面面平行的判定與性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課

關(guān)于面面平行的判定與性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平面與平面的位置關(guān)系的分類．掌握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用．2．通過直觀演示，提高學(xué)生的空間想象能力．3．通過動(dòng)手探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)．重點(diǎn)、難點(diǎn)：

平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理．平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用．第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四知識(shí)回顧：兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四定義：如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β

，記作α∥β

由于平面是無限延展的，從直觀上很難判定是否存在兩個(gè)沒有公共點(diǎn)的平面。

新課引入第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四模型１αβaαα平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

請(qǐng)舉例說明。探究一:問題1a//βα//β?第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四問題2（兩平面平行）（兩平面平行）

平面α內(nèi)有兩條直線

a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

請(qǐng)舉例說明。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？（兩平面相交）

第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四abm問題3同理：b//m矛盾假設(shè)P第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交ab圖形語言

如果一個(gè)有兩條

直線分別于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P平面內(nèi)平行面面平行線面平行轉(zhuǎn)化第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

課外探究課外探究：貼瓷磚的工人在檢驗(yàn)地面是否水平時(shí)，只需將水準(zhǔn)器交叉放兩次，若水準(zhǔn)器的氣泡都居中，就能判定地面是水平的，為什么？第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四例題解析例1

:判斷下列結(jié)論是否正確:1.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β3.若α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β,則α∥β4.若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β2.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,則

α//β

第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四PACDEFB例2、

已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn)求證:平面DEF//平面ABD證明：在△PAB中，因?yàn)镈,E分別是PA,PB的中點(diǎn)，所以DE//AB.同理EF//平面ABC所以平面DEF//平面ABD化歸思想第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四線面平行是否可用其它條件代替？a

,bab=Pa//b////面面平行的判定定理ab

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。a//什么條件代替？探究二線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四a//a

,bab=Pb////aba∥,

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。線面平行是否可用其它條件代替？探究二線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四a

,bab=Pb////ab圖形語言a∥,b∥,

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。線面平行是否可用其它條件代替？探究二符號(hào)語言線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四b∥,a

,bab=P//ab圖形語言a∥,

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。

，那么這兩個(gè)平面平行。內(nèi)的兩相交直線

線面平行是否可用其它條件代替？探究二推論符號(hào)語言P第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四PACDEFB例2、

已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn)求證:平面DEF//平面ABC性質(zhì)第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四探究三：由面面平行可以得到什么結(jié)論？思考1：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？思考2：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？思考3：在上述條件下，創(chuàng)設(shè)怎樣的情境可保證兩直線平行？第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四定理內(nèi)容：符號(hào)語言：圖形：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行簡(jiǎn)記為：面面平行，則線線平行平面與平面平行的性質(zhì)定理第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四如圖，已知α∥β，點(diǎn)P是平面α、β外的一點(diǎn)(不在α與β之間)，直線PB、PD分別與α、β相交于點(diǎn)A、B和C、D.求證：AC∥BD；例3第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四課堂小結(jié)一個(gè)概念

1.兩個(gè)平面平行的定