復數測試題(3.1)(含答案)_第1頁
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DOCDOC版.復數測試題(3.1)一、填空題1.實數x,y滿足(1+i)x+(1-/)y=2，則xy的值是1、、，、一衣ab、、，、一衣ab2.定義運算cc=ad一bc,..一2-1 ....則符合條件1=3+2i的復數z=

zzi4.—i5.若x是純虛數，y是實數，且z-1+i=y-(3-y)i,則x=,-5iy=-1。2.當3<m<1時，復數z=(3m-2)+(m-1)i在復平面上對應的點位于第一象限。四.若1+i是實系數方程x2+bx+c=0的一個根，則方程的另一個根為1-i.設復數z(zeC)在映射f下的象是?，則-1+2i的原象為2-i.已知f(Z+i)=z+2z+2i,貝Uf(3+2i)=9+3i8.設z=1,z=a+bi,z=b+ai(a>0,12 322beR),且8.設z=1,z=a+bi,z=b+ai(a>0,12 3229.設z，z為復數，則下列四個結論中正確的是(4)(填序號)12.若z2+z2>0，則Uz2>-z212 1 2

.|z-z|=、(z+z)2-4zz1 2 1 2 12.z2+z2=0=z=z=0

12 12

.z-1是純虛數或零11(5).任何數的偶次冪都是非負數⑹.xec,1x1=2,貝Ux=±2二、解答題.已知關于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根，求實數k的值解略：-2%；'2或2<2.已知a-1+2ai=-4+4i,求復數a解：設a=x+yi(x,yeR)，代入a-1+2ai=-4+4i得(x-2y-1)+(2x+y)i=-4+4ix-2x-2y-1=-42x+y=4解得：x=1y=2.??a=1+2i1 m6.實數m為何值時，復數z=m2 +i+(8m+15)i+ Im+5 ) m+5(1)為實數；(2)為虛數；(3)為純虛數；

(4)對應點在第二象限.m2+m—6斛：z= F(m2+8m+15)i.m+5(1)z為實數=m2+8m+15=0且m+5豐0，解得m=—3；(2)z為虛數om2+8m(2)z為虛數om+5豐0,解得mw-3且mw-5；m2+m—6z為純虛數o(m+5 =0m2+8m+15w0,解得m=2；m2+m

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