大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課件

相關(guān)大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)基本概念：坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定物體（某一個(gè)點(diǎn)）的空間位置。而對(duì)位置的描述是建立在某一個(gè)特定的空間框架之上的。所謂的空間框架就是通常所說(shuō)的坐標(biāo)系統(tǒng)。一個(gè)完整的坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素所構(gòu)成的。基本概念：坐標(biāo)系和基準(zhǔn)坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式，即采用什么方法來(lái)表示空間位置?；鶞?zhǔn)指的是為描述空間位置而定義的一系列點(diǎn)、線、面。在大地測(cè)量中的基準(zhǔn)一般是指為確定點(diǎn)在空間中的位置，而采用的地球橢球或參考橢球的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，及其在空間的定位、定向方式，以及在描述空間位置時(shí)所采用的單位長(zhǎng)度的定義。

基本概念：地球的自然表面地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形狀十分復(fù)雜，如珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m，馬里亞納海溝深達(dá)11034m。海洋的面積占71%，陸地的面積占29%。可以用靜止的海水面向陸地延伸而形成一個(gè)封閉的曲面，得到包圍地球的形體來(lái)代表地球的形體?；靖拍睿核疁?zhǔn)面水準(zhǔn)面：任何靜止的液體表面稱(chēng)為水準(zhǔn)面，是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。鉛垂線和水準(zhǔn)面是測(cè)量工作所依據(jù)的線和面。隨著高度的不同，水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)個(gè)。平均海水面是其中的一個(gè)。P離心力地球引力重力垂球鉛垂線基本概念：大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：平均海水面向陸地、島嶼延伸而形成的封閉曲面。它所包圍的形體叫大地體。由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，使得地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)連續(xù)的封閉的但有微小起伏的不規(guī)則曲面，無(wú)法用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。地球自然表面大地水準(zhǔn)面基本概念：參考橢球面②參考橢球的定位：為了將以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的野外觀測(cè)結(jié)果化算到這個(gè)表面上，必須將參考橢球面與大地水準(zhǔn)面在位置上的關(guān)系確定下來(lái)，這個(gè)工作叫橢球定位。世界各國(guó)都根據(jù)本國(guó)的地面測(cè)量成果選擇一種適合本國(guó)要求的參考橢球。與各國(guó)領(lǐng)域內(nèi)的局部大地水準(zhǔn)面最為接近。定大地原點(diǎn)：定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切定大?。簷E球的基本元素一定ab大地水準(zhǔn)面參考橢球面基本概念：地球參考橢球?yàn)榱藴?zhǔn)確描述地球橢球的形狀，國(guó)際上綜合了天文、大地、重力、人衛(wèi)等資料，給出了不同的參考橢球參數(shù)，以適應(yīng)各個(gè)國(guó)家的測(cè)量需求克拉索夫斯基橢球1954北京坐標(biāo)系1980西安坐標(biāo)系IAG-75橢球GPS坐標(biāo)系WGS84橢球2000國(guó)家坐標(biāo)系2000國(guó)家橢球地球自然表面地球的形狀是一個(gè)南北極稍扁的，類(lèi)似于一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。測(cè)量工作的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，基準(zhǔn)線是鉛垂線測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是參考橢球面，基準(zhǔn)線是法線大地水準(zhǔn)面參考橢球面地球的形狀和大小水準(zhǔn)面基本概念：大地坐標(biāo)系①大地坐標(biāo)系是以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以起始子午面和赤道面為參考面。NOS子午面起始子午面子午線赤道面緯線基本概念：大地坐標(biāo)系②OPLBNSHP赤道面起始子午面大地經(jīng)度L大地緯度B大地高H例：武漢某點(diǎn)的位置是東經(jīng)114°，北緯30°。緯度是空間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道面的夾角經(jīng)度是空間中的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角大地高是空間點(diǎn)沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離基本概念：空間直角坐標(biāo)系①起始子午面ZYXONS空間直角坐標(biāo)系的建立北極赤道面空間直角坐標(biāo)系定義坐標(biāo)系原點(diǎn)位于參考橢球的中心；Z軸指向參考橢球的北極；X軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)；Y軸位于赤道面上，且按右手系與X軸呈90夾角。某點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來(lái)表示?；靖拍睿浩矫嬷苯亲鴺?biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)（小于100km2），常把球面看作平面，這樣地面點(diǎn)在投影面上的位置就可以用平面直角坐標(biāo)系來(lái)確定。正規(guī)的平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或大地坐標(biāo)）通過(guò)某種數(shù)學(xué)變換投影到平面上。這種變換又稱(chēng)為投影變換。常見(jiàn)的投影變換高斯-克呂格投影（高斯投影）UTM投影Lambuda投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

