2023年陜西省某公司高三考前熱身數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

2

1.雙曲線上-丁=1的漸近線方程是（）

4-

A.y=±-%B.y=C.y=±±D.y=±2x

232

-2x+y>4

2.設(shè)x,滿足則2=犬+、的取值范圍是（）

x-2y<2

A.[—5,3]B.[2,3]C.[2,+co）D.（—8,3]

3.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并

創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”。如圖是

利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的〃值為（）（參考數(shù)據(jù)：

1.732,sinl5°?0.2588,sin75°?0.9659)

Qjr

4.下列與小的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是（）

4

9

A.2加+45°（A￡Z）B.A?3600+，（A￡Z）

4

6JI

C.A?360。一315。伏￡Z）D.kn+^—（A《Z）

5.在正方體ABC?！?，點尸、。分別為AB、的中點，過點。作平面。使8f〃平面a,4。〃平

MD.

面a若直線平面，則帚的值為()

1112

A.-B.-C.-D.一

4323

6.若集合A={x|-l〈x〈O},8=卜后<0>，則AUB=()

A.[-1,1)B.(—1,1]C.(一11)D.[-1,1]

7.已知角。的終邊經(jīng)過點P(-4m,3/句(〃件0),則2sina+cosa的值是()

2-2_2-2

A.1或一1B.二或一彳C.1或一1D.-1或彳

8.已知集合知={%|-1<》<5},27={》|國<2},則A/r|N=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-2<x<5}C.{x|-l<x<5}D.{x[0<x<2}

9.已知函數(shù)/(x)=|cosx|+sinx,則下列結(jié)論中正確的是

①函數(shù)fM的最小正周期為冗；

②函數(shù)/(x)的圖象是軸對稱圖形；

③函數(shù)/(X)的極大值為血；

④函數(shù)/(X)的最小值為-1.

A.①③B.②④

C.②③D.②③④

10.已知集合4=｛》€(wěn)2|去W0,則集合A真子集的個數(shù)為()

A.3B.4C.7D.8

11./(x)=Acos(a)x+°)(A>0,0>0)的圖象如圖所示，g(x)=-Asin(a)x-(p),若將>=/(x)的圖象向左平

移a(a>0)個單位長度后所得圖象與)，=g(x)的圖象重合，則”可取的值的是(

7D.冷

C.---71

121212

12.已知函數(shù)〃力=$也（5+9）（0>0,附<2，0）為/（x）圖象的對稱中心，若圖象上相鄰兩個極值點玉，x2

滿足歸-馬|=1，則下列區(qū)間中存在極值點的是（）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知集合A={x|0<x<2},B={x|-1cx<1},則=.

14.設(shè)函數(shù)/。）=》,一4,若對于任意的*,X2e[2,+8）,x^x2,不等式J1T2>0恒成立,則實數(shù)a

X|一“2

的取值范圍是.

3x—y-2>0

15.若實數(shù)x,y滿足約束條件+>—2<0,則z=x+2y的最大值為.

x+4jy+4>0

16.定義在封閉的平面區(qū)域D內(nèi)任意兩點的距離的最大值稱為平面區(qū)域。的“直徑”.已知銳角三角形的三個點A,B,

C,在半徑為6的圓上，且分別以AABC各邊為直徑向外作三個半圓，這三個半圓和AABC構(gòu)成平

面區(qū)域。，則平面區(qū)域。的“直徑”的最大值是.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（12分）如圖A3是圓。的直徑，Q4垂直于圓。所在的平面，。為圓周上不同于A8的任意一點

（1）求證：平面Q4CL平面P8C；

（2）設(shè)。4=43=2AC=4,。為心的中點，M為AP上的動點（不與A重合）求二面角A—3M—C的正切值的

最小值

X=1+&COS。

18.(12分)平面直角坐標(biāo)系X0V中，曲線G的參數(shù)方程為L(。為參數(shù))，以原點為極點，X軸的

y=y/3sin0

非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。=：TT(夕＞0)，直線/的極坐標(biāo)方程為

psin。+"=3,點P6,7C

(1)求曲線G的極坐標(biāo)方程與直線/的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線/與曲線交于點A,曲線G與曲線G交于點8,求△PAB的面積.

