八年級數(shù)學知識點梳理

八年級數(shù)學知識點梳理滬科版八年級上冊數(shù)學學問點

一、在平面上，通常需要兩個數(shù)據(jù)來確定物體的位置。

二、平面直角坐標系及相關(guān)概念

1.平面直角坐標系

在平面上，兩個垂直和公共原點的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標系。其中，水平數(shù)軸稱為x軸或橫軸，右側(cè)為正方向；鉛直數(shù)軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱為坐標軸。其公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，稱為坐標平面。

2.為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，將坐標平面分為x軸和y軸，稱為第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

3.點坐標的概念

對于平面中的任何一點P，過點P分別為x軸，y軸向垂直，垂直于上x軸，y軸對應數(shù)a，b橫坐標和縱坐標分別稱為點P，序數(shù)對(a，b)叫點P坐標。

點坐標(a，b)意味著水平坐標在前面，垂直坐標在后面，中間有，分開，水平和垂直坐標的位置不能逆轉(zhuǎn)。平面上的坐標是有序的，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對應。

八年級上冊數(shù)學學問點

不同位置點的坐標特征

(1)各象限內(nèi)點坐標的特征

點P(x，y)第一象限：x;0，y;0

點P(x，y)在其次象限:x;0，y;0

點P(x，y)第三象限：x;0，y;0

點P(x，y)第四象限：x;0，y;0

(2)坐標軸上點的特征

點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數(shù)

點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數(shù)

點P(x，y)在x軸和y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)，即原點

(3)兩個坐標軸夾角平分線上點的坐標特征

點P(x，y)第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x，y)在其次、四象限夾角平分線上，x與y相反

(4)與坐標軸平行的直線上點坐標的特征

平行于x軸直線的縱坐標一樣。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標一樣。

(5)關(guān)于x軸，y軸或原點對稱點的坐標特征

點P與點p’x軸對稱橫坐標相等，縱坐標相反，即點P(x，y)x軸對稱點為P’(x，-y)

點P與點p’對于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標相反，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)

點P與點p’原點對稱水平和縱坐標相反，即點P(x，y)原點的對稱點為P’(-x，-y)

(6)、點到坐標軸及原點的距離

點P(x，y)坐標軸與原點之間的距離:

(1)點P(x，y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

(3)點P(x，y)到原點的距離等于根號。.xyxy

其次冊數(shù)學學問點總結(jié)

第一章一元不等式和一元不等式組

一、關(guān)系不同

1、一般地,用符號““(或“≥“)連接式稱為不等式。

2.區(qū)分方程和不等式：方程表示相等關(guān)系；不等式表示不等關(guān)系

3、精確“翻譯“不等式,正確理解“非負數(shù)“、“不小于“等數(shù)學術(shù)語。

非負數(shù)大于等于0(≥0)0和正數(shù)不小于0

非正數(shù)小于等于0(≤0)0和負數(shù)不大于0

二、不等式的根本性質(zhì)

把握不等式的根本性質(zhì),并敏捷運用：

(1)不等式兩側(cè)加(或減去)一樣的整體,不等號的方向不變,即:

假如a>b,那么ac>bc,a-c>b-c.

(2)不等式兩側(cè)乘以(或除以)一樣的正數(shù),不等號的方向不變,即

假如a>b,并且c>0,那么ac>bc