七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）教學(xué)-5.6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明第五章一元一次方程整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用線段圖分析行程問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.（難點(diǎn)）2.能利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題.（重點(diǎn)）整理課件導(dǎo)入新課情境引入整理課件(1)你知道它們蘊(yùn)含的是我們數(shù)學(xué)中的什么問(wèn)題嗎？(2)這三個(gè)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？整理課件講授新課速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系一做一做1.若杰瑞的速度是6米/秒，則它5秒跑了________米．2.若湯姆的速度是7米/秒，要抓到14米遠(yuǎn)處正在吃食物而毫無(wú)防備的杰瑞需要________秒．3.若杰瑞想在4秒鐘內(nèi)搶在湯姆前面吃到放在30米處的奶酪，則它至少每秒鐘要跑________米．3027.25整理課件典例精析[解析]設(shè)妹妹用時(shí)x分鐘，由路程相等列出方程90×75×16＝100×60×x，解得x＝18.C[歸納總結(jié)]速度×?xí)r間=路程

整理課件追及問(wèn)題二

例2小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分鐘的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？整理課件

分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所走路程相等.解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，則此題的數(shù)量關(guān)系可用線段圖表示.據(jù)題意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．解得x=4.80×580x180x整理課件練一練

一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5km/h的速度行進(jìn)，走了18min的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14km/h的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生的隊(duì)伍？

相等關(guān)系：通訊員的行進(jìn)路程＝學(xué)生的行進(jìn)路程．18/60×55x14x注意單位統(tǒng)一整理課件(1)對(duì)于同向同時(shí)不同地的問(wèn)題，如圖所示，甲的行程－乙的行程＝兩出發(fā)地的距離；[歸納總結(jié)]甲、乙兩人同向出發(fā)，甲追乙這類問(wèn)題為追及問(wèn)題：

對(duì)于行程問(wèn)題，通常借助“線段圖”來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．整理課件(2)對(duì)于同向同地不同時(shí)的問(wèn)題，如圖所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．注意：同向而行注意始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)．整理課件相遇問(wèn)題三例3

小明家離學(xué)校2.9公里，一天小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開(kāi)始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，請(qǐng)問(wèn)小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？[解析]本題等量關(guān)系：小明所走路程＋爸爸所走路程＝全路程，但要注意小明比爸爸多走了5分鐘，所以小明所走的時(shí)間為(x＋5)分鐘，另外也要注意本題單位的統(tǒng)一，2.9公里＝2900米．整理課件解：設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明，如圖所示.答：小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明．由題意，得200x＋60(x＋5)＝2900，解得x＝10.整理課件

兩人從兩地出發(fā)相向而行的行程問(wèn)題稱為相遇問(wèn)題．[歸納總結(jié)]往往根據(jù)路程之和等于總路程列方程．如圖所示，甲的行程＋乙的行程＝兩地距離．整理課件練一練A，B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是8千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距4千米？8x6x604AB8x6x604AB整理課件當(dāng)堂練習(xí)DC整理課件C