19.(12分)已知△A8C的兩個頂點A,B的坐標(biāo)分別為(—右,0),(近,0),圓E是4ABC的內(nèi)切圓，在邊AC,BC^B上的

切點分別為P,Q,K,|CP|=2—0，動點C的軌跡為曲線G.

(1)求曲線G的方程；

(2)設(shè)直線，與曲線G交于兩點，點。在曲線G上，。是坐標(biāo)原點礪+而=而，判斷四邊形OAWN的面積是

否為定值?若為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.

20.(12分)已知點M(T0),N(l,0),若點P(x,y)滿足|PM|+|PN|=4.

(I)求點P的軌跡方程；

(H)過點Q(-6,0)的直線/與(I)中曲線相交于A8兩點，。為坐標(biāo)原點，求4AOB面積的最大值及此時直

線/的方程.

21.(12分)已知橢圓C:￡+親＞=1(。＞匕＞0)的離心率為乎，且經(jīng)過點(一1,亭)

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(0,0)作直線/與橢圓。交于不同的兩點A，B,試問在x軸上是否存在定點。使得直線QA與直線QB恰

關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點。的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

22.(10分)在AA8C中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=4,四生四勺=

tanA+tanBc

(1)求A的余弦值；

(2)求△ABC面積的最大值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.C

【解析】

根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出該雙曲線的漸近線方程.

【詳解】

2

由題意可知，雙曲線?—y2=i的漸近線方程是丫=±：.

故選：C.

【點睛】

本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡單性質(zhì)的合理運用.

2.C

【解析】

首先繪制出可行域，再繪制出目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)可行域范圍求出目標(biāo)函數(shù)中z的取值范圍.

【詳解】

'2x+y>4

由題知x,y滿足〈龍-yN-l,可行域如下圖所示，

x-2y<2

可知目標(biāo)函數(shù)在點A(2,0)處取得最小值，

故目標(biāo)函數(shù)的最小值為2=》+?=2,

故2=*+、的取值范圍是［2,+8).

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)的取值范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.

3.C

【解析】

由〃=6開始，按照框圖，依次求出s,進(jìn)行判斷。

【詳解】

〃=6ns='x6sin60°?2.598,n=12^s=-xl2sin30°=3,

22

n=24=>s=—x24sinl5°?3.1058>故選C.

2

【點睛】

框圖問題，依據(jù)框圖結(jié)構(gòu)，依次準(zhǔn)確求出數(shù)值，進(jìn)行判斷，是解題關(guān)鍵。

4.C

【解析】

利用終邊相同的角的公式判斷即得正確答案.

【詳解】

與粵的終邊相同的角可以寫成2碗+與優(yōu)GZ),但是角度制與弧度制不能混用，所以只有答案C正確.

44

故答案為C

【點睛】

(1)本題主要考查終邊相同的角的公式，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)與a終邊相同的角

〃=H360°+a其中出wz.

5.B

【解析】

作出圖形，設(shè)平面a分別交AA、G。于點E、F,連接OE、DF、EF,取CO的中點G,連接尸G、CtG,

連接AG交gA于點N,推導(dǎo)出gp〃GG,由線面平行的性質(zhì)定理可得出GG〃。/7,可得出點尸為G2的中點，

MD.

同理可得出點E為4A的中點，結(jié)合中位線的性質(zhì)可求得笳的值.

