2023屆四川省師大一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明2．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1045．代數(shù)式m3+n的值為5，則代數(shù)式-m3-n+2的值為（）A．-3 B．3 C．-7 D．76．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1187．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜158．如圖，一個運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一10．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)必須保證∠1為_____°．12．有若干張如圖所示的正方形類、類卡片和長方形類卡片，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片______張．13．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,則OD的長為____.

14．計(jì)算：_____．15．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠EOD=_____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，AE平分，，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)。18．（8分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元．公司預(yù)計(jì)用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？如果A款汽車每輛售價(jià)為9萬元，B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購進(jìn)B款汽車x輛)19．（8分）解方程：.20．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）21．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？22．（10分）已知：如圖，在長方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒，若某一時(shí)刻△BPE與△CQP全等，求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動速度．23．（10分）甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過200元后，超過200元的部分按9折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按9.5折收費(fèi)，顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？24．（12分）中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計(jì)6人，贊成漏統(tǒng)計(jì)4人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表．請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）填寫統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識比較簡單．2、D【解析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．3、D【解析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．5、A【解析】

觀察題中的兩個代數(shù)式m3+m和-m3-m，可以發(fā)現(xiàn)，-（m3+m）=-m3-m，因此可整體代入求值．【詳解】∵代數(shù)式m3+n的值為5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題目中獲取代數(shù)式m3+m與-m3-m的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．8、D【解析】

根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．9、A【解析】

求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)m-2＞0時(shí)，m>2,m+2>0,點(diǎn)P在第一象限；當(dāng)m-2<0時(shí)，m<2,則m+1可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點(diǎn)P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°．【解析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數(shù)．【詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：本題是考查圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．12、1．【解析】

計(jì)算出長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少張．【詳解】長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；

A卡片的面積為：a×a=a2；

B卡片的面積為：b×b=b2；

C卡片的面積為：a×b=ab；

因此可知，拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，

需要3塊A卡片，2塊B卡片和1塊C卡片．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘法，解題關(guān)鍵在于注意對此類問題的深入理解．13、4.8【解析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運(yùn)用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.14、9【解析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可.解：.“點(diǎn)睛”本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．16、35°.【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOD=×70°=35°.故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BAC=78°，然后根據(jù)角平分線定義得到∠BAE=∠BAC=39°；

（2）根據(jù)垂直定義得到∠ADB=90°，則利用互余可計(jì)算出∠BAD=90°-∠B=18°，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：（1），，平分，；（2），，，.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．掌握角平分線和高的定義，熟練進(jìn)行角度的運(yùn)算．18、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

（1）關(guān)系式為：129≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤1．

（2）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)A款汽車每輛x輛，則購進(jìn)B款汽車輛，

依題意得：．

解得：，

的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，

共有5種進(jìn)貨方案；

設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)B款汽車x輛，則：

．

當(dāng)時(shí)，中所有方案獲利相同．

此時(shí)，購買A款汽車6輛，B款汽車14輛時(shí)對公司更有利．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗(yàn)20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、0＜m＜1．【解析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：1x+1y=1+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+1m，∵，∴，解得：0＜m＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．22、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)；設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動的時(shí)間為vcm/s，則由已知易得BP=2t，CP=6-2t，BE=2，CQ=vt，由此根據(jù)上述兩種情況分別列出關(guān)于t和v的方程，解方程即可求得對應(yīng)的t和v的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為vcm/s，則，，，．∵∠B=∠C=90°，∴存在以下兩種情況使△BPE≌△CPQ.（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)，△BPE≌△CPQ，此時(shí)有：，，解得：，；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)，△BPE≌△CPQ，此時(shí)有：，．解得：，．綜上所述，的值為秒，點(diǎn)的速度為；或的值為秒，點(diǎn)的速度為2cm/s．【點(diǎn)睛】“由∠B=∠C=90°，知道存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP：（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時(shí)”是解答本題的關(guān)鍵.23、詳見解析.【解析】

先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，再根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤100，100＜x≤200，x≥2