疲勞計算與吊車梁設計

疲勞計算與吊車梁設計第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日（2）疲勞破壞的模式鋼結構中總是存在裂紋，如焊縫中的微觀裂紋、孔洞、夾渣等缺陷；非焊接結構中的沖孔、剪邊、氣割等也存在微觀裂紋。在多次重復荷載作用下，微細裂痕緩慢擴展，最后發(fā)展到削弱了原有截面，使構件或連接因凈截面強度不足而突然破壞。在疲勞斷口截面上，可以發(fā)現(xiàn)存在以某點為中心、向外擴展呈半橢圓狀的光滑區(qū)和余下的粗糙區(qū)。多次重復荷載作用下，裂紋的張和閉使裂紋逐漸擴展而形成斷口的光滑區(qū)，被突然拉斷的斷口為粗糙區(qū)。第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日（3）構件和連接的構造形式和加工情況對鋼結構的疲勞性能的影響1．鋼材的內部缺陷，如偏析、夾渣、分層、裂紋等；2．制作過裎中剪切、沖孔、切割；3．焊接結構中產生的殘余應力；4．焊接缺陷的存在，如：氣孔、夾渣、咬肉、未焊透等；5．非焊接結構的孔洞、刻槽等；6．構件的截而突變；7．結構由于安裝、溫度應力、不均勻沉降等產生的附加應力集中構件和連接中應力集中大小和殘余應力對鋼結構的疲勞強度影響顯著

第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日（4）應力循環(huán)1）應力比＝min/max

連續(xù)重復荷載之下應力從最大到最小重復一周叫做一個循環(huán)。應力循環(huán)特征常用應力比來表示，拉應力取正值，壓應力取負值。=－1時，稱為完全對稱循環(huán)；

=0時，稱為脈沖循環(huán)；

=1時，為靜荷載；

0＜＜1時，為同號應力循環(huán)；

－1＜＜0時，為異號應力循環(huán)。靜力荷載脈沖循環(huán)第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日2）應力幅——在循環(huán)荷載作用下，應力從最大max到最小min重復一次為一次循環(huán)，最大應力與最小應力之差為應力幅。即=maxmin上圖中b到e圖為等幅循環(huán)完全對稱循環(huán)變幅循環(huán)第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日

（5）應力循環(huán)次數(shù)（n）對疲勞強度的影響

縱坐標為疲勞強度，橫坐標為致?lián)p循環(huán)次數(shù)或疲勞壽命應力循環(huán)次數(shù):指在連續(xù)重復荷載作用下應力由最大到最小的循環(huán)次數(shù)。

在不同應力幅作用下，各類構件和連接產生疲勞破壞的應力循環(huán)次數(shù)不同，應力幅愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。當應力幅小于一定數(shù)值時，即使應力無限次循環(huán)，也不會產生疲勞破壞。應力比變化時，疲勞強度的極限就不同第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日焊接結構的疲勞例如焊接結構中，焊接工字型板梁在其與腹板相交處的翼緣板內存在著較大的殘余應力，其值可達鋼材的屈服點，對疲勞強度影響非常大研究表明：焊縫附近真實應力比的大小取決于應力幅Ds的大小通過大量試驗研究表明，控制焊接結構疲勞壽命最主要的因素是構件和連接的類型、應力幅Ds以及循環(huán)次數(shù)n，而與應力比無關。殘余應力的分布第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日10.2疲勞計算我國規(guī)范疲勞計算采用容許應力幅方法，采用荷載標準值，應力按彈性狀態(tài)計算（1）疲勞計算的條件：我國鋼結構設計規(guī)范GB50017-2003中規(guī)定凡構件或其連接的應力變化循環(huán)次數(shù)n≥5萬次，均應對其進行疲勞計算

（2）常幅疲勞驗算計算：

[]——焊接結構的應力幅

=maxmin；非焊接部位的應力幅=max0.7min，應力拉為正，壓為負。

[]——常幅疲勞的容許應力幅第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日容許應力幅是根據(jù)大量實驗資料經(jīng)統(tǒng)計分析提出。圖中各黑點是對某一構件或連接所得的試驗點，表示應力幅和致?lián)p循環(huán)次數(shù)的關系，實線為統(tǒng)計平均值直線，所得容許應力幅的保證率為50%;虛線為從統(tǒng)計平均值直線減去2倍的標準差得到，所得容許應力幅的保證率為97.7%第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日可將變幅疲勞折算為等效的常幅疲勞，然后按常幅疲勞檢算式檢算。按下式進行計算（3）變幅疲勞計算(10.4)e—等效常幅疲勞應力幅。

