2019屆物理總復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第三節(jié) 電容器與電容、帶電粒子在電場中的運(yùn)動隨堂檢測

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三節(jié)電容器與電容、帶電粒子在電場中的運(yùn)動[學(xué)生用書P140]1．（2017·高考江蘇卷)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)．由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)．現(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子(）A．運(yùn)動到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動到P′點(diǎn)返回D．穿過P′點(diǎn)解析：選A.電子在A、B板間的電場中加速運(yùn)動，在B、C板間的電場中減速運(yùn)動，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場強(qiáng)度為E,M、P兩點(diǎn)間的距離為d，則有eU－eEd＝0，若將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E＝eq\f（U，d）＝eq\f(Q，C0d）＝eq\f（4πkQ，εS）可知，C板向右平移到P′時,B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變,由此可以判斷，電子在A、B板間加速運(yùn)動后，在B、C板間減速運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時速度為零,然后返回，A項正確，B、C、D項錯誤．2．(多選）(2018·四川綿陽模擬)如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d,P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖乙所示,t＝0時,在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時，電子回到P點(diǎn)．電子運(yùn)動過程中未與極板相碰，不計重力，則下列說法正確的是（)A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶3C．在0~2T時間內(nèi)，當(dāng)t＝T時電子的電勢能最小D．在0～2T時間內(nèi)，電子的電勢能減小了eq\f（2e2T2φeq\o\al（2，1）,md2)解析:選BCD。0～T時間內(nèi)平行板間的電場強(qiáng)度為E1＝eq\f（φ1,d），電子以a1＝eq\f（E1e，m)＝eq\f（φ1e，dm)向上做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)t＝T時電子的位移x1＝eq\f(1,2)a1T2，速度v1＝a1T.T～2T時間內(nèi)平行板間的電場強(qiáng)度E2＝eq\f（φ2，d)，加速度a2＝eq\f(φ2e,dm），電子以v1的初速度向上做勻減速直線運(yùn)動,速度變?yōu)?后開始向下做勻加速直線運(yùn)動，位移x2＝v1T－eq\f（1,2)a2T2，由題意t＝2T時電子回到P點(diǎn),則x1＋x2＝0,聯(lián)立可得φ2＝3φ1，選項A錯誤，B正確．當(dāng)速度最大時,動能最大，電勢能最小，而0～T時間內(nèi)電子做勻加速直線運(yùn)動,之后做勻減速直線運(yùn)動，后又做方向向下的勻加速直線運(yùn)動,所以在T時刻電勢能最小，選項C正確．電子在t＝2T時回到P點(diǎn)，此時速度v2＝v1－a2T＝－eq\f（2φ1eT,dm)(負(fù)號表示方向向下）,電子的動能為Ek＝eq\f（1,2)mveq\o\al(2，2）＝eq\f(2e2T2φeq\o\al（2,1），md2），根據(jù)能量守恒定律，電勢能的減少量等于動能的增加量，選項D正確．3．(2018·湖北孝感模擬)靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大?。鐖D所示,A、B是平行板電容器的兩個金屬板，D為靜電計，開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度減小些，下列采取的措施可行的是(）A．?dāng)嚅_開關(guān)S后,將A、B兩極板分開些B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，增大A、B兩極板的正對面積C．保持開關(guān)S閉合,將A、B兩極板靠近些D．保持開關(guān)S閉合,將滑動變阻器的滑片向右移動解析：選B。斷開開關(guān)S,電容器所帶電荷量不變，將A、B兩極板分開些，則d增大，根據(jù)C＝eq\f（εrS,4πkd)知，電容C減小，根據(jù)U＝eq\f(Q，C）知，電勢差增大，指針張角增大，選項A錯誤;斷開開關(guān)S,增大A、B兩極板的正對面積,即S增大，根據(jù)C＝eq\f（εrS，4πkd)知，電容C增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢差減小，指針張角減小，選項B正確；保持開關(guān)S閉合，無論將A、B兩極板分開些,還是將兩者靠近些，電容器兩端的電勢差都不變,則指針張角不變,選項C錯誤；保持開關(guān)S閉合，滑動變阻器僅充當(dāng)導(dǎo)線作用,電容器兩端的電勢差不變，滑片滑動不會影響指針張角，選項D錯誤．4．（2017·高考全國卷Ⅱ)如圖，兩水平面（虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場．自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和－q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出．小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開．已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時動能的1.5倍．不計空氣阻力,重力加速度大小為g。求(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；(2）A點(diǎn)距電場上邊界的高度；(3）該電場的電場強(qiáng)度大?。馕觯?1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時的初速度大小為v0,則它們進(jìn)入電場時的水平速度仍然為v0.M、N在電場中運(yùn)動的時間t相等,電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2.由題給條件和運(yùn)動學(xué)公式得v0－at＝0 ①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2 ②s2＝v0t－eq\f（1，2)at2 ③聯(lián)立①②③式得eq\f（s1，s2）＝3. ④（2）設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為vy，由運(yùn)動學(xué)公式veq\o\al(2,y）＝2gh ⑤H＝vyt＋eq\f(1，2)gt2 ⑥M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動,由幾何關(guān)系知eq\f（v0,vy）＝eq\f(s1，H) ⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3）H. ⑧(3）設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動，則eq\f（v0,vy）＝eq\f（qE，mg)⑨設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2,由動能定理得Ek1＝eq\f(1，2）m（veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y)）＋mgH＋qEs1 ⑩Ek2＝eq\f(1,2）m（veq\o\al(2，0)＋veq\o\al(2,y)）＋mgH－qEs2 ?由已知條件