2.1整式（1）-教案2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

《2.1整式(1)用字母表示數(shù)量關(guān)系》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.?進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系;2.經(jīng)歷用含字母的式子表示實際問題數(shù)量的關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識.二、重點難點重點：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系以及含字母式子的書寫格式.難點：正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系.三、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景,引入課題舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.(展示圖片,并結(jié)合圖片說明.)設(shè)計意圖：通過展示圖片,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,引出下面的問題.問題1:青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？解： 100×2=200(千米)3小時行駛的路程是:100×3=300(千米)t小時行駛的路程是:100×t=100t(千米)追問:用字母t表示時間，有什么意義?教師引導(dǎo)學(xué)生歸納:用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子可以表示數(shù)量關(guān)系.在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略.如：100×a可以寫成100?a或100a.書寫要求：①省乘號要酌情，數(shù)相乘不能??；②數(shù)在前，字母后；設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，感受從特殊(具體)到一般(抽象)的認(rèn)識過程，會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系做好方法上的引導(dǎo).2.探究關(guān)系,解決問題問題2:怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？例1：⑴蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價.⑵某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量.⑶一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；⑷用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）解：現(xiàn)價是每千克0.8p元（2）解：去年的產(chǎn)量是mn件.（3）由長方體的體積=長×寬×高，得這個長方包裝盒的體積是a·a·hcm3，即a2hcm3.設(shè)計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運算，為形成單項式的概念進(jìn)行鋪墊.在用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)量關(guān)系中，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.例2：⑴一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；⑵買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；⑶如右下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；⑷右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.追問：列式時書寫應(yīng)注意什么?（1）列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關(guān)鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．（2）列式書寫時應(yīng)注意:①2數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號.設(shè)計意圖：進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以像數(shù)一樣參與運算，為形成多項式的概念進(jìn)行鋪墊.在用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)量關(guān)系中，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.練習(xí)1：（1）某種商品每袋4.8元,在一個月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2（公頃，1hm2＝104m2）,平均每公頃產(chǎn)棉花akg，另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.練習(xí)2：⑴5箱蘋果重mkg，每箱重kg；⑵全校學(xué)生上交月餅盒總數(shù)為x，其中女生上交數(shù)占總數(shù)52%，則女生上交數(shù)是52%x，男生上交數(shù)是48%x；⑶七年級學(xué)生捐書a本，八、九年級學(xué)生捐書總數(shù)比七年級學(xué)生捐書數(shù)量的2倍多10本，八、九年級學(xué)生捐書總數(shù)為(2a+10)本；⑷禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第n排的座位數(shù)是20+(n-1).列表分析:排數(shù)123……n座位數(shù)2020+120+2……設(shè)計意圖：進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的能力.3.課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么？1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時注意：①省乘號要酌情，數(shù)相乘不能??；②數(shù)在前，字母后；③有除法，分?jǐn)?shù)見；④帶分?jǐn)?shù)，要化假；⑤有單位,遇和差加括號,遇積商直接寫.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的的學(xué)習(xí)過程，提升認(rèn)識，總結(jié)收獲，完善知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)總結(jié)概括能力.1.觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第n個式子是nxn；2.測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問題：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)