線路與繞線中的波過程

作業(yè)：5.4為什么要進行直流耐壓試驗，在什么場合需要進行直流耐壓試驗？回答要點：一、對于某些電容量較大的設(shè)備，比如發(fā)電機、電動機、電纜和電容器等，如果用交流耐壓，則電源需要輸出很大無功，電源容量要求很大。而用直流，則可以大大減輕對試驗設(shè)備的要求。二、需要測量泄漏電流時，用直流耐壓。三、對直流輸電系統(tǒng)中使用的直流設(shè)備，用直流耐壓。5.5在不改變輸出電壓和電流的情況下，應(yīng)從哪些方面考慮減小串級倍壓整流裝置的體積和重量？回答要點：一、采用高頻電源，二、采用大電容量的電容器。這兩者都可降低輸出電壓降落和電壓脈動，從而減小級數(shù)。5.6標準雷電沖擊波和電子電路遇到的脈沖波有什么不同？回答要點：幅值不同：雷電波幅值高得多；時間特性不同：標準雷電波有規(guī)定的波頭波尾，而電子電路中的脈沖波類型很多，時間特性不同。1當前1頁，總共29頁。作業(yè)：5.7多級沖擊電壓發(fā)生器如果沒有寄生電容的存在，能夠工作嗎？為什么？回答要點：不能夠。原因見書。5.9試設(shè)一個標稱為1MV的沖擊電壓發(fā)生器….回答要點：波尾電容：C1＝0.1/10uF，波頭電容：C2＝500pF＝0.5nF。由波頭：T1＝3.24R1C2，波尾T2＝0.7R2C1，計算得R1＝740，R2＝7.14k。沖擊電壓發(fā)生器的等效電路圖為：按照以上簡化公式進行計算時，要求：NR/2>>R2，即NR/2可按照10倍的R2考慮2當前2頁，總共29頁。第三篇電力系統(tǒng)過電壓

及絕緣配合雷電過電壓：持續(xù)時間一般只有數(shù)十us操作過電壓：持續(xù)時間一般以ms計暫時過電壓：持續(xù)時間更長研究過電壓的產(chǎn)生機理，提出限制過電壓的措施，確定電氣設(shè)備的絕緣水平和絕緣配合。3當前3頁，總共29頁。第8章線路與繞組中的波過程電力系統(tǒng)中架空線、電纜、母線、發(fā)電機和變壓器繞組等，都屬于分布參數(shù)的元件。8.1波沿均勻無損單導線的傳播實際的輸電線路均屬于多導線系統(tǒng)；導線和絕緣中分別存在電阻和電導，因而產(chǎn)生能量損耗；同時，線路各點的電氣參數(shù)也不可能完全一樣。因此，所謂的均勻無損單導線線路實際上是不存在的。為了更清晰地分析波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，從均勻無損單導線入手進行研究。4當前4頁，總共29頁。8.1.1波傳播的物理概念

------電磁波的傳播速度斜角電流波投入，波速為V，斜率為a。架空線單位長度的電感和電容分別為L0和C0，單位長度上電電荷為q計算電感引起的電位時，有計算電容引起的電位時，有又由電荷的流動形成電流：將(3)代入(2),又由i=at:將(4)代入(1)(1)(2)(3)(4)5當前5頁，總共29頁。由此可知，電磁波的傳播速度的表達式：對于架空線路因此＝光速(5)電磁波是以光速沿架空線傳播的6當前6頁，總共29頁。8.1.1波傳播的物理概念

----------波阻抗將i=at和(5)代入(1)，得到波阻抗對于一般的架空線路，Z500，

分裂導線：Z300，

對于電纜，Z<100同樣可證，在電纜中7當前7頁，總共29頁。電磁場角度分析：電壓波對電容充電，電流波對電感充電，因此電壓波和電流波沿導線傳播的過程就是電磁能量傳播的過程。電磁場的向量E和H相互垂直，且垂直于導線，為平面電磁波。架空線的介質(zhì)是空氣，因此電磁場的傳播速度必然等于光速。從功率角度看，波阻抗與一集中參數(shù)的電阻相當，但物理含義不同。電阻要消耗能量，而波阻抗不消耗能量。8當前8頁，總共29頁。8.1.2波動方程的解

------波動方程的建立回路電壓電流關(guān)系為：對其求二階偏導，得單根均勻無損導線的波動方程為：9當前9頁，總共29頁。8.1.2波動方程的解

------波動方程的解從式中可以看出，電壓和電流的解都包括兩部分，一部分是的函數(shù)，另一部分是的函數(shù)

式中解得10當前10頁，總共29頁。8.1.2波動方程的解

前行波與反行波------特點分析設(shè)在t1時刻、線路上的x1點處的電壓為u1,則在(t1+dt)時刻，在(x1+vdt)點處的電壓也為u1叫前行波叫反行波11當前11頁，總共29頁。8.1.2波動方程的解

------具體解的條件波動方程：注意：當前行波與反行波同時存在時＋初始條件邊界條件任意點的電壓與電流波形12當前12頁，總共29頁。8.1.2波動方程的解

------電壓波與電流波的方向問題電壓波的符號只取決于它的極性，而與電荷的運動方向無關(guān)；電流波的符號不但與相應(yīng)的電荷符號有關(guān)，而且也與電荷的運動方向有關(guān)，一般取正電荷沿著x正方向運動所形成的波為正電流波。13當前13頁，總共29頁。8.2波的折射和反射發(fā)生折反射的條件：波阻抗不同發(fā)生折反射的原因：當波的傳播過程中遇到波阻抗不同處時，為保證電壓與電流的比值仍等于波阻抗，則電壓和電流波必然要發(fā)生折反射。8.2.1折反射的計算波阻抗Z1≠Z2，在A點發(fā)生折反射入射：u1q

