黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．2．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠23．如圖表示點(diǎn)A的位置，正確的是（）A．距離O點(diǎn)3km的地方B．在O點(diǎn)北偏東40°方向，距O點(diǎn)3km的地方C．在O點(diǎn)東偏北40°的方向上D．在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方4．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．115．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．6．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－17．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．8．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠49．已知a、b均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)3+1＜b3+1 D．10．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x﹣1和5﹣x，則a=_____．12．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是________．13．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第__________象限．14．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．15．如圖，平分，于點(diǎn)，，，則的面積為____.16．請根據(jù)圖上信息，寫出一個(gè)關(guān)于溫度x（℃）的不等式_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．18．（8分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問題，請你補(bǔ)全下面的證明過程：證明：過點(diǎn)C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______19．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度，若每月用水量不超過15噸(含15噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過15噸，則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi)，小明家5月份用水22噸，交水費(fèi)48元；6月份用水20噸，交水費(fèi)42元.求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少?20．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）小紅解完第（1）小題說，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù)，也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說法，對不對？如果你認(rèn)為對，請推導(dǎo)出∠DAE的度數(shù)：如果你認(rèn)為不對，請說明理由．21．（8分）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．22．（10分）錦潭社區(qū)計(jì)劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積；（2）若計(jì)劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為萬元；②按要求甲隊(duì)至少施工天，乙隊(duì)至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費(fèi)用．23．（10分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過警戒線1.5m，預(yù)測未來3天平均每天下降0.55m.試問預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？24．（12分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價(jià)打九折超過400元售價(jià)打八折(1)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動(dòng)．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．3、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個(gè)數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3m的地方，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)方法的簡單運(yùn)用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．4、C【解析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.5、C【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．6、D【解析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式7、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．8、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項(xiàng)符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項(xiàng)不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．9、C【解析】

利用特例對A、B、D進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和立方的性質(zhì)得到a3＜b3，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當(dāng)a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用平方根的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x﹣1+5﹣x=0，解得：x=﹣4，所以，a=（5﹣x）2=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，解題的關(guān)鍵是：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．12、a≥1【解析】不等式組變形為由不等式組無解，則a≥1.故答案為a≥1.點(diǎn)睛：不等式組無解，即x>a與x<b無交集，在數(shù)軸上即畫出的兩弧無交集，可知數(shù)軸上a點(diǎn)在b點(diǎn)右邊或重合.則a≥b.13、二【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解:點(diǎn)P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點(diǎn)M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵.14、y=x2+6x【解析】

解：=，故答案為．15、14【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)作出輔助線，即可求解.【詳解】過D點(diǎn)作DF⊥BA的延長線，∵平分，于點(diǎn)，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.16、x≤40°【解析】

根據(jù)溫度不超過40°即可列出.【詳解】根據(jù)圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不超過的含義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立【解析】

（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先過點(diǎn)P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得：∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．【詳解】（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）不成立如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.18、∠A，∠B，∠A+∠B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【詳解】證明：過點(diǎn)C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；∠B；∠A+∠B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用平行線的性質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)對角位置的轉(zhuǎn)移，以將已知條件集中，這是解題的關(guān)鍵．19、每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)1.8元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為3元.【解析】

首先設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場價(jià)為n元.根據(jù)題意，得出二元一次方程組，解得m和n的值即可.【詳解】解：設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場價(jià)為n元.根據(jù)題意，得:解得:答:每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)1.8元，市場價(jià)為3元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，理解題意，列出關(guān)系式，即可得解.20、（1）∠DAE＝20°；（2）對，∠DAE＝20°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)垂直定義求出∠ADB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；（2）由題意根據(jù)角平分線的定義和垂直定義以及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）對，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝∠B﹣∠C＝（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝20°，所以小紅的說法正確．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出∠BAE和∠BAD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘；清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為40升．（2）排水時(shí)間為2分鐘，排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量為2升．【解析】解：（1）依題意得洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升；（2）①∵洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水時(shí)間為2分鐘，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量2升．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以確定洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量；（2）①由于洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式；②根據(jù)①中的結(jié)論代入已知數(shù)值即可求解．22、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積xm2，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到，計(jì)算即可得到答案；②設(shè)甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊(duì)至多施工天，則，解得．故費(fèi)用，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設(shè)甲施工天，乙施工天，，．乙隊(duì)至多施工天，，解得．費(fèi)用．，越大費(fèi)用就越大且天數(shù)不能是小數(shù)，要為偶數(shù)，最小為，費(fèi)用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用.23、2.85米，已低于警戒線.【解析】

目前的水位的高度?未來3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到