牛頓第二定律的應(yīng)用

牛頓第二定律的應(yīng)用第一頁，共五十七頁，2022年，8月28日牛頓第二定律的解題步驟：1、確定研究對象2、分析受力情況，畫受力圖3、建立直角坐標(biāo)系，一般x軸建立在物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向上，y軸建立在垂直于加速度的方向上。4、在x軸的正方向上求合力，利用牛頓第二定律列方程。在y軸上求合力利用平衡條件列方程。5、方程求解，如不涉及滑動(dòng)摩擦力，y軸方向上的方程通常用不著。第二頁，共五十七頁，2022年，8月28日牛頓第二定律的應(yīng)用第三頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平地面上，在恒定的水平外力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，求物體經(jīng)過t秒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移。mgNFOXY答案：f第四頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之三質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平地面上，在恒定的斜向上的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力與水平方向成角，求物體經(jīng)過t秒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移。mgNOXY答案：F由于不涉及到滑動(dòng)摩擦力，所該方程用不著！第五頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之四質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平地面上，在恒定的斜向上的拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力與水平方向成角，且物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體經(jīng)過t秒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移。mgNOXY答案：fF第六頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之五質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平地面上，在恒定的斜向下的推力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，推力與水平方向成角，且物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體經(jīng)過t秒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移。mgNOXY答案：fF第七頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之六：質(zhì)量為m的物體放在傾角為光滑斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知斜面的長為L。求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度。答案：mgNXY由于斜面光滑，所以y軸方向上受力情況并不影響物體運(yùn)動(dòng)的加速度。第八頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之七：質(zhì)量為m的物體放在傾角為粗糙斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的長為L。求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度。答案：mgNXYf第九頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之八：質(zhì)量為m的物體從斜面的底端以一定的初速度剛好沖上傾角為粗糙斜面頂端，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的長為L。求物體的初速度是多大。答案：mgNXYf第十頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgFNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的光滑斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知斜面的長度為L。求物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度。應(yīng)用之九：答案：第十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgFNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的光滑斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，已知斜面的長度為L。求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度。應(yīng)用之十：答案：第十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgFNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力F作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知斜面的長度為L，且物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度。應(yīng)用之十一：答案：f第十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgFNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面頂端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，已知斜面的長度為L，且物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度。應(yīng)用之十二：答案：f第十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的光滑斜面底端，在水平恒力F的作用下沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，已知斜。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之十三：答案：F由于斜面光滑，所以y軸方向上受力情況并不影響物體運(yùn)動(dòng)的加速度。第十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgFNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的光滑斜面頂端，在水平恒力F的作用下沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之十四：答案：由于斜面光滑，所以y軸方向上受力情況并不影響物體運(yùn)動(dòng)的加速度。第十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面底端，在水平恒力F的推動(dòng)下由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的長度為L。求物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度。應(yīng)用之十五：答案：fF第十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgNXY質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面底端，在水平恒力F的推動(dòng)下由靜止開始向下做加速運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之十六：答案：fF第十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日連接體的解題方法：1、連接體一般采用隔離法。