[]—常幅疲勞的容許應力幅。

計算根據(jù)累積損傷原理可將變幅疲勞折合為等效常幅疲勞，將隨機變化的應力幅折算為等效應力幅e按下式進行疲勞計算：(10.5)公式10.5是根據(jù)總的損傷按線性疊加計算第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日設計重級工作制吊車的吊車梁和重級、中級工作制吊車桁架時，應力幅是按滿載得出的，實際上常常發(fā)生不同程度欠載情況。GBJl7--設計規(guī)范引入欠載效應系數(shù)，按常幅疲勞進行計算（4）吊車梁疲勞計算（10.6）

—欠載效應的等效系數(shù)—循環(huán)次數(shù)為n=2×106次的容許應力幅,按50年考慮。第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日【例題10.1】某由雙角鋼組成的軸心受拉構件，鋼材為Q235-B，截面為2∠75x8，截面積A=2x11.50=23.Ocm2。節(jié)點板厚12mm，與角鋼用四條側面角焊縫相連如圖10.5所示。拉桿承受等幅循環(huán)荷載，預期應力循環(huán)次數(shù)n=1.5E6次，最大荷載標準值Nkmax=370kN，最小荷載標準值Nkmin=220kN，最大荷載設計值Nmax=490kN。焊縫尺寸如圖示。試驗算此軸心拉桿和連接的靜力強度與疲勞強度第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日(1)荷載設計值作用下的靜力強度驗算（2）疲勞計算1)構件的抗拉強度2）角鋼背角焊縫的強度3）角鋼趾尖角焊縫的強度1）側面角焊縫端部主體金屬（角鋼）的疲勞2）角鋼背角焊縫的疲勞3）角鋼趾尖角焊縫的疲勞本題的構件和連接，其靜力強度和疲勞強度都滿足要求。第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日10.5吊車梁的設計要點一、吊車梁的荷載二、吊車梁截面的組成及驗算第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日

吊車在吊車梁上運動產生三個方向的動力荷載：豎向荷載、橫向水平荷載和沿吊車梁縱向的水平荷載。縱向水平荷載是指吊車剎車力，其沿軌道方向由吊車梁傳給柱間支撐，計算吊車梁截面時不予考慮。一、吊車梁的荷載第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日（1）吊車梁的豎向荷載

吊車梁的豎向荷載標準值應采用吊車最大輪壓或最小輪壓。吊車沿軌道運行、起吊、卸載以及工件翻轉時將引起吊車梁振動，特別是當?shù)踯囋竭^軌道接頭處的空隙時還將發(fā)生撞擊，因此在計算吊車梁及其連接強度時吊車豎向荷載應乘以動力系數(shù)。作用在吊車梁上的最大輪壓設計值:建筑結構荷載規(guī)范的規(guī)定的吊車工作級別與鋼結構設計規(guī)范規(guī)定的工作制等級的對應關系：A1-3級，相當于輕級工作制，A4-5為中級工作制，A6-7為重級工作制，A8為超重級工作制吊車第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日

吊車的橫向水平荷載由吊車的小車的運行機構在啟動或者制動時引起慣性力產生，以橫向水平集中荷載形式作用于吊車軌頂每個吊車輪子處，方向與吊車梁垂直。橫向水平荷載的指向考慮正反兩個方向的剎車情況2.吊車的橫向水平荷載依《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009)的規(guī)定，作用于每個吊車橫向水平荷載的設計值：n--橋式吊車的總輪數(shù)g—重力加速度Q—吊車額定起重量Q1--小車重量第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日吊車工作級別為A6～A8（重級工作制吊車梁）時，吊車運行時擺動引起的水平力比剎車更為不利,鋼結構設計規(guī)范(GB50017)規(guī)定：吊車橫向水平力標準值：

0.1軟鉤吊車

α1=0.15抓斗或磁盤吊車0.2硬鉤吊車規(guī)范規(guī)定，在計算重級工作制吊車梁時，吊車的橫向水平荷載設計值應取式（10.8）和式（10.9）中的較大者第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日吊車軌道及其扣件、吊車梁和制動梁等的自重，在吊車梁和制動梁的截面尚未設計時，永久荷載產生的吊車梁內力影響?？捎玫踯嚭奢d產生的最大內力乘以一增大系數(shù)。表10.4示出推薦的增大系數(shù)值3.吊車梁的永久荷載第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日二、吊車梁截面的組成及驗算（1）.單軸對稱工字形截面

