高二數(shù)學上學期期末考試試題理231

2016—2017學度二第學期試（）數(shù)（科（分：分

時：分）本卷第卷選題和Ⅱ（選題溫提：生答，將案在題上請照號在題答區(qū)內答.草紙試題上題效第卷選題共60分一選題本題12小題，小5分共60分．每題給的個選中只一是合目求.把案寫答卷應置.1．數(shù)列1，3，，，…的通項a可是A．

B．2n．2D．2n2.若

sin，角的終邊在A．第二象限

B.第、四象限C.

第四象限第三、四象限3．設，是實數(shù)，則“a＋b”是“ab＞0的A．充分不必要條件B．要不充分條件C．充分必要條件D．不充分也不必要條件4.已知命題

:

,

sinx

,則A.﹁

:

R

,sin

x

3B.﹁p:,sinx2C.﹁

:

,x

D.﹁p

:

,sinx

5.設雙曲線

x29

0)

的漸近線方程為3

，則a的為A.4．C.．6．已知f(sin)＝cosx則f(cos10°)的為1133A．－B.C．D.2222

227．點是

3)

在坐標平面內的射，則||等A．

B.

C．

D.

8．在

ABC

中，

sinA:sin:sinC3:2:

，則

cos

的值為A．

2B．C．D．349．公比為2的比數(shù)列

{}n

的各項都是正數(shù)，且

，a=3A．

B．

C．

D．10.過拋物線

的焦點F的線該拋物線于點．若AF|=3，點的坐為A.（，）B.（，）C.（，±2）D.（，±211.已知

a

，若不等式

ab

恒成立，則的大值為A．

．

．9

D．12.已知定義在

R

上的奇函數(shù)

f0

時，

f

，若不等式f

f

t恒立，則實數(shù)的值范圍是A．

．

C.

2,

D．

2,

第卷非擇，90分）二填題本題小，小5分共20分.答填在題相位上13.若實數(shù)列1，，，，4是等比數(shù)列，則的為______.;14.動點

(,)

滿足

，則

的最小值為.

y015.已知a、b均單位向量，它們的夾角為

，那么

b

等于______16.已知函數(shù)

f)x

2

是定義在區(qū)間

[m

2

]

上的奇函數(shù)，則f()三解題本題小，分解應出文說、明程演步）17小題滿分10分已知數(shù){}（）數(shù)列的通項公式；

{

}

是等差數(shù)列，且

a，a1

.

nn（）

n

nN*)n

，求數(shù)列

{}的前n項和18、本小題滿分12分)已知函數(shù)(求f(x)的最小正周期；

f(x)

xx2222

．(求(x)

在區(qū)間

,0

上的最小值．19小題滿分12分在

中，內角A,,

對邊分別為bc

，且

sinA3acosB

.（）角B的大小；（）b2sinA

，求ac

的值.20小題滿分12分已知命題

:x2x,命題:x2xa

,若

是

的必要不充分條件求實數(shù)

的取值范圍21小題滿分12分如下圖示，在直三棱柱

C中1

，BC，,AA

,點D是

的中點．（）證：

；（）證：AC//平面；1（）二面角

A

的平面角的正切值．

22.（本小題12分）知橢圓C：（）橢圓C的程；

x2a0b2

，經(jīng)過點，離心率等于．（）點(2,0)

作直線PA,PB

交橢圓于A,B

兩點，且滿足PAPB

，試判斷直線AB

是否過定點，若過定點求出點坐標，若不過定點請說明理由．

２３234232２３2342322016——2017學度高二第一期期末數(shù)（科）案一、選擇題題12小，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一是符合題目要求的，請將正確選項填在試卷的答題卡）題號答案

1C

2B

3D

4A

5C

6A

7B

8D

9B

10C

11B

12A二、填空題大題共4小，每小題5分，20分13．14．．

．三、解答題大題共6小，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17小題滿分10分解（）

a321

……………分

………………..5分（）已知：

n

n2n

①３n

n

②………………..7①-②得-2n

=

n)

n

……………..9分n

n2

.…………..1018、本小題滿分12分)解：xxf(x)2sinsinsin222

x

222xsinx224

22

……………..4分(Ⅰ)

T

2

f(小正周為

…………..6分

4444244442(Ⅱ)

32,x22f(x)2故

f

最小值為

22

………………..1219小題滿分12分解）因為

sinAcos

，由正弦定理

bsinAsin

…分得：

sinBcosB，tanB因為B

，所以B

………………分（）為

sinCA

，由正弦定理知

a

①由余弦定理

2

a

2

2

cosB得

2

2

ac

②……………分由①②得a

3,

?！?.12本題分12分）解析：因為

x,所

,所以

:

,……………分因為

x20(0)

,所以

[a)][a)]

,……..4分又

,所以

a

,因為

是

的必要不充分條,所以是p

的必要不充分條件，………分所以aa0,

,經(jīng)證

,a

52

符合題意故

的取值范圍為

[

………….12分本題分12分（用量給應分）

，，（）三棱柱是

C1

直三棱柱，又∵

AC

，AB,∴三形ABC直三角

形∴AC⊥∴AC⊥平面BCCB.∵BC平BCCB，∴AC⊥.………4分（）明：設CB與CB的點，連接DE又四邊形BCCB為正方形．∵是AB的點，E是BC的點，DE∥∵DE平CDB，平，∴∥平CDB.………分（）已知可得

ACCB設CB與交點H，接AH，AHBC，CH，111AHC即二面角A-BC-C平面角由（1）可知CH，在Rt中AHC

AC332CH228即二面角A-BC-C的面角的正切值為

.………分22.（本小題12分圓C：+

（＞＞過1，率等于，∴=1，

=，……..4分∴a=2，

，∴橢圓的程為=1；………………..6分（Ⅱ）設直線AB的方為y=kx+mA（，（，y聯(lián)立橢圓