2、跨過無質(zhì)量、無摩擦的動(dòng)（靜）滑輪一根細(xì)繩上拉力相等。3、相互連接的兩個(gè)物體，如果都沿繩子的方向運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體的速度大小和加速度大小相等。第十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之十七：m1m2FAB質(zhì)量為m1、m2的物體用細(xì)線相連，在豎直向上的拉力F的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng)，求細(xì)線上拉力是多大。FM1gTm2gT思考：該題能不能用整體與隔離法交叉應(yīng)用求解第二十頁，共五十七頁，2022年，8月28日質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的箱子里，人利用一根細(xì)繩通過一個(gè)定滑輪向上拉箱子，使人和箱子一起以加速度a向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，求繩上的拉力是多大。TNmgTMgN答案：應(yīng)用之十八：第二十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日mM質(zhì)量為M的物體放在光滑的桌面上，通過一根跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m的物體相連，不計(jì)一切摩擦。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之十九：MgNT將M隔離出來XY將m隔離出來mgT答案：第二十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日mM質(zhì)量為M的物體放在的桌面上，與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，通過一根跨過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m的物體相連，不計(jì)一切摩擦。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之二十：MgNTfXY將M隔離出來將m隔離出來mgT答案：第二十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二十一：Mm質(zhì)量為M的物體放在傾角為的光滑斜面上，通過一根跨過定滑輪的與質(zhì)量為m的物體相連，當(dāng)M沿斜面向上作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。MgNTmgT答案：第二十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二十二：Mm質(zhì)量為M的物體放在傾角為的光滑斜面上，通過一根跨過定滑輪的與質(zhì)量為m的物體相連，當(dāng)M沿斜面向下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。MgNTmgT答案：xy第二十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之十三：Mm質(zhì)量為M的物體放在傾角為的斜面上，通過一根跨過定滑輪的與質(zhì)量為m的物體相連，已知M和斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為。當(dāng)M沿斜面向上作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。MgNTmgT答案：f第二十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日舉一反三：Mm質(zhì)量為M的物體放在傾角為的斜面上，通過一根跨過定滑輪的與質(zhì)量為m的物體相連，已知M和斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，當(dāng)M沿斜面向下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。MgNTmgT答案：xyf第二十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日mM如圖所示，質(zhì)量為m和M的物體通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩相連，不計(jì)一切摩擦。求兩物體運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)用之二十四：隔離出MMgT正隔離出mmgT正答案：第二十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日牛頓第二定律的矢量性：物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定跟物體所受合力方向一致，因此明確物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向是利用牛頓第二定律的一個(gè)重要方面。同時(shí)還要注意物體受到的摩擦力方向。第二十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日F應(yīng)用之二十五：質(zhì)量為m的物體緊靠在豎直光滑的墻壁上，在斜向上的推力作用下由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小。FmgNOXY受力分析如圖第三十頁，共五十七頁，2022年，8月28日F應(yīng)用之二十六：質(zhì)量為m的物體緊靠在豎直光滑的墻壁上，在斜向上的推力作用下由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)。求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小。FmgNOXY受力分析如圖第三十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二十七：質(zhì)量為m的物體緊靠在豎直粗糙的墻壁上，在斜向上的推力F作用下由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，已知物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小。FFmgNOXY受力分析如圖f第三十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二十八：質(zhì)量為m的物體緊靠在豎直粗糙的墻壁上，在斜向上的推力F作用下由靜止開始向下做加速運(yùn)動(dòng)，已知物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小。FFmgNOXY受力分析如圖f第三十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日整體法與隔離法不涉及到相互作用力，且系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有相同的加速度時(shí)，優(yōu)先使用整體法涉及到相互作用力，且系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有不同的加速度時(shí)，優(yōu)先使用隔離法不涉及到相互作用力，且系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有相同的加速度時(shí)，可整體受力分析、效果采用隔離。涉及到相互作用力，且系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有不同的加速度時(shí)，可整體法與隔離法交叉使用。第三十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日ma質(zhì)量為m的物體放在車廂地板上，和車保持相對靜止，隨車一起向右用勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度為a，求物體受到車廂底板的摩擦力。Nmgfxy靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)應(yīng)用之二十九：第三十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日小車車箱的頂板上懸掛一物體，當(dāng)小車沿水平方向做勻加速時(shí)，懸掛小球的細(xì)繩與水平方向成角，若小球質(zhì)量為m，求：（1）小車運(yùn)動(dòng)的加速度（2）細(xì)繩所受的拉力大小xYmgT應(yīng)用之三十：為什么要把x軸建立在水平方向上呢？