適用于Q≤30t，L≤6m此時豎向輪壓產生的彎矩設計值Mx由整個梁截面承受橫向水平力T產生的彎矩設計值My則假定單由上翼緣承受，因而不用考慮T引起的扭轉影響。第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日強度和穩(wěn)定的驗算公式分別為吊車梁直接承受動力荷載，故計算時不考慮塑性變形在截面上的發(fā)展抗彎剛度上翼緣下翼緣整體穩(wěn)定（上翼緣）W1nx、W2nx和W1x分別為整個梁截面的凈截面和毛截面對x軸的彈性截面模量，1和2分別指對上翼緣和下翼緣。W1ny和W1y分別為上翼緣板的凈截面和毛截面對y軸的彈性截面模量?b為單向彎曲時梁的整體穩(wěn)定系數(shù)第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日（2）.帶制動梁的吊車梁適用于Q≥50t、l=6m豎向荷載

吊車梁Mx橫向水平荷載T

制動桁架My與支柱的相對位置由吊車梁上的上翼緣板、水平腹板和專設槽鋼組成第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日由于制動梁作為吊車梁的側向支承，因而對這種形式的吊車梁不用驗算整體穩(wěn)定，只需驗算強度當為實腹制動梁時，吊車梁上翼緣強度按下式驗算Wnx為吊車粱的凈截面對x軸的彈性截面模量W'ny為制動梁截面在吊車梁上翼緣外側對y軸的凈截面彈性截面模量第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日(3)帶制動桁架的吊車梁豎向荷載

吊車梁橫向水平荷載

制動桁架適用于吊車梁跨度L≥12m(A6～A8)L≥18m(A1～A5)為增加吊車梁和制動梁的整體剛度，在制動梁的另一側需設置于吊車梁同樣高度的輔助桁架。在吊車梁的下翼緣和輔助桁架的下弦平面內設置水平支撐，使吊車梁和制動梁系構成一箱型截面。為增加截面剛度，在吊車梁的跨度的L/3-L/4處還需設置垂直交叉支撐。第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日當制動梁寬度B≥1.2m時，為節(jié)約鋼材，常把制動梁改成制動桁架，見圖10.8第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日當為制動梁時，吊車梁的抗彎剛度可按前述的（10.13）式計算當為制動桁架時，吊車梁上翼緣板的強度按下式驗算：參閱圖10.8，吊車梁上翼緣同時又是制動桁架的弦桿，在橫向水平集中荷載T的作用下，吊車梁上翼緣板承受有最大水平彎矩設計值My產生的軸向壓力N1和節(jié)間局部彎矩My‘。局部彎矩My’常按下式近似算出第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日吊車梁下翼緣板因只受Mx產生的纖維拉應力，在雙軸對稱工字形截面中其應力小于上翼緣板的，因而不需再驗算下翼緣板的強度。圖10.7(b)至圖10.7(d)所示均為邊列柱時的吊車粱組成。當為中列柱時，因柱兩側跨間均有吊車梁，此時只需將兩側的吊車粱上翼緣板間連以制動粱或制動桁架即可，如圖10.9所示。吊車梁的計算與前面所述相同。第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日

上面(1)-(3)是介紹吊車梁的常用組成形式，并說明了吊車梁截而本身的強度和穩(wěn)定計算公式。在吊車梁的計算方面還應包括下列各點：

1)剛度驗算吊車粱的豎向撓度應滿足下式要求：Mxk為由自重和不考慮動力系的一臺最大起重量的吊車豎向荷載標準值所產生的最大彎矩

容許撓度[VT]可按本書附表1.7項次1查得此外，冶金工廠或類似車間中設有工作級別為A7、A8級吊車的車間，其跨間每側吊車粱或吊車桁架的制動結構，由一臺最大起重量的吊車橫向水平荷載標準值（按荷載規(guī)范取值）所產生的水平撓度不宜超過制動結構跨度的1/2200。第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日

2)疲勞驗算

對重級工作制時的吊車粱和重級、中級工作制時的吊車桁架，還需疲勞計算。對焊接吊車粱的疲勞計算，主要包括下列內容：

①受拉翼緣連接焊縫附近的主體金屬；

②受拉翼緣板上螺栓孔附近的主體金屬；

⑧橫向加勁肋端部的主體金屬；

④受拉翼緣與腹板的連接角焊縫；

⑤梁端突緣支承加勁肋與腹板的連接角焊縫第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日所有計算都按跨間起重量最大的一臺吊車荷載標準值確定其內力，并不考慮動力系數(shù)，上述計算內容中，第②項如滿足要求，則因第①項的容許應力幅常大于第②項而可以不計算第①項。此外，在設計吊車梁時，除進行周密的計算外，還需注意設計規(guī)范GB50017中的各項構造受求，可參閱該規(guī)范第8.5節(jié)，此處不多說明第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日例題

