圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

高三物理高第一輪總復(fù)(一

圓運(yùn)的本律應(yīng)1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的心加速度的方向，下列說法正確的()A．與線速度方向始終相同B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變2．圖所示，正在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平轉(zhuǎn)盤上固定有三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A，它們的質(zhì)量關(guān)系為m＝m＝2，軸O的離BC關(guān)系為r＝＝.下列說法中正確的是()ABA．的速度比C小B．的速度比C大C．受的向心力比C小D．的心加速度比B大3.如圖所示洗機(jī)的甩干筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣服附在筒壁上此時(shí)()A．衣服受重力、筒壁的彈力和擦力B．衣服隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向力是摩擦力C．筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增而增大D．筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大4.如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①放在A的邊緣②放在B盤邊緣的半徑之比為∶1.、b分別與盤B盤同軸的輪輪、半徑之比為1，當(dāng)、b兩輪同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②受到的向心力之比()A∶1C∶4

B∶1D∶15．自行車的小齒輪A、大齒輪B后輪C是互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑R＝R＝，如圖所示正常騎行時(shí)AA三輪邊緣的向心加速度之比a∶等(CA∶1∶8C∶1∶32

B∶1∶4D∶2∶46．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與有關(guān)火在彎道上的行駛速度v關(guān)說正確的是)-1-

A．速率v一定時(shí)，r越小要求h越大B．速率v一定時(shí)，r越大要求h越大C．半徑r一定時(shí)，v越小要求h越大D．半徑r一定時(shí)，v越大要求h越大7．如圖所示，兩根長度不同的線分別系有兩個(gè)小球m、m，細(xì)的上端都系于點(diǎn)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知兩細(xì)線長度之比L∶＝∶1跟豎直方的夾角為60°，下列說法正確的()A．兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周相等B．兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線度相等C．兩小球的質(zhì)量比一定是m∶＝3∶1D．細(xì)跟豎直方向成45°8.一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，人和的總質(zhì)量為，軌道半徑為R車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，車軌的壓力為2.設(shè)道對摩托車阻力與車對軌道的壓力成正比，則()A．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力3B．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P1C．車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為PT2D．車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為29．如圖所示是用以說明向心力質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可在光滑水平桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接m＝.Q當(dāng)整個(gè)裝置繞中心軸以角速度ω勻旋轉(zhuǎn)時(shí)離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí))

車道A．兩球均受到重力、支持力、的拉力和向心力四個(gè)力的作用B．球到的向心力大于Q球到的向心力rC．一等于2D．當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動(dòng)10．般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上的點(diǎn)曲率圓定義為：通過點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在限情況下，這個(gè)圓就叫做點(diǎn)曲率圓，其半徑ρ叫A的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度拋，如圖-2-

gggD.gggD.乙所示．則在其軌跡最高點(diǎn)P處曲率半徑是()vA.vcosαC.

vsinαB.vcosαsinα11圖示于形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑＝0.5，離水平地面的高度H0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小＝m．物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度＝m/s.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大v；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.12.如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的管裝有質(zhì)量為1g的小，試管的開口端封閉后安裝在水平軸上，轉(zhuǎn)動(dòng)軸到管底小球的距離為5，讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．問：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)軸達(dá)某一轉(zhuǎn)速時(shí)，試管部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍此時(shí)角速度多大？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速ω＝10rad/s時(shí)管底對小球的作用力的最大值和最小值各是多少(取10m/s)-3-

ArLhgArLhg答：1．C

(十一)向心加速度方向始終指向圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度大小始終不變，方向在不斷變化，故C項(xiàng)正確．2．C物AB、C的速度相等，由＝r可，線速度最大，由＝C的向加速度最大，由＝ω可B受到的向心力比C小，項(xiàng)C正確

可，3．AC衣受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，故對．在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，筒壁的支持力提供向心力，故B錯(cuò)因F＝m

，所以筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大，故C對衣服在豎直方向的合力等于零，所以筒壁對衣服的摩擦力始終等于重力，不隨轉(zhuǎn)速變化，故D錯(cuò)4．Dv1ωR45．C因、C的角度相同A、的速大小相同，所以＝＝，＝＝，v8ωR1CBA故∶＝ω∶ωv∶＝4∶1∶32.CABC6．AD火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，圓周平面在水平面內(nèi)，火車以設(shè)計(jì)速率行駛時(shí)，向心力剛好由重力與mv道支持力F的力來提供，如圖示，則有tanθ＝，tanθ≈sinθ＝，h其中為間距，是定值，有＝，L通過分析可知A、正．7．A此題為圓錐擺．由幾何知識知與豎直方向的夾角為30°D錯(cuò)；小球受兩個(gè)力作用，重力mg和細(xì)線的拉力，分解為和，F(xiàn)＝mgTmωxy

；即Fcosθ＝mgsinθ＝ω

Lsinθ，得：＝

gLcosθ

＝

g，有＝π

h，可看出，因兩圓錐擺的圓錐高度相同，故周期相等A對兩小球角速度相同，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，則線速度不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)從本題中所給信息，不能推出質(zhì)量的關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)．-4-

2mvvcosαgg③2mvvcosαgg③gRvv8B摩車在最高點(diǎn)時(shí)有2＋mg，在最低點(diǎn)時(shí)有－＝m，得F＝，選R項(xiàng)A錯(cuò)；由于軌道對摩托車阻力與車對軌道的壓力成正比，又因?yàn)檐囋谧罡唿c(diǎn)對軌道的壓力為，以選項(xiàng)B正確；根據(jù)P＝Fv可知，由于發(fā)動(dòng)機(jī)在低點(diǎn)時(shí)的功率是在最高點(diǎn)時(shí)的2倍所以選項(xiàng)C錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理可知摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功應(yīng)為2及克服阻力功之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．C繩拉力提供向心力，向力是一個(gè)效果力，在分析物體受力時(shí)要分析性質(zhì)力項(xiàng)錯(cuò)；同一根繩上張力相等，所以P球受到的向心力等于Q球到的向心力B項(xiàng)；對兩球r而言，角速度相同，有mωr＝ω，所以一定等，項(xiàng)正；當(dāng)ω增大時(shí)，兩球受到繩的張力都增大，仍會(huì)使F＝r＝ωr，所以球不向外運(yùn)動(dòng)D項(xiàng)錯(cuò)P10．C物在最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，曲率圓的P點(diǎn)可做該點(diǎn)對應(yīng)的豎直平內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)牛第二定及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知＝得ρ＝＝＝ρvcosg

α

.11．解析：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有1H＝gt①2在水平方向上有x＝②由①②式解得v＝

g2H代入數(shù)據(jù)得v＝1m/s.(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩力提供向心力，v有＝④FμF＝μ⑤v由④⑤式得μ＝代入數(shù)據(jù)得μ＝答案：(1)1(2)0.212．解析：(1)轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿讐毫ψ畲?；轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)艿讐毫ψ钚?，最低點(diǎn)時(shí)管底對小球的支持力應(yīng)最高點(diǎn)時(shí)管底對小球持力F的3倍，即F3根據(jù)牛頓第二定律有最低點(diǎn)：F－mg＝ω

①②-5-

＝r＝r最高點(diǎn)：F＋mg＝ω由①②③得

③ω＝

42

4×102×0.05

rad/s＝20rad/s④(2)在最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球不掉下的最小角速度為ω，則