第三十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，和斜面保持相對靜止一起向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試討論物體受斜面的摩擦力大小和方向。ammgNfxy摩擦力的方向平行于斜面向下摩擦力的方向平行于斜面向上0>0==0當(dāng)應(yīng)用之三十一：第三十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日Fm1m2質(zhì)量為m1和m2的物體放在光滑的水平地面上，它們之間用一根繩相連，在m1上施加一水平向右的恒力F，求連接兩物體的輕上所受拉力。m1m2隔離出m1m1gTN1隔離出m2m2gN2FTXyXy應(yīng)用之三十二：由于地面光滑而不影響加速度第三十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日Fm1m2質(zhì)量為m1和m2的物體放在的粗糙的水平地面上，它們之間用一根繩相連，已知m1和m2與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)都為，今在m1上施加一水平向右的恒力F，使兩個(gè)物體一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，求連接兩物體的輕上所受拉力。舉一反三：答案提示：由于兩個(gè)物體具有相同的加速度，因此可用整體法，但又涉及到了兩個(gè)物體之間的拉力，又必須用隔離法。所以建議大家用隔離法或整體法與隔離法交叉應(yīng)用。第三十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日Fm1m2應(yīng)用之三十三：質(zhì)量為m1和m2的物體并排放在光滑的水平面上，在水平推力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求兩物體之間的正壓力是多少。整體考慮m1m2（m1+m2）gNFXYm2隔離出m2m2gN2FNXY答案第四十頁，共五十七頁，2022年，8月28日Fm1m2應(yīng)用之三十四：質(zhì)量為m1和m2的物體并排放在的水平面上，在水平推力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為求兩物體之間的正壓力是多少。整體考慮m1m2（m1+m2）gNFXYm2隔離出m2m2gN2FNXYff2答案第四十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日FMm質(zhì)量為M和m的兩個(gè)木塊疊放在光滑的水平地面上，在水平外力F作用下一起向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩物體之間的摩擦力。1、兩物體具有相同的加速度-----可用整體法（M+m）gNF2、涉及到兩個(gè)物體之間的相互作用力-----可用隔離法mgNf應(yīng)用之三十五：第四十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日FMm質(zhì)量為M和m的兩個(gè)木塊疊放在光滑的水平地面上，在水平外力F作用下一起向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩物體之間的摩擦力。1、兩物體具有相同的加速度-----可用整體法（M+m）gN0F2、涉及到兩個(gè)物體之間的相互作用力-----可用隔離法mgNfF應(yīng)用之三十六：第四十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日Mm在傾角為的斜面上疊放著質(zhì)量為M、m的兩個(gè)木塊，M與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，兩木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，當(dāng)兩木塊沿斜面一起向下作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩木塊間的靜摩擦力大小是多少？（M+m）gN0f01、兩物體具有相同的加速度---整體法2、涉及到兩物體之間的摩擦力---隔離法mgNf靜摩擦力與正壓力無關(guān)應(yīng)用之三十七：第四十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日牛頓第二定律不但具有矢量性，而且具有獨(dú)立性，這種獨(dú)立性體現(xiàn)在，物體在物體在哪個(gè)方向受到的合力就在哪個(gè)方向上產(chǎn)生相應(yīng)的加速度。因此為了計(jì)算的方便，有時(shí)候我們分解力，有時(shí)候也分解加速度牛頓第二定律的獨(dú)立性：第四十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日a質(zhì)量為m的人站在傾角為的樓梯上，隨樓梯一起向上作勻加速運(yùn)動(dòng)求此人受到的支持力和靜摩擦力。mgNfxY應(yīng)用之三十八：第四十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日a質(zhì)量為m的人站在傾角為的樓梯上，隨樓梯一起向上作勻加速運(yùn)動(dòng)求此人受到的支持力和靜摩擦力。mgNfxY是不是計(jì)算更簡單、更方便！a第四十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgNfxYa質(zhì)量為m的物體靜止在電梯內(nèi)傾角為的斜面上，隨斜面一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，求物體受到斜面的支持力和摩擦力。聯(lián)立解方程得：應(yīng)用之三十九：第四十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日mgNfxYaa質(zhì)量為m的物體靜止在電梯內(nèi)傾角為的斜面上，隨斜面一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，求物體受到斜面的支持力和摩擦力。聯(lián)立求解得：是不是計(jì)算更簡單、更方便！第四十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日AB如圖所示，質(zhì)量mAmB的物塊A、B放置于傾角為的斜面上，其中A的上表面水平，若斜面光滑，A、B保持相對靜止沿斜面下滑，試分析物塊B受哪幾個(gè)力作用，各力分別為多大1、兩物體具有相同的加速度---整體法AB2、涉及到兩物體之間的摩擦力---隔離法(mA+mB)gNXyBXy應(yīng)用之四十：第五十頁，共五十七頁，2022年，8月28日牛頓第二定律的瞬時(shí)性：物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨物體受到的合力變化而變化，一旦物體的受力突然發(fā)生變化，物體運(yùn)動(dòng)的加速度也隨機(jī)發(fā)生變化。綱性繩，堅(jiān)硬的接觸面倔強(qiáng)系數(shù)大，一般力作用下產(chǎn)生的形變小，能快速改變形變，回此所產(chǎn)生的彈力可以發(fā)生突變。橡皮筋，輕質(zhì)的彈簧倔強(qiáng)系數(shù)小，一般力作用下產(chǎn)生的形變較大，不能很快改變形變，回此所產(chǎn)生的彈力只能發(fā)生漸變。當(dāng)然，在橡皮筋和輕質(zhì)彈簧斷開時(shí)，它們產(chǎn)生的彈力也是突然變?yōu)榱?。一旦物體受力情況發(fā)生變化，綱性繩、堅(jiān)硬的接觸面所產(chǎn)生的彈力不等于受力變化前的彈力，但橡皮繩或輕質(zhì)的彈簧所產(chǎn)生的彈力近似等于受力變化前的彈力。第五十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日mAOB橡皮繩細(xì)鋼絲如圖，小球質(zhì)量為m，分別用細(xì)鋼絲和橡皮繩懸掛于天花板和栓豎直墻壁上，當(dāng)剪斷細(xì)鋼絲和橡皮繩的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的加速度各是多少？mgTF分析：在剪斷細(xì)鋼絲或橡皮繩之前，根據(jù)平衡條件可知：得第五十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日細(xì)繩橡皮筋mgT如果剪斷細(xì)鋼絲繩后的瞬間，細(xì)鋼絲產(chǎn)生拉力立即變?yōu)榱?，但由于橡皮繩上的拉力不能發(fā)生突變，所以它仍等于剪斷細(xì)鋼絲繩前的拉力，而橡皮繩上的拉