【詳解】

如下圖所示:

設(shè)平面夕分別交AO、于點￡、F,連接￡>E、DF、EF,取8的中點G,連接PG、C.G,連接4C交

BQ1于點N,

?.四邊形ABCD為正方形，P、G分別為A3、CO的中點，則8P〃CG且3P=CG,

四邊形BCGP為平行四邊形，,PG〃BC且PG=BC,

B.CJIBC且B,C,=BC,PG//B?且PG=B?,則四邊形B￡GP為平行四邊形，

BFgG,vB,PH平面a,則存在直線au平面a,使得片P〃a,

若GGu平面a,則Ge平面a,又￡>e平面a,則CDu平面a,

此時，平面a為平面CQQG，直線4。不可能與平面a平行，

所以，GGz平面a,;.GG//a,〃平面a,

GGu平面8〃G,平面COAGA平面a=￡>尸，,DF〃C|G,

?;C\FHDG，所以，四邊形GG。尸為平行四邊形，可得￡￡=OG=gc￡>=；CA，

八11MD.1

.?.￡為GA的中點，同理可證E為AR的中點，???4?？谒?用，.?.例g2,因此，訴L=§?

故選：B.

【點睛】

本題考查線段長度比值的計算，涉及線面平行性質(zhì)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵就是找出平面。與正方體各棱的交點位置，考

查推理能力與計算能力，屬于中等題.

6.A

【解析】

用轉(zhuǎn)化的思想求出B中不等式的解集，再利用并集的定義求解即可.

【詳解】

解：由集合8=Jx「一<()]，解得8={x|0<x<l},

I—J

則AU8={x|T效k0}U{x[0<x<l}={x|T?x<l}=[T,l)

故選：A.

【點睛】

本題考查了并集及其運算，分式不等式的解法，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.

7.B

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義求得sinacosa后可得結(jié)論.

【詳解】

由題意得點P與原點間的距離r=J(—4/〃y+(3〃2)2=5帆.

①當(dāng)機(jī)>()時，r=5m,

..3m3―4根4

??siriQ=—=一,COSQ=-------=—9

5m55m5

.342

：?2sina+cos?！?x----——.

555

②當(dāng)加<0時，r--5m9

.3m3-4m4

:.sin。=----=—,cos。=-----=—,

—5m5-5m5

c.c(3、42

/?2sin。+cos。=2x—H—=—.

I55

22

綜上可得2sina+cosa的值是1或-g.

故選B.

【點睛】

利用三角函數(shù)的定義求一個角的三角函數(shù)值時需確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點的點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)山

該點到原點的距離r,然后再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可.

8.A

【解析】

考慮既屬于M又屬于N的集合，即得.

【詳解】

?.-N={x|-2<x<2},.-.MnAT={x|-l<x<2}.

故選：A

【點睛】

本題考查集合的交運算，屬于基礎(chǔ)題.

9.D

【解析】

因為/(%+兀)=|cos(%+兀)|+sin(x+兀)=|cosx|-sinx//(x),所以①不正確；

因為/(九)=|cosx|+sinx,所以/(^+x)=\cos(~+I+sin(^+x)=|sinx|+cosx,

f^-X)=|cos(^-x)|+sin(^-x)=|Sinxl+cosx,所以然+》)=嗎_),

所以函數(shù)/(X)的圖象是軸對稱圖形，②正確；

易知函數(shù)/(X)的最小正周期為2〃，因為函數(shù)/(X)的圖象關(guān)于直線X=1對稱，所以只需研究函數(shù)/(X)在[5，號[上

的極大值與最小值即可.當(dāng)工加時，/(x)=-cosx+sinx=V2sin(x--),<—,令x-2=?,得

22444442

37r37r

x=二，可知函數(shù)/(x)在X=—處取得極大值為女，③正確；

44

因為所以-IM0sin(x-所以函數(shù)/(X)的最小值為—1，④正確.

4444

故選D.

10.C

【解析】

解出集合A,再由含有〃個元素的集合，其真子集的個數(shù)為2"-1個可得答案.

