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課題學(xué)習(xí)有趣的分形圖小品《心病》最典型的幽默是趙本山這個“醫(yī)生”與“病人”范偉一樣都得了相似的“心病”。對于身外之物的“錢”的“心病”上，“醫(yī)生”治好了“病人”的“心病”，他自己卻是同樣的“心病”大發(fā)，而且更為甚之。①在圖1（2）中有沒有全等三角形？有沒有不全等的相似三角形？圖1（3）呢？②如果把圖1（1）中的三角形的面積作為1，那么圖1（2）中的中點三角形的面積等于多少？③圖1（2）中的中點三角形的周長與圖1（1）中的周長面積之比等于多少？④圖1（3）中所有涂色三角形的面積之和是多少？涂色三角形的周長與圖1（1）中三角形的周長之比等于多少?（1）（2）（3）圖1請你用手中的筆和紙畫自己喜歡的圖形吧！先獨立思考，再小組合作!5分鐘后請每個小組推選一名同學(xué)展示自己的作品!拓展一：如果你是個有心人，你一定會發(fā)現(xiàn)在自然界中，有許多景物在某種程度上存在著這種自相似特性。下圖是一棵蕨類植物，仔細(xì)觀察，你會發(fā)現(xiàn)，它的每個枝杈都在外形上和整體相同，僅僅在尺寸上小了一些.而枝杈的枝杈也和整體相同，只是變得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必贅言.拓展二:據(jù)英國《每日郵報》2009年12月3日報道，美國伊利諾伊州雕刻家波特·赫克曼，用500萬伏的粒子加速器對著玻璃板轟出完美分形圖案，如同將閃電凍結(jié)在冰塊中似的。赫克曼用500萬伏的粒子加速器轟擊玻璃板，在玻璃中創(chuàng)造出如同冰雕一樣的閃電奇觀。這些玻璃上的圖案，就好像閃電被突然凍結(jié)一樣，赫克曼稱這一過程為“捕捉閃電”。

拓展三：除了基本的閃電外形外，赫克曼還可以制造出蝴蝶、橡樹以及太極八卦的陰陽圖案。制造太極閃電圖時，首先要將電流注入玻璃板內(nèi)部，然后按照赫克曼先前雕刻好的路徑突然爆發(fā)。拓展四：除了自相似以外，分形具有的另一個普遍特征是具有無限的細(xì)致性.不管你信不信，上面的這張月球表面的照片是用分形技術(shù)生成的.如果你把圖片放大觀看，也可以看到更加細(xì)致的東西.因為，分形能夠保持自然物體無限細(xì)致的特性，所以，無論你怎么放大，最終，還是可以看見清晰的細(xì)節(jié).法國數(shù)學(xué)家蒙德爾布羅所指出的，“天上的云不是球形，地上的山不是圓錐形，閃電也并不沿直線運行”，他提出需要一種新的數(shù)學(xué)工具去描述、解釋真實的大自然，這種新的工具就是分形理論.歐幾里得沒有給后人留下更多的啟示，歐幾里得不能將他的幾何圖形變?yōu)橐豢脴?，也不能變成天上的?分形理論填補(bǔ)了這個空白。

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