安徽省蕪湖市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）-2的倒數(shù)是（）A.?12 B.12 C.?2 D.2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.25×107 B.2.5×107 C.2.5×106 D.25×105如果ab＜0，那么下列判斷正確的是（）A.a<0，b<0 B.a>0，b>0

C.a≥0，b≤0 D.a<0，b>0或a>0，b<0如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+a=3a3 B.2a3?(?a2)=2a5

C.4a6+2a2=2a3 D.(?3a)2?a2=8a2如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A.90°

B.120°

C.160°

D.180°

如果x=4是關(guān)于x的方程12x+a=-1的解，那么a的值是（）A.0 B.3 C.?3 D.?6下午2點(diǎn)30分時（如圖），時鐘的分針與時針?biāo)山堑亩葦?shù)為（）

A.90° B.105° C.120° D.135°小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.x+5(12?x)=48 B.x+5(x?12)=48 C.x+12(x?5)=48 D.5x+(12?x)=48已知x2+3x+5的值為9，則代數(shù)式3x2+9x-2的值為（）A.4 B.6 C.8 D.10已知方程（a-2）x|a|-1+7=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A.2 B.?2 C.±2 D.無法確定如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則9a10-10a9的值為（）

A.90 B.91 C.103 D.105二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b______0．（填“＞”，“＜”或“=”）

用度、分、秒表示24.29°=______．已知|3a+2b|+（b-3）2=0，則12ab=______．一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重______千克．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A，B兩站之間需要安排______種不同的車票．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有______袋．三、計算題（本大題共2小題，共14.0分）（1）計算：-12019-9÷（-214）×49

（2）化簡：5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]

當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程5m+12x=12+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

四、解答題（本大題共3小題，共26.0分）如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，直線CD經(jīng)過O點(diǎn)，已知∠BOD=∠DOE=∠AOC，OF平分∠AOE，當(dāng)∠AOC=28°15′時，求∠EOF的度數(shù)．

如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE=15AC=2cm，求線段DE的長．

某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在七年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)勝一場得3分，負(fù)一場得-1分．

（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？

（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)多于乙班1次，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-2的倒數(shù)是-．

故選：A．

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．

主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意：2500000=2.5×106．

故選：C．

在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．

把一個數(shù)寫成a×10n的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，其中1≤|a|＜10，因此不能寫成25×105而應(yīng)寫成2.5×106．3.【答案】D

【解析】解：∵ab＜0，

∴a與b異號，

∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的乘法符號法則作答．

本題主要考查了有理數(shù)的乘法符號法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．4.【答案】B

【解析】解：正方體主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形；

圓柱主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是圓；

圓錐主視圖和左視圖是三角形、俯視圖是帶圓心的圓；

球主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，

故選：B．

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別得到每個幾何體的三視圖，進(jìn)而得到答案．

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．5.【答案】D

【解析】解：A.3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯誤；

B.2a3?（-a2）=2×（-1）a5=-2a5，所以B錯誤；

C.4a6與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以C錯誤；

D．（-3a）2-a2=9a2-a2=8a2，所以D正確，

故選：D．

運(yùn)用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可．

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方等運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．

故選：D．

因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．

本題考查了角度的計算問題，在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．7.【答案】C

【解析】解：把x=4代入方程得2+a=-1，

解得：a=-3．

故選：C．

把x=4代入方程x+a=-1得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．

本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.【答案】B

【解析】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，

∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．

故選：B．

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度．

本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．9.【答案】A

【解析】解：1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，

∴x+5（12-x）=48，

故選：A．

等量關(guān)系為：1×1元紙幣的張數(shù)+5×5元紙幣的張數(shù)=48．

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意x2+3x+5=9，

所以，x2+3x=4，

3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×4-2=10．

故選：D．

先求出x2+3x的值，然后整體代入計算即可得解．

本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．11.【答案】B

【解析】解：由題意得：|a|-1=1，a-2≠0，

解得：a=-2．

故選：B．

根據(jù)一元一次方程的定義，得出|a|-1=1，注意a-2≠0，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義得出是解題關(guān)鍵．12.【答案】A

【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；

∴9a10-10a9=9×10×（10+2）-10×9×（9+2）=90，

故選：A．

首先根據(jù)圖形中“●”的個數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．

此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．13.【答案】＞

【解析】解：∵a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，

∴a＜0＜b，

∵a離開原點(diǎn)的距離比b離開原點(diǎn)的距離小，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0．

故答案為：＞．

首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和二者絕對值的大小，根據(jù)“異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”來解答即可．

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號和二者絕對值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.【答案】24°17′24″

【解析】解：根據(jù)角的換算可得24.29°=24°+0.29×60′，

=24°+17.4′，

=24°+17′+0.4×60″，

=24°17′24″．

故答案為：24°17′24″．

進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．

此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制．15.【答案】-4

【解析】解：∵|3a+2b|+（b-3）2=0，

∴3a+2b=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故×（-2）3=-4．

故答案為：-4．

直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16.【答案】x?25

【解析】解：蘋果的總重量為（x-2）千克，分成5份，所以每份為千克．

每份重=蘋果凈重÷份數(shù)．

本題考查列代數(shù)式．注意代數(shù)式的正確書寫：出現(xiàn)除號的時候，要寫成分?jǐn)?shù)的形式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．17.【答案】20

【解析】解：從A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，

因?yàn)閺膬烧境霭l(fā)點(diǎn)不同，車票就不同如A到C與C到A不同，故應(yīng)有20種．

畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)．

此題的關(guān)鍵是要聯(lián)系生活實(shí)際，從幾個站點(diǎn)設(shè)車票就要都能直達(dá)，所以學(xué)生平時不可死學(xué)生死學(xué)知識，要聯(lián)系生活．18.【答案】5

【解析】解：設(shè)驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是x，騾子原來所馱貨物的袋數(shù)是y．

由題意得

解得，即：驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是5，騾子原來所馱貨物的袋數(shù)是7．

故答案是：5．

根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍”和“如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多”，列方程組求解即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）-12019-9÷（-214）×49

=-1-9×（-49）×49

=-1+169

=79；

（2）5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]

=5xy2-（2x2y-2x2y+3xy2）

=5xy2-3xy2

=2xy2．

【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算；

（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)．

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．同時考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．20.【答案】解：5m+12x=12+x，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：11x=12-5m，

系數(shù)化為1得：x=122-5m11，

x（m+1）=m（1+x），

整理得：x（m+1）=m+mx，

移項(xiàng)得：x（m+1）-mx=m，

合并同類項(xiàng)得：x=m，

根據(jù)題意得122-5m11-m=2，

解得：m=?4332．

即當(dāng)m=-4332時關(guān)于x的方程5m+12x=12+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

【解析】

先求出兩個方程的解（含m的代數(shù)式），然后根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程即可解答．

此題計算量較大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正確解答．21.【答案】解：∵∠BOD=∠DOE=∠AOC，∠AOC=28°15′，

∴∠AOE=180°-2×28°15′=123°30′，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=12∠AOE=12×123°30′=61°45′．

【解析】

先根