濾波器設(shè)計與制作

/數(shù)字信號處理實訓(xùn)(論文)說明書題目：濾波器設(shè)計和制作院（系）：專業(yè)：學(xué)生姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師： 2013年7月7日 摘要濾波器的作用主要是選擇所需頻帶的信號內(nèi)容而抑制不須要的其他頻帶的信號內(nèi)容。數(shù)字濾波器因其精度高、牢靠性好、敏捷性大等優(yōu)點,在語音信號處理、信號頻譜估計、信號去噪、無線通信中的數(shù)字變頻以及圖像處理等工程實際應(yīng)用中都很廣泛。模擬帶通濾波器一般是用電路元件(如電阻、電容、電感)來構(gòu)成我們所須要的頻率特性電路。模擬帶通濾波器的原理是通過對電容、電阻和電感參數(shù)的配置，使得模擬濾波器對基波呈現(xiàn)很小的阻抗，而對諧波呈現(xiàn)很大的阻抗，這樣當(dāng)負(fù)載電流信號通過該模擬帶通濾波器的時候就可以把基波信號提取出來。利用MATLAB設(shè)計濾波器,可以依據(jù)設(shè)計要求特別便利地調(diào)整設(shè)計參數(shù),極大地減輕了設(shè)計的工作量,有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。Matlab因其強大的數(shù)據(jù)處理功能被廣泛應(yīng)用于工程計算,其豐富的工具箱為工程計算供應(yīng)了便利,利用Matlab信號處理工具箱可以快速有效地設(shè)計各種數(shù)字濾波器,設(shè)計簡潔便利。關(guān)鍵字：濾波器；MATLAB；信號處理

AbstractFiltertheroleofthemainistochoosethefrequencybandofthesignalrequiredcontentandsuppressdon'tneedotherbandsignal.Digitalfilterbecauseofitsadvantagesofhighprecision,goodreliability,flexibility,inspeechsignalprocessing,signalspectrumestimation,signaldenoising,wirelesscommunicationfrequencyandthenumberintheimageprocessingandotherprojectsinthepracticalapplicationisveryextensive.Analogbandpassfilteriscommonlyusedcircuitcomponents(e.g.,resistor,capacitor,inductor)frequencycharacteristicsofthecircuittomakeupourneed.Analogbandpassfilterprincipleisbasedonthecapacitance,resistanceandinductanceparametersconfiguration,makesimulationfilterforfundamentalwaveappearsverysmallimpedance,andtheharmonicpresentgreatimpedance,sothatwhentheloadcurrentsignalthroughthesimulationoftheband-passfilterwhenfundamentalwavesignalscanbeextracted.UsingtheMATLABdesignfilter,may,inaccordancewiththedesignrequirementsisveryconvenienttoadjustdesignparameters,andgreatlyreducetheworkloadofdesign,andisbeneficialtooptimizationoffilterdesign.Matlabbecauseofitspowerfuldataprocessingfunctionsarewidelyusedinengineeringcalculation,itsrichtoolkitprovidesaconvenienttoengineeringcalculation,Matlabsignalprocessingtoolboxcanbeusedtoquicklyandefficientlydesignallkindsofdigitalfilter,thedesignissimpleandconvenient.Keywords:filter;MATLAB;Thesignalprocessing目錄TOC\o"1-3"\h\u引言 11濾波器 11.1濾波器簡介 11.2濾波器的原理 21.3濾波器的分類 22帶通濾波器 22.1帶通濾波器的工作原理 33硬件設(shè)計 33.1硬件設(shè)計基本要求 33.2硬件設(shè)計方案 33.2.1硬件設(shè)計原理圖 43.2.2NE5532簡介 53.3帶通濾波器的主要參數(shù) 53.4硬件調(diào)試 64基于MATLAB的GUI界面數(shù)字濾波器 64.1MATALBGUI介紹 64.2IIR濾波器 74.2.1IIR濾波器設(shè)計原理 74.2.2IIR濾波器設(shè)計思想 74.2.3IIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn) 74.3FIR濾波器 84.3.1FIR濾波器設(shè)計原理 84.3.2FIR濾波器設(shè)計思想 84.3.3FIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn) 85基于MatlabGUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路及實現(xiàn) 85.1“濾波器設(shè)計軟件”設(shè)計的GUI界面設(shè)計 95.2控件實現(xiàn)編程 105.3運行和結(jié)果顯示 126總結(jié) 12謝辭 14參考文獻 15附錄 16引言濾波器是一種只傳輸指定頻段信號，抑制其它頻段信號的電路。