電力系統(tǒng)潮流計算

電力系統(tǒng)潮流計算1第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日潮流方程解法潮流方程的數(shù)學(xué)本質(zhì)？潮流方程的特點：系數(shù)稀疏性所有電壓輻值均在1附近（標(biāo)幺值）PQ之間的相對解耦特性（主要指輸電網(wǎng)絡(luò)）根據(jù)潮流方程的特點確定特殊的潮流方程解法）定Jacobian方法PQ分解法2第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日從極坐標(biāo)下牛頓算法出發(fā)極坐標(biāo)下牛頓法修正方程：將極坐標(biāo)Jacobian矩陣中的電壓平方項移出矩陣3第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日則可得到矩陣J（P184）

為矩陣的簡化寫法，實質(zhì)上應(yīng)該為Q=diag[Qi/Vi2]4第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日定Jacobian算法考慮到正常情況下，很小（為什么？）節(jié)點自導(dǎo)納要遠大于節(jié)點注入功率（為什么？）自導(dǎo)納的定義節(jié)點注入功率用節(jié)點電壓如何表示？則定Jacobian矩陣的潮流計算修正方程為5第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日定Jacobian方法和牛頓法的異同系數(shù)矩陣不同右手項不同收斂性不同計算速度不同精度相同6第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日PQ分解（快速分解）法潮流計算PQ分解法歷史1974年B.Scott在完成博士論文時提出XB型算法1989年VanAmerongen發(fā)現(xiàn)BX型算法1990Monticelli揭示了快速分解法的收斂機理思路減少每次迭代所需時間（本質(zhì)上是一類定Jacobian算法）將P、Q的計算進行解耦，交替迭代7第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日PQ分解法即將定Jacobian方法中進一步化簡為將Jacobian矩陣非對角塊設(shè)為0，獲得P、Q之間解耦將V△?中V用1來代替忽略支路電阻和接地支路的影響，用-1/x為支路電納建立節(jié)點電納矩陣B’B’’為節(jié)點導(dǎo)納矩陣中不包括PV節(jié)點的虛部8第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日PQ分解法潮流計算PQ分解法修正方程PQ分解法特點P、Q迭代交替進行；功率偏差計算時使用最近修正過的電壓值；注意B’,B’’的生成方法Scott的工程實踐，缺一不可9第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日PQ分解法的討論XB型算法和BX型算法對BH進行簡化時，保留了支路電阻的影響，忽略了接地支路項對BL進行簡化時，完全忽略支路電阻的影響，保留接地支路項PQ分解法的精度問題PQ分解法計算速度方程維數(shù)降低定Jacobian矩陣迭代次數(shù)較牛頓法高10第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日定Jacobian算法和PQ分解法的特點根據(jù)潮流方程的特點給出電力系統(tǒng)人自己的算法計算速度計算精度11第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日潮流解的一些說明什么叫潮流解？潮流方程的解包括PQ節(jié)點的電壓輻值、相角以及PV節(jié)點的相角信息結(jié)合已知量，我們可以得到所有節(jié)點的電壓和相角信息對于任意一個電路，如果我們知道其電路信息和所有節(jié)點電壓信息，這個電路對我們就沒有秘密12第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日潮流解的一些說明因此：一組潮流解對應(yīng)著電力系統(tǒng)的一個穩(wěn)態(tài)斷面狀態(tài)計算潮流之后，實質(zhì)上就知道電力系統(tǒng)在某一時刻的狀態(tài)，具體包括所有節(jié)點的電壓、相角PV節(jié)點的無功注入；平衡節(jié)點的有功、無功注入所有線路的有功、無功損耗系統(tǒng)總網(wǎng)損13第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日一類更為特殊的潮流方程

