2022-2023學(xué)年河南省安陽市第三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠42．已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是A． B． C． D．03．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥14．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±5．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，則的大小是（）A． B． C． D．6．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．7．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<28．某文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折，能比標(biāo)價省19.8元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價是x元，書包的標(biāo)價為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．9．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報等休閑娛樂的時間后，繪制的頻率分布直方圖共六組，已知從左往右前五組的頻率之和為，如果第六組有12個數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．12．在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．13．方程組的解滿足，，的取值范圍是：__________.14．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是_____．15．若是方程組的解，則a與c的關(guān)系是______．16．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）19．（8分）解方程組：（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫出，并求的面積；（2）在中，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標(biāo)；（3）已知點為內(nèi)一點，將點向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點，則__________，__________.21．（8分）某中學(xué)為了響應(yīng)提出的“足球進(jìn)校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間活動”，為此購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元，已知B種品牌足球的單價比A種品牌足球的單價高30元．（1）求A、B兩種品牌足球的單價各多少元？（2）2019年6月舉行“兄弟學(xué)校足球聯(lián)誼賽”活動，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動，A種品牌的足球單價優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價打8折．如果此次學(xué)校購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于23個，則有幾種購買方案？（3）為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？22．（10分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.23．（10分）南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．24．（12分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．2、A【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解不等式得：，根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識.根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).5、D【解析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數(shù)即可解決問題．【詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

設(shè)播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)文具盒和書包之間的關(guān)系列出方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高進(jìn)行分析即可．【詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過點A垂直于BC的線是AE．故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握三角形的高的定義．10、D【解析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60.【解析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，此次抽樣的樣本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案為：60.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、m=n（n-1）．【解析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．【詳解】∵3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【點睛】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．13、【解析】

先求出方程組的解，再得出關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，

∵關(guān)于xy的方程組的解滿足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案為：-1＜k＜1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．14、-3【解析】

按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數(shù)字.【詳解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數(shù)字是-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.15、a-4c=-17【解析】

把x與y的值代入方程組，通過整理即可確定出a與c的關(guān)系．【詳解】把代入方程組得：，得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解.將解代入方程組中并通過加減消元法得出a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、乙班【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻?，中間的那個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲至少購買73件；（2）共3種方案．見詳解【解析】

（1）直接利用購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，進(jìn)而得出不等式求出答案；（2）利用甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，得出不等式結(jié)合（1）所求，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買甲種款型的襯衫x件，則購進(jìn)乙種款型的襯衫（150-x）件，根據(jù)題意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：該商場至少購買甲種款型的襯衫73件；（2）根據(jù)題意可得：x≤150-x，解得：x≤75，∴73≤x≤75，∵x為正整數(shù)，∴x=73，74，75，∴購買方案有三種，分別是：方案一：購買甲種款型的襯衫73件，乙種款型77件；方案二：購買甲種款型的襯衫74件，乙種款型76件；方案三：購買甲種款型的襯衫75件，乙種款型75件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的綜合運用，重點掌握解應(yīng)用題的步驟．難點是正確列出不等量關(guān)系．18、（1）-1＜x＜2（2）x＞3【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞-1，解不等式x-2＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1＜x＜2，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式x-＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）規(guī)定用代入消元法，選擇①中兩個未知數(shù)，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)x＝4＋y，代入②中求出y＝，最后將y的值代回①中求出x＝，即可求原方程組的解；（2）規(guī)定用加減消元法，觀察方程組消去其中的一個未知數(shù)y，只需將①×2?②，可得x＝2，將x＝2代回原方程組中的②得y＝1，即可求出原方程組的解．【詳解】解：（1），由①得：x＝4+y，③，把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，解得：y＝；把y＝代入①得：x＝，∴二元一次方程組的解為；（2），由①×2﹣②得：15x＝30，解得：x＝2，把x＝2代入②得：3×2+4y＝10，解得：y＝1，∴二元一次方程組的解為.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，一是代入消元法，二是加減消元法，重點是掌握解方程組的思想是“消元”，兩種方法都是將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，然后返代回去解另一個未知數(shù)的值；難點是針對不同題型靈活選擇二元一次方程組的不同解法，減少計算量．20、（1）見解析，15；（2）見解析，，，見解析；（3）3，1．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A,B,C的位置,然后順次連接即可,再利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解;

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A,B平移后的對應(yīng)點，的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出，的坐標(biāo);

（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可.【詳解】解：（1）如圖，如圖所示；的面積，，，；（2）如圖所示，，；（3）由題意得，，，解得，．【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握畫圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）A種品牌足球的單價是50元；B種品牌足球的單價是80元（2）2種（3）方案①，理由見解析【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價是x元，B種品牌足球的單價是y元．根據(jù)“購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元；B種品牌足球的單價比A種品牌足球的單價高30元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.（2）設(shè)此次學(xué)校購買B種品牌足球n個，則購買A種品牌足球（50-n）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合購買足球的總費用不超過2750元且購買B種品牌的足球不少于23個，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍，結(jié)合n為整數(shù)即可得出各購買方案（3）由A，B兩種品牌足球單價之間的關(guān)系，可得出購買B種品牌足球的數(shù)量越少越省錢，進(jìn)而可得出最節(jié)約資金的購買方案.【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價是x元，B種品牌足球的單價是y元.由題意得：答：A種品牌足球的單價是50元，B種品牌足球的單價是80元.（2）設(shè)此次學(xué)校購買B品牌足球n個，由題意得：解得∵n是正整數(shù)，∴n=23、24、25.∴50-n=27、26、25答：購買方案：①A種品牌的足球27個，B種品牌的足球23個；②A種品牌的足球26個，B種品牌的足球24個；③A種品牌的足球25個，B種品牌的足球25個.（3）學(xué)校應(yīng)選擇方案①∵B種品牌足球的單價>A種品牌足球的單價，∴B種的數(shù)量越少越省錢.∴學(xué)校應(yīng)選擇方案①.【點睛】本題首先要掌握總價=單價×數(shù)量公式，根據(jù)題意列出二元一次方程組和不等式組，考查了二元一次方程組和不等式組解決實際問題，最后根據(jù)方程組或不等式組的解來選擇方案.22、【解析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證