蘇科版九年級上冊期末專題：第二章對稱圖形圓(有答案)

蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊期末專題：第二章對稱圖形-圓一、單項選擇題（共10題；共30分）1.如圖，A、B、C是⊙O上的三點,∠ACB=30°,則∠AOB等于()A.75°°D.30°°2.如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，則∠OCB的度數(shù)是（）A.24°B.28C.33°D.48°°3.如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的點，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（）A.100°B.110C.120°D.130°°4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是上隨意一點（不與A，C重合），∠ABC=55°，則∠POC的取值范圍是（）A.0＜＜55°B.55＜＜110°°C.0＜＜110°D.0＜＜180°5.如圖，△ABC的極點A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A.70°°D.30°°6.如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．假如OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）A.90°7.一個鋼管放在OP的長為

B.100V形架內(nèi)，下是其截面圖，

C.110°O為鋼管的圓心．假如鋼管的半徑為

D.120°25cm，∠MPN=60

°，則

°A.50cmB.25cmC.cmD.cm8.⊙O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點P，且OP=7，則P與⊙O的地點關(guān)系是（）A.P在圓內(nèi)B.P在圓上C.在P圓外D無.法確立9.己知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A.1B.C.2D.210.如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（）A.70

°

B.40

C.50

°

D.20

°

°二、填空題（共

10題；共

30分）11.假如一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于

144°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是

________．12.在半徑為

10的圓中有一條長為

16的弦，那么這條弦的弦心距等于

________.13.（2017?淮安）如圖，在圓內(nèi)接四邊形

ABCD中，若∠

A，∠B，∠C的度數(shù)之比為

4：3：5，則∠D的度數(shù)是________°．14.如下圖，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點的⊙H與y軸的負(fù)半軸相切于點A，雙曲線y=經(jīng)圓心H，則反比率函數(shù)的分析式為________．15.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=100°BCD=________，則∠．16.一個扇形的弧長是20πcm，半徑是24cm，則此扇形的圓心角是________度．17.已知的半徑為，，則點與的地點關(guān)系是點在________．18.⊙O的半徑為5，弦BC=8，點A是⊙O上一點，且AB=AC，直線AO與BC交于點D，則AD的長為________．19.如圖是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的表示圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為________cm2(不考慮接縫等要素，計算結(jié)果用π表示).20.如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個動點（含端點B，不含端點C），連結(jié)AD，過點C作CE⊥AD于E，連結(jié)BE，在點D挪動的過程中，BE的取值范圍是________．三、解答題（共8題；共60分）21.已知排水管的截面為如下圖的⊙O,半徑為10，圓心O到水面的距離是6，求水面寬AB.22.如圖，⊙O的半徑OC⊥AB，D為上一點，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，EF=3，求直徑AB的長．23.如下圖，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點在同一個圓上．24.如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C作⊙O的切線交AB的延伸線于點D，OD＝30cm.求直徑AB的長．25.如圖，AD=CB，求證：AB=CD．26.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D．1）求證：AB是⊙O的切線；2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．27.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點E在上．（1）求∠E的度數(shù)；（2）連結(jié)OD、OE，當(dāng)∠DOE=90°時，AE恰巧為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值28.如圖，I是△ABC的心里，AI的延伸線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．1）BE與IE相等嗎？請說明原因．2）連結(jié)BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四邊形BECI是何種特別四邊形，并證明你的猜想．答案分析部分一、單項選擇題1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空題11.【答案】1012.【答案】613.【答案】12014.【答案】﹣815.【答案】130°16.【答案】15017.【答案】外18.【答案】2或819.【答案】300π20.【答案】﹣2≤BE＜3三、解答題21.【答案】解：如圖，過O點作OC⊥AB，連結(jié)OB，依據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，再依據(jù)勾股定理求出BC===8，進(jìn)而求得AB=2BC=2×8=16.22.【答案】解：∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，∴四邊形OFDE是矩形，OD=EF=3，AB=623.【答案】證明：如下圖，取BC的中點F，連結(jié)DF，EF．∵BD，CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形．DF，EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線，DF=EF=BF=CF．E，B，C，D四點在以F點為圓心，BC為半徑的圓上．24.【答案】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=60°，又∵CD為⊙的切線，∴∠OCD=90°，∴∠D=30°，∴在Rt△OCD中，OC=OD=15cm，∴AB=2OC=30cm25.【答案】證明：∵同弧所對對圓周角相等，∴∠A=∠C，∠D=∠B．在△ADE和△CBE中，∠∠，∠∠∴△ADE≌△CBE（ASA）．AE=CE，DE=BE，AE+BE=CE+DE，即AB=CD．26.【答案】解;（1）證明：連結(jié)OD，如圖1所示：OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB為△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，OD⊥AB，又∵D在⊙O上，AB是⊙O的切線；（2）解法一：過點O作OM⊥CD于點M，如圖1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB為△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∴∠DCB=30°，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，OC=2OM=2，OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，依據(jù)勾股定理得：BD=；解法二：過點O作OM⊥CD于點M，連結(jié)DE，如圖2，OM⊥CD，CM=DM，又O為EC的中點，OM為△DCE的中位線，且OM=1，DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，OC=2OM=2，Rt△BDO中，OE=BE，DE=BO，BO=BE+OE=2OE=4，OD=OE=2，在Rt△BDO中，依據(jù)勾股定理得BD=．27.【答案】解：（1）連結(jié)BD，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠C=180°，∵∠C=120°，∴∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AED+∠ABD=180°，∴∠AED=120°；2）連結(jié)OA，∵∠ABD=60°，∴∠AOD=2∠ABD=120°，∵∠DOE=90°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=30°，°∴n=°=12．28.【答案】證明：（1）如圖1，連結(jié)BI，I是△ABC的心里，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠BIE=∠1+∠3，∠