專(zhuān)題：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)精選練習(xí)-高一物理新教材人教版必修第二冊(cè)

人教版新教材物理必修第二冊(cè)第六章《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》專(zhuān)題：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)精選練習(xí)（2020?全國(guó)高一單元測(cè)試）一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為3m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg,繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10m/s2。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，每根繩子平均承受的拉力為550N,則秋千在最低點(diǎn)的速度大小約為（）6m/s33m/sC.6m/s33m/sC.<33m/sD.<66m/s【答案】A一 V2【解析】在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FT-mg=m--其中FT=2義550N=1100N，代入數(shù)據(jù)得-=6m/s故選A。（2021?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）圖中雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，里面的水也不會(huì)流出來(lái)，這是因?yàn)椋?）

A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B.水受的合力為零C.水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動(dòng)D?杯子特殊，杯底對(duì)水有吸引力【答案】C【解析】水處于失重狀態(tài)，仍然受到重力作用，這時(shí)水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動(dòng)。故選C。（2019?重慶市合川瑞山中學(xué)高一月考）（多選）如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)。點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中。、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（ ）[°，]a處為拉力，b處為拉力a處為拉力，b處為推力a處為推力，b處為拉力a處為推力，b處為推力【答案】AB【解析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，由合力提供向心力；在最高點(diǎn)，小球受重力和桿的彈力，假設(shè)彈力向下，如圖假設(shè)彈力向下，如圖根據(jù)牛頓第二定律得到,勺+m=”當(dāng)F1<0,為支持力，向上；當(dāng)F1>0,為拉力，向下；當(dāng)F1=0,無(wú)彈力；由牛頓第三定律知，在。處桿對(duì)球可能為拉力，也可能為推力.球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，如圖由于合力提供向心力，即合力向上，故桿只能為向上的拉力；故AB正確，CD錯(cuò)誤.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）（多選）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其圓弧半徑為R?，F(xiàn)有一個(gè)半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速率為v0，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.若v0=族，則小球?qū)鼙跓o(wú)壓力 B.若v0>菠，則小球?qū)芡獗谟袎毫.若0<v0<%嬴，則小球?qū)軆?nèi)壁有壓力D.不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)壁都有壓力【答案】ABC【解析】AD.小球到達(dá)管道的最高點(diǎn)時(shí)，假設(shè)恰好與管壁間無(wú)作用力，由重力提供向心力，則有mv2mg=—0-R解得v『誣，故A正確，D錯(cuò)誤；B.當(dāng)v0>JgR時(shí)，在最高點(diǎn)重力不足以提供小球所需向心力，管外壁對(duì)小球有彈力，所以小球?qū)芡獗谟袎毫?，故B正確;C.當(dāng)0<v0<、病時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力小于重力，管內(nèi)壁對(duì)小球有向上的支持力，所以小球?qū)軆?nèi)壁有壓力，故C正確。故選ABC。（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）（多選）如圖所示，圓弧半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置在水平地面上，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)（小球直徑略小于半圓管橫截面直徑），A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為3mg,B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上下部均無(wú)壓力，則關(guān)于小球A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)的速度vA及A、B兩球落地點(diǎn)間的距離x，下列選項(xiàng)中正確的是（重力加速度大小為g）（ ）x=Rxx=Rx=2Rv『菠 D.vA=2%；證【答案】BD- V2【解析】CD.在最高點(diǎn)，對(duì)A球有3mg+mg=mR解得乙=2阿，C錯(cuò)誤D正確;v2AB.對(duì)B球有mg=m-B-R解得v^=^Rr則x=匕—xB=2R,A錯(cuò)誤B正確。故選BD。離開(kāi)圓管后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得落地時(shí)A、B離開(kāi)圓管后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得落地時(shí)A、B的水平分位移分別為4=2R=2R（2020?渝中區(qū)?重慶巴蜀中學(xué)高一期末）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，質(zhì)量為m的小球從管道低端以某一速度匕進(jìn)入管內(nèi)，在圓管道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)管道的壓力為7.0mg，小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管外壁的壓力為1.0mg，此時(shí)小球速度為v2。則匕:v2為（）A.7：2 B.<3：22C.<3：1 D.<7：22【答案】CV2【解析】在圓官道最低點(diǎn)時(shí)，有7.0mg-mg=m十V2小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，有mg+mg=m+R解得V1：V2=—：1,故選Co（2020?