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文檔簡介
輻角原理及其應用演示文稿1當前1頁,總共29頁。2(優(yōu)選)輻角原理及其應用當前2頁,總共29頁。2.引理6.4證明當前3頁,總共29頁。當前4頁,總共29頁。當前5頁,總共29頁。3.定理6.9則有注意:
m階零點或極點算作m個零點或極點.當前6頁,總共29頁。證明由第五章習題(二)14可知,由引理6.4可知,當前7頁,總共29頁。故由留數(shù)定理及引理6.4得,當前8頁,總共29頁。例1計算積分解故當前9頁,總共29頁。二、輻角原理.1.對數(shù)留數(shù)的幾何意義當前10頁,總共29頁。當前11頁,總共29頁。2.輻角原理注當前12頁,總共29頁。例2試驗證輻角原理.解則當前13頁,總共29頁。注當前14頁,總共29頁。例3當前15頁,總共29頁。故而證明當前16頁,總共29頁。所以另一方面又有故從而當前17頁,總共29頁。三、儒歇(Rouche)定理1定理6.10證明當前18頁,總共29頁。于是由輻角原理而由條件(2),當前19頁,總共29頁。即故當前20頁,總共29頁。如證明一般情況下有當前21頁,總共29頁。例4符合條件證明當前22頁,總共29頁。例5
證明令當前23頁,總共29頁。例6證明代數(shù)學基本定理:證明當前24頁,總共29頁。當前25頁,總共29頁。例7試確定方程解當前26頁,總共29頁。當前27頁,總共29頁。下面給出單葉解析變換的一個重要性質2定理6.11證明由零點孤立性,當
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