第九章醫(yī)用物理

第九章醫(yī)用物理第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日第一節(jié)磁場和磁感應(yīng)強度

一、磁場二、磁感應(yīng)強度單位是T（特斯拉），1T=1N/(A)。

三、磁通量曲面S的磁通量為

磁通量的單位是Wb（韋伯）,1Wb=1T·m2。磁感應(yīng)強度B的大小定義為

第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)描述磁場的基本定理一、磁場的高斯定理它反映了靜電場是有源場的重要特性它反映了磁場的有旋性的特性而靜電電場的高斯定理第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日二、畢奧—沙伐爾定律

真空中的磁導(dǎo)率畢奧一薩伐爾定律給出了求解電流元在空間某點產(chǎn)生dB的方法：電流元在空間某點產(chǎn)生磁場的大小與Idl的大小成正比，與電流元到該點的距離r的平方成反比，與Idl和r之間小于π的夾角的正弦成正比，比例系數(shù)為，即

矢量表達式為

式中er是r方向上的單位矢量

第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日三、畢奧—沙伐爾定律的應(yīng)用

1、載流直導(dǎo)線的磁場電流強度為I，長為L的直導(dǎo)線置于真空中，求它附近某點P處的磁感應(yīng)強度。

Idl在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB的大小為整個長直電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日解積分需統(tǒng)一變量

可得

和分別為直導(dǎo)線兩端的電流元與它們到P點矢徑r之間的夾角。若L遠大于r，直導(dǎo)線可視為無限長，可得第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.圓載流線圈的磁場

電流強度為I，半徑為R的圓形線圈，求線圈軸線上任一點P處的磁感應(yīng)強度。

線圈上任取電流元Idl，它在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB

由于對稱性，圓電流在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B，即第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日在圓心處，a=0，磁感應(yīng)強度為

B的方向用右手螺旋法則判定：右手四指沿著電流方向彎曲，拇指的指向為軸線上B的方向。

第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日3.直螺線管電流的磁場

半徑為R，電流強度為I的螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n，計算軸線上任意一點P的磁感應(yīng)強度。等效圓電流nIdl在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB的大小為P點的總磁感應(yīng)強度

方向向右第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日B的方向沿軸線向右。討論：（1）（2）第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日四、安培環(huán)路定理dl所在處磁感應(yīng)強度B與r垂直，且。所以B矢量沿L的線積分為

若保持積分路徑的方向不變，改變電流方向，則B與的夾角為，故I即電流方向與用右手定則沿L路徑確定的方向相反為負。第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日真空中磁場的安培環(huán)路定理。在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強度B沿任意閉合曲線的線積分等于閉合曲線包圍電流代數(shù)和的倍。第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日用安培環(huán)路定理求解長直螺線管內(nèi)的磁場。

通過螺線管中任意一點P作矩形閉合曲線abcd，根據(jù)安培環(huán)路定理可得因為bc和da部分，回路方向與B垂直，故

又因為管外B＝0，所以

第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日第三節(jié)磁場對運動電荷的作用一、洛倫茲力

大?。悍较颍河沂致菪▌t

洛倫茲力矢量形式為

第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日二、帶電粒子在磁場中的運動1.垂直于B

向心力為洛倫茲力

圓周運動的軌道半徑為

粒子的回繞周期是第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.

與B方向成任意角

螺旋半徑為：

螺距為：第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日磁聚焦

第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日三、霍爾效應(yīng)

通有電流的導(dǎo)電薄片放在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，并使電流方向垂直于磁場方向，在薄片a、b

兩側(cè)之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢差稱作霍爾電勢差。設(shè)載流子帶電量為＋q，平均漂移速度為，則它受到洛倫茲力的大小為電場力

第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日兩個力平衡設(shè)導(dǎo)電薄片單位體積載流子數(shù)目為n

霍爾系數(shù)

第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日四、質(zhì)譜儀和回旋加速器

1．質(zhì)譜儀

第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日2.回旋加速器

第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日第四節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培定律安培力：載流導(dǎo)體在磁場中所受的力。

電流元受到合力大小為

將代入上式,得長度為L的任意形狀載流導(dǎo)線在磁場中所受的安培力第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日例題9-1如圖所示，一段電阻線ABCD，BC段彎成半徑R＝0.50m的半圓，置于磁感應(yīng)強度B＝0.15T的均勻磁場中，B的方向與導(dǎo)線平面垂直，磁場外有一電源E，通過導(dǎo)線（虛線所示）給這段電阻線各部分提供穩(wěn)恒電流I＝1.0A，AB段長LAB＝1.0m，CD段長為LCD＝0.57m，求電阻線ABCD所受安培力。解AB段受力：FAB=ILABB=1.0×1.0×0.15=0.15NCD段受力：FCD=ILCDB=1.0×0.57×0.15=0.086N二力方向均向下。第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日半圓形電阻線上各處受力方向均不同。任取電流元Idl，Idl的位置由角標記，Idl對應(yīng)圓心角，且dl＝根據(jù)安培定律，Idl所受安培力dF大小為方向沿徑向向外。由于對稱性，各電流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加強。故半圓電阻線所受合力為電阻線ABCD段所受安培力為

F=FAB+FCD-FBC=0.15+0.086-0.15=0.086N方向向下。第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日二、磁場對載流平面線圈的作用ab與cd兩邊所受安培力分別是

bc和da邊所受安培力分別為

形成一對力偶。第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日設(shè)en與B夾角為，顯然，于是磁力矩的大小又表示為線圈所受磁力矩的大小為

若線圈有N匝，則合力矩大小為第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日三、磁矩引入磁矩m：

m=NISen=NIS

將NIS用m代替，可得力矩的量值表示為在外場的作用下載流線圈與電偶極子的比較

第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日例題9-2

氫原子中的電子以v＝2.2×106m/s的速度作勻速圓周運動，軌道半徑為r=0.53×10-10m，求電子軌道運動的磁矩大小。解回繞周期

圓電流強度為

電子的軌道磁矩大小為

第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日第五節(jié)磁介質(zhì)一、介質(zhì)中的磁場介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度相對磁導(dǎo)率各向同性均勻磁介質(zhì)中畢奧－薩伐爾定律

介質(zhì)的磁導(dǎo)率

第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日將上式兩邊除以，得令磁場強度H稱為磁場強度，是矢量，其方向與B相同

各向同性的磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理各向同性的磁介質(zhì)中高斯定理

第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日二、磁介質(zhì)的分類分子磁矩：整個分子或原子所包含的所有電子軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)

的數(shù)量級可達102~105

第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日三、超導(dǎo)體及其磁學(xué)特性有一類金屬、合金以及化合物，當溫度降低到某一特定溫度TC時，會突然完全失去電阻。這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電現(xiàn)象，具有這種性質(zhì)的物質(zhì)稱為超導(dǎo)體，TC稱為