[例題10.2]試設計一焊接工字形截面簡支吊車粱，跨度l=12m。承受2臺75/20t軟鉤橋式吊車，重級工作制，車間跨度L=30m，吊車跨度Lk=28.5m。輔助桁架與吊車梁軸線間距離為1250mm。制動結構采用制動梁。鋼材為Q345鋼。吊車粱上翼緣板與腹板連接采用焊透的T形接頭對接與角接組合焊縫，下翼緣為雙面角焊縫自動焊。自動焊采用H08焊絲配以高錳型焊劑，焊縫質量均小低于二級焊縫標準。其余手工焊采用E50型焊條。制功梁與吊車粱上翼緣板用高強度螺栓摩擦型連接，螺栓性能等級為10.9級，螺栓直徑M22，螺栓孔徑do=24mm。吊車梁下翼緣板與輔助桁架下弦桿間的水平支撐桁架用C級普通螺栓相連，d=22mm，do=23.5mm。第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日解：

（1）吊車荷載的計算

1）吊車豎向輪壓

2）橫向水平荷載（每一吊車輪處的集中力）

a.由吊車的小車的運行機構在啟動或者制動時引起的慣性力T

b.由吊車擺動引起的橫向水平力H

本題H>T，除計算吊車制動梁結構的水平撓度時，橫向水平荷載標準值應取Tk，在驗算強度、穩(wěn)定性時應取H

按大連起重機器廠1984年產品樣本，查得上述橋式吊車的最大輪壓標準值Pk=30.7t，橫行小車重量Q1=26.4t．吊車的輪距如圖10.10所示。鋼軌型號為QUlOO，軌高150mm.第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日（2）吊車梁的內力計算利用材料力學和結構力學（影響線）知識找彎矩最大處1)兩臺吊車豎向輪壓設計值作用下的梁內絕對最大彎矩Mx，（用于計算吊車梁的抗彎強度和腹板的加勁肋間距)。第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日2)兩臺吊車豎向輪壓設計值作用下梁端的最大剪力（用于計算粱的抗剪強度、腹板的加勁肋間距及支承加勁肋）輪壓位置如圖10．11(6)所示：兩臺吊車作用下產生粱端最大剪力的輪壓位置3)兩臺吊車橫向水平荷載作用下制動動粱截面中的絕對最大彎矩My（驗算吊車梁受壓翼緣板和制動粱的抗彎強度時用）輪壓位置見圖10.11(a)所示，絕對最大彎矩發(fā)生在輪壓③作用處，可由未考慮梁自重影響的Mx設計值按橫向水平荷載設計值H=42.17kN和豎向輪壓設計值P=463.8kN的比求得：第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日4)一臺吊車荷載標準值作用下的絕對最大彎矩（用以計算吊車粱的疲勞、豎向撓度和制動粱的水平撓度）輪壓位置見圈1O.11(c)所示，最大彎矩發(fā)生在輪壓②所在截面。粱上輪壓合力作用點顯然位于四個輪壓的中點。一臺吊車作用下產生絕對最大彎矩的輪壓位置第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日一臺吊車作用下產生梁端最大剪力的輪壓位置：5)一臺吊車豎向輪壓標準值作用下的粱端最大剪力（用于疲勞計算）輪壓位置見圖10.11（d）。第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日

為了便于在以后計算時選用，把上述計算所得的內力匯總于表10.5。

吊車梁內力匯總表

第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日（3）吊車梁截面的選用1)腹板高度兼顧經(jīng)濟高度和最小高度2)腹板厚度3）翼緣板截面4）初選吊車梁、制動梁和輔助桁架的上下弦桿如圖10.12所示第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日（4）吊車梁截面的驗算1）截面的幾何特性

吊車梁毛截面慣性矩2)吊車粱截面的強度驗算（參閱第7章有關內容）

①抗彎強度

上翼緣

下冀緣

②整體穩(wěn)定

因設有制動梁，不需驗算整體穩(wěn)定。

③抗剪強度

④腹板計算高度上邊緣的局部承壓強度

⑤絕對最大彎矩所在梁截面腹板計算高度上邊緣的折算應力第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日3)撓度驗算

①豎向撓度（按一臺吊車豎向輪壓標準值計算）

②制動結構的水平撓度（按一臺吊車標準值計算）第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日（5）疲勞計算1)受拉翼緣板上螺栓孔附近的主體金屬2)下翼緣連接焊縫附近的主體金屬3)橫向加勁肋端部附近的主體金屬第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日（6）翼緣板和腹板的焊縫計算

1)上翼緣與腹板的連接焊縫采用焊透的T形接頭對接與角接

組合焊縫，焊縫質量不低于二級標準，其強度不必計算。2)下翼緣板和腹板用雙面角焊縫的自動焊連接①按靜力強度計算下翼緣