新絳縣第二中學(xué)高一月考）如圖所示，是馬戲團(tuán)表演的飛車(chē)節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車(chē)在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車(chē)的總質(zhì)量為m,人騎著摩托車(chē)以v『、而的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B，并以v2=2v1的速度過(guò)最低點(diǎn)小求：（1）摩托車(chē)在最高點(diǎn)B時(shí)受軌道的彈力大?。虎颇ν熊?chē)在最低點(diǎn)小時(shí)受軌道的彈力大小。A【答案】(1)mg；(2)9mg【解析】⑴在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有FB+mg= ―六解得FB=mgmv2⑵在A(yíng)點(diǎn)，由牛頓第二定律有FA-mg= 2R解得Fa=9mg(2021?河南洛陽(yáng)市?高一期末)如圖所示，BC是用光滑細(xì)圓管彎成的豎直圓弧軌道，。為圓弧軌道的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45°、動(dòng)摩擦因數(shù)從=0.6的足夠長(zhǎng)粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從。點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0=2m/s水平拋出，恰好能垂直0B從B端進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開(kāi)始受到始終豎直向上的力F=1N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面。(g=10m/s2,<21.4)求：(1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直高度是多少？⑵小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓管的壓力是多大？⑶小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？【答案】(1)0.2m；(2)1.4N；(3)0.35m【解析】（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B為平拋運(yùn)動(dòng)，恰好能垂直0B從B端進(jìn)入細(xì)圓管，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)水平速度等于豎直速度，即vy=v0=2m/s,V222 「A點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直高度h=汗=--m=0.2m2g20⑵小球從進(jìn)入圓管的速度為v=2v2m/s管的半徑R=2Vvt=2Vv?4=<2*2義—m=0.4y2m0 0g 10受到始終豎直向上的力F=1N的作用，因F=mg，則小球在管中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，管壁對(duì)小球的彈力等于向心力F'=m上=0.1XQ、2rN=<2N=1.4NR0.4%：2根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓管的壓力是F=尸=1.4N⑶小球滑上斜面時(shí)mgsin9+日mgcos0=ma解得a=8<2m/s2V2 (2<2)2 小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是x=——= =m=0.35m2a2x8c2（2020?浙江高一月考）在水平地面上固定半圓形的光滑曲面ABC,圓的半徑為R，一質(zhì)量為m小球以速度v通過(guò)曲面的最高點(diǎn)，如圖所示，重力加速度用g表示。（1）若小球以速度v=,2gR后通過(guò)球面的頂端時(shí)，求小球受到的支持力大??；⑵若小球以速度v=%gR通過(guò)球面的項(xiàng)端時(shí)，甲同學(xué)認(rèn)為小球立即做平拋運(yùn)動(dòng)，會(huì)落在曲面BC上；乙同學(xué)認(rèn)為小球立即做平拋運(yùn)動(dòng)，將直接落到水平地面上、你認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)法正確，并給出理由；⑶若小球距曲面頂端B點(diǎn)正上方高為h處，以初速度v0=；2gR水平拋出，為使小球不碰到曲面，且恰好TOC\o"1-5"\h\zR <5【答案】（1）萬(wàn)mg；（2）見(jiàn)解析；（3） ；G--1）R4 21 ^V2【解析】（1）若小球以速度V=1:1gR后通過(guò)球面的頂端時(shí)，mg-N=m—221解得：N=1mg⑵平拋的豎直方向R=1gt22水平方向X=vt=2RR>R，故乙同學(xué)正確。⑶設(shè)軌跡與圓相切點(diǎn)與圓心連線(xiàn)和水平方向夾角為a從拋出到該點(diǎn)R⑶設(shè)軌跡與圓相切點(diǎn)與圓心連線(xiàn)和水平方向夾角為a從拋出到該點(diǎn)Rcosa=v0tana=4gt解得：a=30。豎直方向v2—0-2g(h+R-Rsina)，v=gt=<3vy y 07R解得：h=4全過(guò)程h+R=1gt'2，Ax=v0'-R10.（2020?渝中區(qū)?重慶巴蜀中學(xué)高一期末）如圖，質(zhì)量分別為mg和1.5mg的兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球人B通過(guò)一條不計(jì)長(zhǎng)度的輕繩連在一起，輕繩能承受的最大拉力為5mg。球B通過(guò)長(zhǎng)度為R=0.4m的細(xì)輕桿與。點(diǎn)連接，。點(diǎn)離地面的豎直高度為H=1.6m。整個(gè)系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)的角速度從零開(kāi)始以極緩慢的速度增加。在同一豎直平面內(nèi)，地面上有一小車(chē)，小車(chē)上安裝有一傾斜角度氏45°的滑槽，該滑槽可沿豎直導(dǎo)軌上下滑動(dòng)。忽略空氣阻力。（取g=10m/s2）（1）若在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸緩慢增加的過(guò)程中，連接兩球的輕繩在軌道最高點(diǎn)時(shí)一直無(wú)拉力，求系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的變化范圍；⑵若系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸緩慢增加（每一圈視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）直到4B之間繩斷裂，小球剛好沿傾斜滑槽的方向落入滑槽頂端R求戶(hù)點(diǎn)距地面的高度h及其與。點(diǎn)的水平距離l。局部放大圖局部放大圖【答案】⑴0<w<5rad/s；(2)0.4m,1.6m【解析】(1)在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有角速度較小時(shí)B球?qū)有支持力，此時(shí)兩球的輕繩沒(méi)有拉力mg-N=ms2R由上式可知隨角速度增大，支持力越來(lái)越小，角速度最大時(shí)支持力為0，則有mg=ms2R

m解得s=:g=5rad/sm'R系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的變化范圍0<s<5rad/s⑵在最低點(diǎn)時(shí)A