和i1q

無窮長直角波折射：u2q

和i2q

反射：u1f

和i1f

有連續(xù)性，可知14當前14頁，總共29頁。8.2.1折反射的計算折射系數(shù)反射系數(shù)且滿足變化范圍折反射系數(shù)雖然是根據(jù)兩段不同波阻抗的線路推導出來的，但也適用于線路末端接有不同負載電阻的情況，即只要有一端為波阻抗，另一端不論是波阻抗還是集中參數(shù)，都存在波的折反射問題。Z1＝Z2時，

＝1，

＝0，即無折反射現(xiàn)象Z1<Z2時，折射波大于入射波，總電壓會升高；Z1>Z2時，折射波小于入射波，總電壓會降低；15當前15頁，總共29頁。8.2.2幾種特殊條件下的折反射波（一）末端開路(Z2=∞)發(fā)生電壓波的正全反射電流波的負全反射從能量角度解釋：全部能量均反射回去

反射波到達后線路電流為零，故磁場能量為零，全部磁場能量轉(zhuǎn)化為電場能量，因此電場能量增加到原來的4倍，即電壓增大到原來的2倍

過電壓波在開路末端的加倍升高對絕緣是很危險的16當前16頁，總共29頁。發(fā)生電壓波的負全反射電流波的正全反射從能量角度解釋：反射波到達后線路電壓為零，故電場能量為零，全部電場能量轉(zhuǎn)化為磁場能量，因此磁場能量增加到原來的4倍，即電流增大到原來的2倍。

8.2.2幾種特殊條件下的折反射波

（二）末端短路(Z2=0)17當前17頁，總共29頁。8.2.2幾種特殊條件下的折反射波

（三）末端接電阻R＝Z1在高壓試驗中，常常在電纜末端接上與電纜波阻抗相等的電阻，以消除在電纜末端折、反射所引起的測量誤差。但從能量的角度看，接波阻抗與接電阻是不同的

無折反射現(xiàn)象18當前18頁，總共29頁。例題1：求直流電源合閘于空載線路的波過程。線路長度為l，t＝0時合閘，直流電源電壓為U0，求線路末端B點和線路中點C點電壓隨時間的變化。解：A點傳播到B點的時間設(shè)為

19當前19頁，總共29頁。例題2：空載帶電線路合閘于末端匹配的電阻。如圖8－11所示，長度為l、波阻抗為Z的線路預先充電到電壓U0

，t

＝0時合閘于阻值為R的電阻，求電阻兩端電壓降隨時間的變化

0≤

t＜，電阻上的壓降由u1q導致，其值為

≤

t

＜2

，電阻上的壓降由u2f

決定，仍為

根據(jù)這一原理，可以用電纜做成形成線，產(chǎn)生設(shè)定脈寬的方波，在脈沖功率系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用

20當前20頁，總共29頁。8.2.3等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）

電壓源等值電路（戴維南電路）①線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻代替；②把線路入射電壓波的兩倍2u1q作為等值電壓源③電壓源、Z1與Z2串聯(lián)。21當前21頁，總共29頁。8.2.3等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）假設(shè)是雷電流入射，用電流源等效(1)(2)(2)/Z1+(1)，得

電流源等值電路（諾頓電路）①線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻代替；②把線路入射電流波的兩倍2i1q作為等值電流源③電流源、Z1與Z2并聯(lián)。22當前22頁，總共29頁。8.2.3等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）將分布參數(shù)線路在計算節(jié)點電壓或者電流的電路化為集中參數(shù)電路的法則，就叫做彼得遜法則。使用條件：1）它要求波沿分布參數(shù)的線路射入；2）和節(jié)點相連的線路必須是無窮長的。如果節(jié)點A兩端的線路為有限長的話，則以上等值電路只適用于線路端部的反射波尚未到達節(jié)點A的時間內(nèi)23當前23頁，總共29頁。例題3變電所母線上接有n條線路，每條線路的波阻抗均為Z。當一條線路上落雷，電壓u（t）入侵變電所，求母線上的電壓

可見，連接在母線上的線路越多，母線上的過電壓越低，對變電所降低雷電過電壓有利。

24當前24頁，總共29頁。8.3波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容無窮長直角波入射到接有串聯(lián)電感的線路

電力系統(tǒng)中，經(jīng)常會有串聯(lián)電感和并聯(lián)電容出現(xiàn)。電感上的電流不能突變，電容上的電壓不能突變。回路方程解得電路的時間常數(shù)

電壓的折射系數(shù)

25當前25頁，總共29頁。無窮長直角波入射到接有并聯(lián)電容的線路回路方程聯(lián)立上述兩個方程，消去i1

，得

解得時間常數(shù)26當前26頁，總共29頁。波通過電感和電容的規(guī)律（1）波經(jīng)過串聯(lián)電感或并聯(lián)電容后，電流或電壓不能突變。在t=0時，折射電壓為零，陡度最大。以后隨著時間的增加，折射電壓按指數(shù)規(guī)律增大，最后到達由Z1導線和Z2導線之間的折射系數(shù)所決定的穩(wěn)定狀態(tài)αU0

串聯(lián)電感時，波的最大陡度為：

并聯(lián)電容時，波的最大陡度為：27當前27頁，總共29頁。波通過電感和電容的規(guī)律（2）串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的存在不會影響折射波的最后穩(wěn)態(tài)值因為在