它的功能就是允許某一部分頻率的信號順當(dāng)?shù)耐ㄟ^，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；志向濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在肯定頻率范圍的過渡帶。本次關(guān)于濾波器的實訓(xùn)，目的就是讓我們在學(xué)習(xí)理論學(xué)問的基礎(chǔ)上，通過對有源帶通濾波器的硬件及軟件設(shè)計和操作，加深我們對理論的理解，同時提高我們的動手實力。1濾波器1.1濾波器簡介自60年頭起由于計算機技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定牢靠和價廉方向努力。其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定牢靠成為70年頭以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年頭后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來并得到應(yīng)用。80年頭致力于各類新型濾波器性能提高的探討并漸漸擴大應(yīng)用范圍。90年頭至今在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對濾波器本身的探討仍在不斷進行。濾波器是一種用來消退干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的溝通電。您可以通過二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯阻。傳遞函數(shù)的參數(shù)——f0、d、hHP、hBP和hLP?？捎脕順?gòu)造全部類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項起先占支配作用時的頻率。設(shè)計者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值旁邊的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個指標(biāo)。實際阻尼值從0至2變更。高通系數(shù)hHP是對那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對那些在轉(zhuǎn)降頻率旁邊的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計者只需這5個參數(shù)即可定義一個濾波器。1.2濾波器的原理濾波器是可以使信號中特定的頻率成分通過而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)。濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順當(dāng)?shù)耐ㄟ^而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。通頻帶或通帶是信號能夠通過的頻率范圍，而信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率。志向濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零，實際濾波器的通帶和阻帶之間存在肯定頻率范圍的過渡帶。志向濾波器事實上并不存在。1.3濾波器的分類濾波器按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種；按所采納的元器件分為無源和有源濾波器兩種；按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種：（1）低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流重量通過，抑制高頻重量或干擾和噪聲。

（2）高通濾波器:它允許信號中的高頻重量通過，抑制低頻或直流重量。

（3）帶通濾波器:它允許肯定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。（4）帶阻濾波器:它抑制肯定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過肯定運算關(guān)系變更輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的硬件。實質(zhì)上就是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)的特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換，變更輸入序列的頻譜或信號波形，讓有用的頻率重量通過，抑制無用的信號重量輸出。依據(jù)其頻率特性同樣可以分為低通、高通、帶通、帶阻。假如要處理的信號是模擬信號，就可以通過A/D或者D/A轉(zhuǎn)換，在信號形式上進行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以運用數(shù)字濾波器對模擬信號進行濾波。2帶通濾波器帶通濾波器是指能通過某一頻率范圍內(nèi)的頻率重量。但將其他范圍的頻率重量衰減到極低水平的濾波器，和帶阻濾波器的概念相對。