大家知道，GPS定位的過(guò)程是在WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)下進(jìn)行的，定位結(jié)果是WGS84系統(tǒng)下的大地坐標(biāo)。而用戶(hù)最終需要的是用于工程項(xiàng)目的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（可能是國(guó)家坐標(biāo)，也可能是獨(dú)立的地方坐標(biāo)），這就需要在不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。下面就讓我們來(lái)看看坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是怎樣進(jìn)行的！坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：坐標(biāo)系變換、基準(zhǔn)變換坐標(biāo)系變換就是在不同的坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換（同一基準(zhǔn)）。基準(zhǔn)變換是指在不同的參考基準(zhǔn)間進(jìn)行變換（參考橢球變換）。一、坐標(biāo)系變換方法二、基準(zhǔn)變換方法

1.空間直角坐標(biāo)系與空間大地坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換ZOYXPLBxzyHP2.空間直角坐標(biāo)系與站心地平坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換3.空間坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換正規(guī)的平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或大地坐標(biāo)）通過(guò)某種數(shù)學(xué)變換投影到平面上。這種變換又稱(chēng)為投影變換。通常，在測(cè)量和測(cè)圖中采用的是正形投影。常用的正形投影類(lèi)有：圓錐投影，如：Lambert投影方位投影，如：球面投影圓柱投影，如：通用橫軸默卡托投影（UTM）在我國(guó)一般采用的是高斯投影。高斯平面直角坐標(biāo)系NS中央子午線o高斯平面直角坐標(biāo)系的建立是采用橫軸橢圓柱等角投影方法。如圖，投影時(shí)設(shè)想把一個(gè)橫橢圓柱，套在橢圓球的外面，使橫橢圓柱的中心軸通過(guò)橢圓球的中心，與橢圓球的某一子午線相切，這條子午線稱(chēng)為中央子午線。

高斯平面直角坐標(biāo)系中央子午線投影到投影面上；擴(kuò)大赤道面與橫橢圓柱相交，這條交線必與中央子午線相垂直。沿過(guò)N或S的母線切開(kāi)并展平后，這兩條直線是正交的。所以，把交點(diǎn)作為原點(diǎn)，中央子午線作為縱坐標(biāo)軸X軸，把赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y軸。這樣就構(gòu)成了高斯平面直角坐標(biāo)系。（如圖）YOX基準(zhǔn)變換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程北京-54大地坐標(biāo)（B、L、H）北京-54空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）參數(shù)轉(zhuǎn)換計(jì)算七參數(shù)計(jì)算三參數(shù)三個(gè)已知點(diǎn)一個(gè)已知點(diǎn)投影平面坐標(biāo)（X、Y、H）坐標(biāo)投影投影參數(shù)設(shè)置WGS84大地坐標(biāo)（B、L、H）WGS84空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）投影平面坐標(biāo)（X、Y、H）坐標(biāo)投影基準(zhǔn)變換坐標(biāo)系變換坐標(biāo)系變換GPS測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系1980年西安大地坐標(biāo)系2000國(guó)家大地坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，星歷參數(shù)是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代當(dāng)時(shí)GPS采用的WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心Z軸指向協(xié)議地球極方向X軸指向起始子午面和赤道的交點(diǎn)Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。1954北京坐標(biāo)系1954北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過(guò)的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。屬參心大地坐標(biāo)系；采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)。按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算而得。自54系建立以來(lái)，在該坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行了許多地區(qū)的局部平差，其成果得到了廣泛的應(yīng)用。1980西安坐標(biāo)系C80是為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：大地原點(diǎn)在我國(guó)中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)；C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；橢球參數(shù)采用IUG1975年大會(huì)推薦的參數(shù)C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：長(zhǎng)軸：6378140±5（m）；扁率：1：298.257橢球定位時(shí)按我國(guó)范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。多點(diǎn)定位，理論嚴(yán)密，定義明確；大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系

2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、三個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的4個(gè)基本參數(shù)的定義。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：長(zhǎng)半軸a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s-2

