均值不等式 習(xí)題 難

均值不等式習(xí)題一、選擇題(共14小題；共70分)若a>1,則a+丄的最小值是()alA.2B.aC.注D.3al在'ABC中，角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c，若+b2=2c2，貝ycosC的最小值為()C.12D.143.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元.若每批生產(chǎn)尤件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為筮天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每天的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,8每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A.60件B.80件C.100件D.120件4.下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()A.x+~B.X21+^^2x%215.設(shè)0<a<b,則下列不等式正確的是()A.a<b<Vab<a±h-2C.a<Vab<b<a±k22“+2xB.a<Vab<a±k<b2Vab<a<a+k<b2D.x(1x)6.已知%>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是()A.3B.4C.92D.112TOC\o"1-5"\h\z已知a，b，c均為正數(shù)，且(a+c)(b+c)=2，則a+2b+3c的最小值為()A.V2B.2V2C.4D.8某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)兒與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10km處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站()A.5km處B.4km處C.3km處D.2km處今有一臺(tái)壞天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有人要用它稱物體的質(zhì)量，他將物體放在左、右托盤各稱一次，兩次稱得結(jié)果分別為a，b.設(shè)物體的真實(shí)質(zhì)量為G,則()A.皿=GB.込SGC.皿〉GD.Vab<G222已知a>1,b>2,(a+1)(b+2)=16,則a+b的最小值是()A.4B.5C.6D.7在下列函數(shù)中，最小值是2的是()B.y=lgx+^(1<x<10)lgxA.y=企+5(%GR,B.y=lgx+^(1<x<10)lgx5x

C.y=3%+(1)x(xEC.y=3%+(1)x(xER)TOC\o"1-5"\h\zsin尤'2丿建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為180元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為（）A.1000元B.2000元C.2720元D.4720元若函數(shù)/'（兀）=竽（兀>1）有最大值4，則a的值是（）A.1B.1C.414.若a>0,b14.若a>0,b>0,A.丄W1ab4B.1+1<1C.局二2abD.4D.4D.a2+^2>8若實(shí)數(shù)x滿足%>4，則函數(shù)/（%）=^+"^的最小值為.下列條件：①ab>0,②ab<0,③a>0,b>0,④a<0,b<0,其中能使^+fl>2成ab立的條件的個(gè)數(shù).如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1km,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx爲(wèi)（1+膠）兀2幺>0）表示的曲線上，三、解答題（共2小題；共26分）19.某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi),左、右兩邊及后邊與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，前邊與內(nèi)墻保留3m寬的空地（如圖所示），其余的地方（圖中中間的小矩形）用來(lái)種植蔬菜，設(shè)矩形溫室的一條邊長(zhǎng)為xm,蔬菜的種植面積為Sm2，當(dāng)%為何值時(shí),S取得最大值?最