一個模擬帶通濾波器的例子是電阻-電感-電容電路(RLCcircuit)。這些濾波器也可以用低通濾波器同高通濾波器組合來產(chǎn)生。2.1帶通濾波器的工作原理一個志向的濾波器應(yīng)當(dāng)有一個完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外全部頻率都被完全衰減掉。另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在微小的頻率范圍完成。事實上，并不存在志向的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的全部頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且運用每十倍頻的衰減幅度dB來表示。通常，濾波器的設(shè)計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就和設(shè)計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦—起先出現(xiàn)“水紋”。3硬件設(shè)計3.1硬件設(shè)計基本要求通過運放實現(xiàn)模擬帶通濾波器。要求：eq\o\ac(○,1)中心頻率：28000（Hz）；eq\o\ac(○,2)品質(zhì)因素：2.8；eq\o\ac(○,3)實現(xiàn)濾波器階數(shù)：4階；eq\o\ac(○,4)需頻率函數(shù)圖，至少要40個點及以上。3.2硬件設(shè)計方案有源濾波器一般由集成運放和RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，它具有體積小、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，同時，由于集成運放的增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗很低，故有源濾波器還兼有放大和緩沖作用。

利用有源濾波器可以突出有用頻率的信號，衰減無用頻率的信號，抑制干擾和噪聲，以達到提高信噪比或選頻的目的，因而有源濾波器被廣泛應(yīng)用于通信、測量及限制技術(shù)中的小信號處理。其中介紹帶通濾波器（BPF）的工作原理：這種濾波器的作用是只允許在某一個通頻帶范圍內(nèi)的信號通過，而比通頻帶下限頻率低和比上限頻率高的信號均加以衰減或抑制。典型的帶通濾波器可以從二階低通濾波器中將其中一級改成高通而成。

圖3.2.1所示是一個多路負(fù)反饋二階有源帶通濾波器，它運用單個通用運算放大器（通用運放）接成單電源供電模式，易于實現(xiàn)。它的上限截止頻率和下限截止頻率可以特別近，具有特別很強的頻率選擇性。令C1=C2=C，Req是R1和R2并聯(lián)的值。品質(zhì)因數(shù)Q等于中心頻率除以帶寬，Q=fC/BW。由式可以看出可以通過讓R3的值遠(yuǎn)大于Req來獲得大的Q值。圖3.2.1多路負(fù)反饋二階有源帶通濾波器Q值越大，頻率選擇性越好，帶寬越小，反之則反。令中心頻率為fc，則計算公式如下：其中3.2.1硬件設(shè)計原理圖硬件設(shè)計部分原理圖如圖3.2.1所示,為了調(diào)試便利,把電路中的電阻都換成了電位器。圖3.2.1濾波器原理圖3.2.2NE5532簡介NE5532功能特點簡介:NE5532/SE5532/SA5532/NE5532A/SE5532A/SA5532A是一種雙運放高性能低噪聲運算放大器。相比較大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)運算放大器，如1458，它顯示出更好的噪聲性能，提高輸出驅(qū)動實力和相當(dāng)高的小信號和電源帶寬。這使該器件特殊適合應(yīng)用在高品質(zhì)和專業(yè)音響設(shè)備，儀器和限制電路和電話通道放大器。假如噪音特別最重要的，因此建議運用5532A版，因為它能保證噪聲電壓指標(biāo)。NE5532特點：?小信號帶寬：10MHZ?輸出驅(qū)動實力：600Ω，10V有效值?輸入噪聲電壓：5nV/√Hz(典型值)?直流電壓增益：50000?溝通電壓增益：2200-10KHZ?功率帶寬：140KHZ?轉(zhuǎn)換速率：9V/μs?大的電源電壓范圍：±3V-±20V?單位增益補償3.3帶通濾波器的主要參數(shù)（1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。（2）特征角頻率和特征頻率：它只和濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常。對于帶通(帶阻）濾波器，稱為帶通(帶阻）濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是通帶(阻帶）內(nèi)電壓增益最大(最小）點的頻率。（3）截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到(即)時所對應(yīng)的角頻率。必需留意不肯定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個，即和。（4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個之差值，即。（5）等效品質(zhì)因數(shù)Q：對低通和高通濾波器而言,Q值等于時濾波器電路電壓增益的模和通帶增益之比，即；對帶通(帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率和通帶(阻帶）寬度BW之比，即（6）有源濾波器的階數(shù)有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近志向特性。