福建省廈門市竹壩學校2023年數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．32．如圖，平面上直線a、b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點，則直線a、b相交所成的銳角的度數(shù)是()A．20° B．30°C．70° D．80°3．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-64．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從A出發(fā)爬到B，則()A．乙比甲先到 B．甲和乙同時到 C．甲比乙先到 D．無法確定5．如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形6．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．109．下列計算正確的是()A．( B．；C．( D．.10．為了了解某校七年級800名學生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機對該年級50名學生進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人11．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．12．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點分別落在點D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是_____．14．有六個數(shù)：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中無理數(shù)的個數(shù)為x，正數(shù)的個數(shù)為y，則x+y=_____．15．如果等腰三角形的兩條邊長分別等于4厘米和8厘米，那么這個等腰三角形的周長等于__________厘米．16．如∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少20°，則∠α的度數(shù)是______．17．如果x2=5，那么x=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市盤山、黃崖關(guān)長城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)．某中學對七年級（1）班學生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別，A游三個景區(qū)；B：游兩個景區(qū)；C：游一個景區(qū)；D：不到這三個景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）求七年級（1）班學生人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）若該中學七年級有學生520人，求計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人？19．（5分）計算下列各題：（1）（2）20．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．21．（10分）某省計劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.22．（10分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k23．（12分）如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．2、B【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計算即可．【詳解】解：如圖：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠OFK+70°=100°，

解得，∠OFK=30°，

故選B．【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得，解得.故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同，結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論．【詳解】如圖：根據(jù)平移可得兩只螞蟻的行程相同，∵甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時到達．故選B.【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，結(jié)合圖形找出甲、乙兩只螞蟻的行程相等是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題解析：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．6、D【解析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個條件的重要性.【詳解】(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應選D.8、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結(jié)合每個外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解．【詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.應為(a+1)=a+2a+1，故本選項錯誤；B.應為(b?1)(?1?b)=?b+1，故本選項錯誤；C.應為(?2a+1)=4a?4a+1，故本選項錯誤；D.(x+1)(x+2)=x+2x+x+2=x+3x+2，正確。故選D【點睛】此題考查完全平方公式，多項式乘多項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【點睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應用及用樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、π【解析】

3.141是有限小數(shù)，是有理數(shù)；59是有理數(shù)；=4是有理數(shù)；1.010010001是有限小數(shù)，是有理數(shù)，4.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù).【詳解】解：在實數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是：π.故答案為π.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意無理數(shù)必須滿足:①無限②不循環(huán)這兩個條件.14、5【解析】

根據(jù)無理數(shù)與正數(shù)的概念進行解答即可.【詳解】∵無理數(shù)有一個，∴x=1，∵正數(shù)有0.123、3.1416、、0.1020020002共4個∴y=4，∴x+y=5，故答案為：5【點睛】本題主要考查實數(shù)的分類．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，熟練掌握實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

分兩種情況討論：當4厘米是腰時或當8厘米是腰時．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知4，4，8不能組成三角形，應舍去．【詳解】解：當4厘米是腰時，則4+4=8，不能組成三角形，應舍去；當8厘米是腰時，則三角形的周長是4+8×2=1（厘米）．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．此類題不要漏掉一種情況，同時注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系．16、130°或10°【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少20°，可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠β為x，則∠α為3x-20°，若兩角互補，則x+3x-20°=180°，解得x=50°，∴∠α=130°；若兩角相等，則x=3x-20°，解得x=10°，∴∠α=10°．故答案為：130°或10°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行得出兩角相等或互補．17、【解析】

根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】∵x2=5，∴x=±．故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年級（1）班有學生40人；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得七年級（1）班的學生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇B的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人．【詳解】（1）8÷20%=40（人），即七年級（1）班有學生40人；（2）選擇B的學生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下；（3）扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有325人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）（2）-9＜m＜【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】（1）把m=1代入方程組，得，解這個方程組得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，∴解得-9＜m＜【點睛】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數(shù)解可得；【詳解】解：(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質(zhì)量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛?！?2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整