【詳解】

解：由4={%€2[^^<()],得4={^€2|_3<%40}={_2,-1,0}

所以集合A的真子集個數(shù)為23-1=7個.

故選：C

【點睛】

此題考查利用集合子集個數(shù)判斷集合元素個數(shù)的應(yīng)用，含有〃個元素的集合，其真子集的個數(shù)為2"-1個，屬于基礎(chǔ)

題.

11.B

【解析】

根據(jù)圖象求得函數(shù)y=/(x)的解析式，即可得出函數(shù)y=g(x)的解析式，然后求出變換后的函數(shù)解析式，結(jié)合題意

可得出關(guān)于。的等式，即可得出結(jié)果.

【詳解】

由圖象可得A=l,函數(shù)y=/(x)的最小正周期為7=4*(卷一2)=7，.?.0=1=2,

??,/信)9(2喑+。卜3(葛卜—

77r7T7T

則---卜甲二冗+2女冗(keZ),:.(p=----卜2k/r(keZ),取9=,

666

/(x)=cos|2x-—1,貝！jg(x)=-sin(2x+工］=cos|2x^^-\,

2（2--=—+2^,可得。=包+%）（攵￡

6Z）=COS2x+2a---

6Jf6312、

當(dāng)k=0時，a=一.

12

故選：B.

【點睛】

本題考查利用圖象求函數(shù)解析式，同時也考查了利用函數(shù)圖象變換求參數(shù)，考查計算能力，屬于中等題.

12.A

【解析】

結(jié)合已知可知，=i可求T,進(jìn)而可求代入f(x),結(jié)合/(；)=(),可求。，即可判斷.

【詳解】

???圖象上相鄰兩個極值點*,超滿足lM-wl=l,

gr=i即7=2,

:.①=冗、/(x)=sin(^x+°),且/(；)=sin(^+0)=0,

??10l<5乃，：.(p=一父,/(x)=sinOrx-］7r),

當(dāng)％=時，/(-，)=—1為函數(shù)的一個極小值點，而-工4-^,。).

6666

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.(0,1)

【解析】

根據(jù)交集的定義即可寫出答案。

【詳解】

A={x|0<x<2},B={x|-l<x<l},AAB=(O,1)

故填(0,1)

【點睛】

本題考查集合的交集，需熟練掌握集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題。

14.a<2

【解析】

試題分析：由題意得函數(shù)/0：)=%k一同在［2,+8)上單調(diào)遞增，當(dāng)時/(x)=x(x-a)在［2,+8)上單調(diào)遞增

當(dāng)。>2時/(*)=4^-4在山,+8)上單調(diào)遞增；在［2,a)上單調(diào)遞減，因此實數(shù)a的取值范圍是a<2

考點：函數(shù)單調(diào)性

15.3

【解析】

作出可行域，可得當(dāng)直線二=x+2y經(jīng)過點A(l,1)時,z取得最大值，求解即可.

【詳解】

3x-y-2=0/、

作出可行域(如下圖陰影部分)，聯(lián)立,八，可求得點A。/，

x+y-2=0

當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過點A(l,1)時,Zm”=1+2x1=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.

【解析】

先找到平面區(qū)域D內(nèi)任意兩點的最大值為=+百sin5+6sinC,再利用三角恒等變換化簡即可得到最大值.

【詳解】

由已知及正弦定理，得“=絲=旦=2R=28,所以8C=3,

sinBsinCsinA

AC=26sinB,A8=2GsinC，取A5中點E,AC中點憶8c中點G,

如圖所示

顯然平面區(qū)域任意兩點距離最大值為-+V3sinB+V3sinC,

2

而士+x/5sin8+百sinC=士+G[sinB+sin(--B)]=

223

+V3(^-sinB4--^-cosB)=1+3sin(3+令<,

7T

當(dāng)且僅當(dāng)6=上時，等號成立.

3

9

故答案為：一.

