四川省瀘州市龍馬潭區(qū)金龍中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．對頂角3．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的處，點落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°5．下列命題中的假命題是A．同旁內(nèi)角互補B．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和C．三角形的中線，平分這個三角形的面積D．全等三角形對應(yīng)角相等6．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．267．如右圖，在中，，，垂足為點，有下列說法：①點與點的距離是線段的長；②點到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）9．下列各式屬于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝210．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；12．比較大?。篲_________（填“”或“”或“”）．13．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是______.14．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是_________.15．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達到，則點表示的數(shù)是_______.16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點是整點．若整點P（m+2，2m﹣1）在第四象限，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應(yīng)點分別是點B'、C'．（1）△ABC的面積是；（2）畫出平移后的△A'B'C'；（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是．18．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得的值最?。?9．（8分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知直線，分別是直線上的點.（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).21．（8分）如圖，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證：FG∥BC．22．（10分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．23．（10分）某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學(xué)生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統(tǒng)計表日人均誦讀時間人數(shù)百分比63010根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.24．（12分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內(nèi)角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內(nèi)角.故選A.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．3、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．4、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形的中線，對選項進行判斷【詳解】A.在兩條直線相互平行的情況下，同旁內(nèi)角互補，所以A項錯誤.B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，所以B選項正確C.三角形的中線，平分這個三角形的面積，所以C選項正確D.全等三角形對應(yīng)角相等，所以D選項正確【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形的中，解題關(guān)鍵在于熟練掌握定義6、A【解析】因為x,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因為25=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.7、D【解析】

根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據(jù)兩點間的距離的定義得出：點A與點B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個．故選：D．【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能熟練地運用概念進行判斷是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【點睛】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值．9、D【解析】

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】A、3x+1是代數(shù)式，故此選項錯誤；B、3x+1＞2，是不等式，故此選項錯誤；C、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；D、3x+1=2屬于一元一次方程，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】因為點P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)平角的定義進行計算即可求解．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案為：50°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

先求的值，然后與比較即可.【詳解】解：=，則：，即答案為：.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.13、16°【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖：∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、（-3，4）【解析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律15、【解析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【點睛】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.16、﹣1或1．【解析】試題分析：由點P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞1，2m-1＜1，解得﹣2＜m＜，又因點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)可得m是整數(shù)，所以m的值為﹣1或1．考點：點的坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）見解析；（3）平行且相等．【解析】

（1）利用割補法求解可得；（2）由點A及其對應(yīng)點A′得出平移方式為：先向左移5格，再向下移2格，據(jù)此作出點B和點C的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）△ABC的面積是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，故答案為；（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求，（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是平行且相等，故答案為平行且相等．【點睛】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及割補法求三角形的面積．18、見解析【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．詳解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．點睛：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、∠A=30°.【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解決問題的關(guān)鍵．20、（1），證明見析；（2）；（3）【解析】

(1)如圖，過點作直線，由平行線的性質(zhì)得到，，即可求得；(2)如圖，記AB與NE的交點為G，由平行線的性質(zhì)得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性質(zhì)得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到結(jié)論；(3)由角平分線的定義設(shè)，設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，再根據(jù)，可求得，繼而可求得.【詳解】(1)，證明如下：如圖，過點作直線，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如圖，記AB與NE的交點為G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴設(shè)，∵平分，∴設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【解析】

通過ED⊥AB，CF⊥AB，證得DE∥CF，再由平行線的性質(zhì)得∠1=∠BCF，進一步證得∠2=∠BCF，從而得到FG∥BC．【詳解】證明：∵ED⊥AB，CF⊥AB，∴∠BDE=∠BFC=90，∴DE∥CF，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC．考點：平行線的判定和性質(zhì)．22、（1）見解析；（2）12.【解析】

（1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進行計算即可.【詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【點睛】此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：

①由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；

②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；

③連接這些對稱點，就得到原圖