一般狀況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。3.4硬件調(diào)試依據(jù)中心頻率及Q值的計算公式，在電容固定的狀況下，確定一組電阻值，然后將電位器調(diào)到所需的阻值。電路采納的是四階有源濾波器，前兩階的參數(shù)比題目要求的稍小，后兩階則稍大，級聯(lián)后協(xié)調(diào)一下即滿意題目要求。運放采納雙電源，用正負(fù)12V供電芯片會有點燙，測試發(fā)覺沒必要要那么高的電壓，正負(fù)6V就能很好的工作，而且芯片不會發(fā)燙。4基于MATLAB的GUI界面數(shù)字濾波器4.1MATALBGUI介紹MATALB可以創(chuàng)建圖形用戶界面GUI(GraphicalUserInterface),它是用戶和計算機之間溝通的工具。MATLAB將全部GUl支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并供應(yīng)界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法,隨著版本的提高,這種實力還會不斷加強。而且具有強大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。4.2IIR濾波器4.2.1IIR濾波器設(shè)計原理濾波器的設(shè)計質(zhì)上是找尋一個既能物理實現(xiàn)，又能滿意給定頻率特性指標(biāo)要求的系統(tǒng)傳輸函數(shù)。IIR濾波器一般采納遞歸型的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的輸入和輸出聽從N階差分方程： 其中（）相應(yīng)的傳輸函數(shù)為：4.2.2IIR濾波器設(shè)計思想（1）將設(shè)計指標(biāo)歸一化處理（2）依據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn?？晒┻x用的階數(shù)選擇函數(shù)有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord等（3）運用最小階數(shù)N設(shè)計模擬低通濾波器原型。依據(jù)最小階數(shù)干脆設(shè)計模擬低通濾波器原型，用到的函數(shù)有：butter,chebyl,cheby2,ellip和bessel（4）再用freqz函數(shù)驗證設(shè)計結(jié)果4.2.3IIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)（1）Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；%設(shè)計指標(biāo)（2）wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求歸一化頻率（3）[n,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；%確定butterworth的最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn（4）w=blackman(n+1)；%確定窗口值（5）b=fir1(n,wn,w)；%確定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)（6）[h,f]=freqz(b,1)；%生成頻率響應(yīng)參數(shù)（7）plot(f,20*log(abs(h)))；%畫幅頻響應(yīng)圖（8）plot(f,angle(h))；%畫相頻響應(yīng)圖4.3FIR濾波器4.3.1FIR濾波器設(shè)計原理找尋一個FIR濾波器，使其頻率響應(yīng)靠近志向FIR濾波器的頻率響應(yīng)：：窗函數(shù)序列；要選擇合適的形態(tài)和長度。4.3.2FIR濾波器設(shè)計思想（1）將設(shè)計指標(biāo)歸一化處理（2）依據(jù)歸一化頻率，選擇函數(shù)buttord確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn（3）確定窗口值。Windows指定窗函數(shù)類型，默認(rèn)為Hamming窗；可選Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett等窗（4）確定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)。函數(shù)fir1的調(diào)用格式為B=fir1(n,Wn‘ftype',Windows)，同時選擇在此函數(shù)中選擇要設(shè)計的濾波器的類型。（5）用freqz函數(shù)驗證設(shè)計結(jié)果4.3.3FIR濾波器設(shè)計編程實現(xiàn)（1）Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；N=75%設(shè)計指標(biāo)（2）wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求歸一化頻率（3）[n,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；%確定butterworth的最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn（4）[B,A]=butter(N,Wn)；%確定傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)（5）[h,f]=freqz(b,a,Nn,Fs_value)；%生成頻率響應(yīng)參數(shù)（6）plot(f,20*log(abs(h)))；%畫幅頻響應(yīng)圖（7）plot(f,angle(h))；%畫相頻響應(yīng)圖5基于MatlabGUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路及實現(xiàn)MATLAB供應(yīng)了編寫圖形用戶界面的功能。