10034V干重度dWs164016.4g/cm3V10045.某獨立柱基底面為方形，lb4.0m，作用在柱基上的荷載為F1536kN，基礎埋置深度d1.0m16kNmh1.2m天然，埋深范圍內雜填土重度／3，其下為粘性土層，厚3重度20kN／m。若已知黏土層上下點的附帶應力系數分別為和，試求基礎下粘性土沉降量。(12分)側限壓縮試驗e-p關系p(kPa)050100200e解：基底壓力：FGd1536201116kPap44bl基底附帶壓力：p0pd116161100kPa黏土層上下點的附帶應力：z11p01.000100100kPaz22p00.891610089.16kPa均勻附帶應力：z黏土層上下點的自重應力：16116KPacz1cz216201.240kPa均勻附帶自重應力：kPacz164028建筑前后黏土層的均勻豎向壓力為：p1cz28kPap2czz122.58kPa查表得對應的黏土層的沉降量

e10.8732,e20.8332se1e2h0.87320.8332120025.6mm1e110.873246.以下圖的柱下獨自基礎處于均勻的中砂中，土的重度3=／m，修正后的地基承載力特點值a已知基礎的埋深為m，基底為m×m的矩形，作用在柱基上的荷載f=250kPa。如圖中所示，試驗算地基承載力能否知足要求。(10分)解：基礎及基礎以上土的重量：GGbld20242320kNFG1600320240kPafa250kPa知足基底均勻壓力：p24bl偏愛距1005020.104l0.667知足e32061600基底最大壓力：pmaxp(16e)240(160.104)277.4kPa1.2fa300kPa知足l4344．經勘探，某土料場有土料200000m，其天然孔隙比e1=，若用這些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比為e2=，則能夠填筑路堤多少方（8分）解：e=V/Vs，V=eV1vv1sV=Vv+V=(1+e)Vss1VsV20000090090.09m31e111.22e=V’/Vs，V’=eV=2vv2sV’=Vv’+Vs=Vs+Vs=Vs=×=測得某粘性土試樣的無側限抗壓強度qu=300kPa，察看試樣的破碎面狀況可知其破碎面與水平面的夾角為

50°，試用應力圓的方法確立該土樣的內摩擦角φ及粘聚力

c的值，同時求出與水平面成

45°角平面上作用的應力σ、τ的大小。

（10

分）解：45/2，φ=10°在無側限條件下，σ1=300kPa，σ3=0，依據極限均衡條件：12ctan(45/2)c1/2tan(45/2)300/2tan(4510/2)125.86kPa與水平面過成45°角平面上的應力：1/2150kPa，1/2150kPa46.某矩形基礎底面尺寸×b=6×4m2，基礎埋深d=m，作用在基礎底板頂面的荷載標準值Fk=3860kN、Mk=628kN·m，試驗算持力層承載力能否知足要求（12分）My3γ=md=sat20kN/m3l=6m解：f=200+××Gk=20×6×4×=864kNaMk628l1.0meGk38608640.13mFk6FkGk3860864196.83kPafa236.4kPa知足pA64pmaxFkGk(16e386086460.13222.42kPa1.2fa283.68kPapminA)6(16)0l4171.25kPa持力層承載力知足要求。44．某砂土試樣,試驗測定土粒相對密度s3G=,含水量ω=%,天然密度ρ=g/cm。已知砂樣最密實狀態(tài)時稱得干砂質量m=kg,最松散狀態(tài)時稱得干砂質量m=。求此砂土的相對密度s1s2Dr,并判斷砂土所處的密實狀態(tài)（8分）解：砂土在天然狀態(tài)下的孔隙比Gs(1)2.7(10.0943)10.78e11.66砂土最小孔隙比砂土最大孔隙比dmaxms11.62g/cm3dminms21.45g/cm3VVeminGsw10.67Gsw10.86emaxdmaxdmin相對密實度emaxe0.42[0.33,0.67]中密狀態(tài)Dreminemax擋土墻高5m，墻背直立、圓滑，墻后填土面水平，共分兩層，各層的物理力學性質指標以下圖。試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力散布圖。（10分）解：Ka1tan2(4532)0.307Ka2tan2(4516)0.56822A點：paA1zKa10B點上界面：paB上1h1Ka110.4KPaB點下界面：paB下1h1Ka22cKa24.2KPaC點：paC(1h12h2)Ka22cKa236.6KPa主動土壓力Ea10.42/2(4.236.6)3/271.6KN某場所土層散布及物理力學性質指標以下列圖所示，作用在條形基礎頂面的中心荷載標準值Fk300kN/m,暫取基礎埋深m，底寬m，試驗算所選基礎底面寬度能否適合。（12分）解：條形基礎在長度方向取1m計算（1）驗算持力層承載力fafakdm(d0.5)1801.0180180kPaPkFkGk30020120.5160kPafaA12故持力層承載力知足要求（2）驗算脆弱下臥層承載力脆弱下臥層頂面附帶應力：Pzb(Pkmd)2(160180.5)81.7kPa,b2ztan222tan23脆弱下臥層頂面自重應力：pczm(dz)18脆弱下臥層承載力特點值：fafakdm(d0.5)951.018(2.50.5)131.0kPa分）此中m18kN/m3PczPz81.745126.7kPafaz131.0kPa脆弱下臥層承載力亦知足要求。44．對某飽和砂土進行三軸壓縮試驗,第一施加σ3