直流潮流（P191）什么是直流潮流？專門研究電網(wǎng)中有功潮流分布的潮流計算方法對計算精度要求不高——電網(wǎng)規(guī)劃對計算速度要求較高——在線實時應(yīng)用前提條件正常運行的電力系統(tǒng)，節(jié)點電壓通常在額定電壓附近，且支路兩端相角差很小高壓電網(wǎng)中，線路電阻通常比電抗小得多14第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日直流潮流對于支路（i，j），如果忽略其并聯(lián)支路，則支路的有功潮流方程可寫成結(jié)合前面的假設(shè)條件，有則支路有功方程可簡化為15第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日直流潮流考慮全網(wǎng)情況，有式中是節(jié)點注入有功功率，是節(jié)點相角，均為N維列矢量和潮流方程類似，N個相角中應(yīng)有一個為參考節(jié)點，通常設(shè)為0，因此直流潮流方程為：16第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日直流潮流直流潮流的特點線性方程，不需迭代即可求解沒有收斂性問題對于超高壓電網(wǎng)，計算誤差通常在3%～10%左右直流潮流的理論基礎(chǔ)支路潮流方程為17第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日直流潮流理論基礎(chǔ)（P192）上式可寫成利用高斯消去法電壓幅值為1，線路兩端相角相差很小18第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日潮流計算中的靈敏度分析和分布因子（P202）何為靈敏度分析？電力系統(tǒng)運行狀態(tài)中某些變量變化對另一些變量的影響何為分布因子？主要面向有功潮流分布，發(fā)電機功率變化對支路潮流的影響；支路開斷對潮流轉(zhuǎn)移的影響靈敏度分析和分布因子的基礎(chǔ)是什么潮流方程在平衡點的局部線性化靈敏度分析和分布因子在哪些地方有應(yīng)用？19第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日靈敏度分析方法電力系統(tǒng)潮流計算一般性公式狀態(tài)變量：節(jié)點電壓幅值、相角控制變量：發(fā)電機節(jié)點有功功率、電壓依從變量：線路上有功功率等潮流計算過程給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、控制量，求得狀態(tài)量再利用狀態(tài)量求得依從變量20第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日靈敏度分析方法將潮流方程在當(dāng)前點線性化，可得式中靈敏度系數(shù)矩陣為靈敏度矩陣的最大優(yōu)點在于將非線性方程隱含的變量關(guān)系用顯式表達，物理概念清晰，計算速度快21第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)靈敏度（P203）靈敏度因子實際上假設(shè)控制變量發(fā)生變化后，系統(tǒng)直接/持續(xù)進入另一種狀態(tài)而不考慮中間的變化過程準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)靈敏度，將控制變量分為初始改變量和最終改變量，僅有最終改變量才會影響到最終狀態(tài)。關(guān)鍵是建立初始改變量和最終改變量之間的關(guān)系22第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日發(fā)電機電壓變化和負荷節(jié)點電壓的靈敏度因子發(fā)電機電壓變化對負荷電壓的影響當(dāng)母線電壓改變時，設(shè)負荷母線無功不變，則負荷電壓變化量為多少？電力系統(tǒng)電壓控制問題無功電壓修正方程將發(fā)電機母線增廣到無功-電壓修正方程中如果采用牛頓法的話該如何計算其靈敏度因子？23第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日節(jié)點電壓和發(fā)電機無功之間的靈敏度關(guān)系負荷母線無功不變，有相當(dāng)于只保留發(fā)電機節(jié)點，消去負荷節(jié)點后的等值網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣24第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日負荷節(jié)點電壓和變壓器變比之間的靈敏度關(guān)系負荷節(jié)點的潮流方程△t25第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日支路開斷時的分布因子

P209在電力系統(tǒng)運行過程中，由于繼電保護動作等原因，經(jīng)常會出現(xiàn)線路跳閘等情況如何快速計算某條線路退出運行情況下各線路潮流變化情況？26第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日支路開斷時的分布因子開斷前直流潮流的解開斷后直流潮流的解問題在于上述矩陣逆的求取方法27第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日矩陣求逆輔助定理分塊矩陣求逆公式矩陣求逆輔助定理28第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日矩陣求逆輔助定理對于如下矩陣則有29第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日支路開斷時的分布因子（P209）根據(jù)矩陣求逆輔助定理有式中端口的自阻抗30第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日端口對k-l之間互阻抗31第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日支路開斷時分布因子32第三十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日發(fā)電機出力轉(zhuǎn)移分布因子（P210）原來的節(jié)點注入不變i33第三十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日發(fā)電機出力轉(zhuǎn)移分布因子推導(dǎo)如下：34第三十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日參考文獻H.B.Sun,B.M.Zhang,ASystematicAnalyticalMethodforQuasi-Steady-S