所謂圖形用戶界面,簡稱為GUI。GUI設(shè)計面板是GUI設(shè)計工具應(yīng)用的平面，面板上部供應(yīng)了菜單和常用工具按鈕，左邊供應(yīng)了多種如吩咐按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。GUI設(shè)計面板是GUI設(shè)計工具應(yīng)用的平面，面板上部供應(yīng)了菜單和常用工具按鈕，左邊供應(yīng)了多種如吩咐按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。5.1“濾波器設(shè)計軟件”設(shè)計的GUI界面設(shè)計圖5.1.1MATLABGUI設(shè)計界面濾波器GUI界面設(shè)計5.2控件實現(xiàn)編程（1）DigitalFilter下拉菜單functionDigitalFilter_Callback(hObject,eventdata,handles)%讀取此時選擇的濾波器選擇，“IIR、FIR”DigitalFilter_value=get(handles.DigitalFilter,'Value');%當(dāng)選擇了IIR時，使窗口選項屏蔽if(DigitalFilter_value==1)set(handles.FilterDesign,'enable','on');set(handles.Windows,'enable','off')%當(dāng)選擇了FIR時，使IIR的濾波器（Butterworth、ChebyshevⅠ等）選項屏蔽elseset(handles.FilterDesign,'enable','off');set(handles.Windows,'enable','on')end（2）FilterType下拉菜單functionFilterType_Callback(hObject,eventdata,handles)%讀取此時設(shè)計的濾波器的類型，“Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop”FilterType_value=get(handles.FilterType,'Value')；%當(dāng)選擇Lowpass或者Highpass，屏蔽相應(yīng)的臨界頻率的顯示if((FilterType_value==1)||(FilterType_value==2))set(handles.Fp2,'visible','off')；set(handles.Fs2,'visible','off')set(handles.text17,'visible','off');set(handles.text19,'visible','off');set(handles.text6,'visible','off');set(handles.text10,'visible','off');else%當(dāng)選擇Bandpass或者Bandstop，使相應(yīng)的臨界頻率的顯示，使參數(shù)能夠輸入if((FilterType_value==3)||(FilterType_value==4))set(handles.Fp2,'visible','on');set(handles.Fs2,'visible','on');set(handles.text17,'visible','on');set(handles.text19,'visible','on';set(handles.text6,'visible','on');set(handles.text10,'visible','on');endend（3）MinOrder和CustomOrde按鈕%選擇運用最小階數(shù)設(shè)置時，屏蔽自定義階數(shù)的輸functionMinOrder_Callback(hObject,eventdata,handles)MinOrder_value=get(handles.MinOrder,'Value');if(MinOrder_value==1)set(handles.Order,'visible','off');elseset(handles.Order,'visible','on');end%選擇自定義階數(shù)時，顯示階數(shù)輸入框functionCustomOrderButton_Callback(hObject,eventdata,handles)CustomOrderButton_value=get(handles.CustomOrderButton,'Value');if(CustomOrderButton_value==0)set(handles.Order,'visible','off');elseset(handles.Order,'visible','on');end（4）Fp1、Fp2、Fst1、Fst2文本編輯框參數(shù)輸入時，在輸入抽樣頻率Fs的前提下，推斷濾波器通帶臨界頻率（Fp1、Fp2）、濾波器阻帶臨界頻率（Fst1、Fst2）的歸一化頻率wp1、wp2、ws1、ws1是否在[0,1]之間，如不正確顯示錯誤對話框functionFp1_Callback(hObject,eventdata,handles)%檢查輸入的通帶臨界頻率Fp1的歸一化頻率是否在[0,1]之間Fs_value=str2double(get(handles.Fs,'String'));Fp1_value=str2double(get(handles.Fp1,'String'));wp1=2*Fp1_v