自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1地方獨(dú)立坐標(biāo)系在許多城市測(cè)量與工程測(cè)量中，如果直接在國(guó)家坐標(biāo)系中建立控制網(wǎng)，則存在如下問(wèn)題：受起算數(shù)據(jù)的影響較大；當(dāng)測(cè)區(qū)離分帶中央子午線較遠(yuǎn)時(shí)，其長(zhǎng)度變形較大（大比例尺圖上的距離或按平面坐標(biāo)反算得到的距離，與實(shí)地直接測(cè)定的距離相差較大。當(dāng)測(cè)區(qū)的平均高程為H時(shí)，控制點(diǎn)間在H高程面上的水平距離D歸算到參考橢球面上的長(zhǎng)度會(huì)縮短。不能滿(mǎn)足某些特殊要求。例如，大橋控制網(wǎng)采用橋軸線坐標(biāo)系在實(shí)用上會(huì)更方便。由于歷史原因，使測(cè)區(qū)的坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系不一致。地方獨(dú)立坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系是一種高斯平面直角坐標(biāo)系；在小范圍的城市測(cè)量和工程測(cè)量中，為了減小投影變形，一般采用地方獨(dú)立坐標(biāo)系。中央子午線選在該測(cè)區(qū)的中心，投影面選在測(cè)區(qū)的平均高程面，坐標(biāo)系定向在當(dāng)?shù)氐恼狈较蚧蛑付ǚ较颉Ｋ袆e于北京54系。地方獨(dú)立坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系主要元素的確定；坐標(biāo)系的中央子午線；起算點(diǎn)坐標(biāo)（按需要取定）；以一個(gè)國(guó)家控制點(diǎn)的坐標(biāo)為依據(jù)給定；將起算點(diǎn)坐標(biāo)取為某個(gè)特定值；起算方位角（按需要取定）；以?xún)蓚€(gè)點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為依據(jù)給定；測(cè)定天文方位角作為起算方位角；根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定等；投影面高程和測(cè)區(qū)平均高程異常；可取參考橢球面作為投影面；取測(cè)區(qū)平均高程面作為投影面等；參考橢球體；與國(guó)家坐標(biāo)系的參考橢球體相同或膨脹國(guó)家參考橢球得到幾種常見(jiàn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法經(jīng)典的三維轉(zhuǎn)換方法（七參數(shù)法）經(jīng)典的二維轉(zhuǎn)換方法（四參數(shù)法）經(jīng)典的三維轉(zhuǎn)換方法（七參數(shù)法）在GPS測(cè)量中用的最多，同時(shí)從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)也是最嚴(yán)格，最精密的轉(zhuǎn)換方法，為經(jīng)典的三維赫爾墨特轉(zhuǎn)換方法（Classical）。它考慮了：1、地方局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對(duì)于WGS84系統(tǒng)原點(diǎn)（地心）的偏差（DX、DY、DZ），稱(chēng)為地方局部坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)于WGS84地心坐標(biāo)系統(tǒng)的三個(gè)平移參數(shù)。2、由于地方局部坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸不可能?chē)?yán)格與WGS84地心坐標(biāo)系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)軸平行，需要分別旋轉(zhuǎn)一個(gè)微小的角度才能達(dá)到平行的要求，所以產(chǎn)生了三個(gè)所謂定向參數(shù)。3、最后考慮到兩個(gè)橢球的大小彼此不一樣，存在一個(gè)地方坐標(biāo)系相對(duì)于WGS84地心坐標(biāo)系統(tǒng)的尺度因子（m）。根據(jù)以上思路建立起來(lái)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，因?yàn)楹衅邆€(gè)參數(shù)，所以通常稱(chēng)為七參數(shù)法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠保持GPS測(cè)量的計(jì)算精度。只要地方坐標(biāo)足夠精密（包括平面和高程），公共點(diǎn)的分布合理，不管區(qū)域的大小都能適用。這種方法的主要缺點(diǎn)是用戶(hù)必須已知地方坐標(biāo)系的參考橢球和地圖投影參數(shù)，如果地方坐標(biāo)的精度不精確、不相容，分布不均勻、不合理，將嚴(yán)重影響新測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)精度。經(jīng)典的二維轉(zhuǎn)換方法（四參數(shù)法）經(jīng)典二維轉(zhuǎn)換即線性正形轉(zhuǎn)換、赫爾墨特（Helmert）轉(zhuǎn)換。也就是我們通常說(shuō)的四參數(shù)法。四參數(shù)法是一種降維的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，即由三維空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為二維平面的坐標(biāo)，避免了由于已知點(diǎn)高程系統(tǒng)不一致而引起的