2

【點睛】

本題考查正弦定理在平面幾何中的應(yīng)用問題，涉及到距離的最值問題，在處理這類問題時，一定要數(shù)形結(jié)合，本題屬

于中檔題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(1)見解析(2)巫

3

【解析】

(1)推導(dǎo)出AC_L8C,PA1BC,從而8CJ_平面B4C,由面面垂直的判定定理即可得證.

(2)過A作以A為坐標(biāo)原點，建立如圖所示空間坐標(biāo)系，設(shè)e(0,4],利用空間向量法表示出

二面角的余弦值，當(dāng)余弦值取得最大時，正切值求得最小值；

【詳解】

(1)因為B4_LO(9,8Cu面

：.PA±BC

?/BC±AC,ACryPA-A,ACu平面PAC,PAu平面PAC,

平面PAC,

又8Cu平面P8C,

平面平面P8C；

(2)過A作AxLAB,以A為坐標(biāo)原點，建立如圖所示空間坐標(biāo)系,

則A(0,0,0),C(國,0),8(0,4,0),設(shè)M(0,0。*G(0,4],

BC=(5/3,-3,0),BM=((),-4,f)

則平面AMB的一個法向量為m=(1,0,0)

設(shè)平面BMC的一個法向量為n=(x,%z)

n-BC=Qy/3x-3y=0

則令x=6

fi-BM=Q-4y+tz=0

如圖二面角A—3A/—C的平面角為銳角，設(shè)二面角A—8W—C為。,

.?"=4時cose取得最大值，最大值為巫，則tan6最小值為巫

53

【點睛】

本題考查面面垂直的證明，利用空間向量法解決立體幾何問題，屬于中檔題.

18.(1)一~一2pcos。—2=0.x+y[3y—6=0(2)—

【解析】

(1)根據(jù)題意代入公式化簡即可得到.(2)聯(lián)立極坐標(biāo)方程通過極坐標(biāo)P的幾何意義求解\AB\,再求點p到直線AB的距

離即可算出三角形面積.

【詳解】

解：(1)曲線G：(X-iy+y2=3,即f+y2—2x—2=0.

.?.p2_2pcos。一2=0.曲線G的極坐標(biāo)方程為cos6—2=0.

直線/的極坐標(biāo)方程為夕sin[夕+，)=3,即百0sin6+夕cos。=6,

.??直線/的直角坐標(biāo)方程為X+gy—6=0.

(2)設(shè)3(4,

7t7t

psin—+—3,解得q=3.

A36

又p'_2PBe。，三_2=金，：?PK=2(4=T舍去)?

.?.IA81=3—2=1.

點P到直線AB的距離為6xsin=3,

,13

八PAR的面積為二xlx3=—.

22

【點睛】

此題考查參數(shù)方程，極坐標(biāo)，直角坐標(biāo)之間相互轉(zhuǎn)化，注意參數(shù)方程只能先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，屬于較

易題目.

19.(1)?+]_=l(yYO).(2)四邊形OMON的面積是定值，其定值為指.

【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)證得|C4|+|CB|=4>|AB],由此判斷出C點的軌跡為橢圓，并由此求得曲線G的方程.

(2)將直線/的斜率分成不存在或存在兩種情況，求出平行四邊形OMDN的面積，兩種情況下四邊形OMLW的面

積都為V6，由此證得四邊形OMDN的面積為定值.

【詳解】

(1)因為圓E為△A8C的內(nèi)切圓，所以|C4|+|CB|=|CP|+|C0+|E4|+|QB|=2|CP|+|AR|+|BK|=2|C尸|+|A8|=4>|A3|

所以點C的軌跡為以點A和點5為焦點的橢圓(點C不在x軸上)，

所以c=-^2,a=2,b=-^2,

22

所以曲線G的方程為L+2L=i(y#o),

42

(2)因為加+麗=而，故四邊形QWZW為平行四邊形.

當(dāng)直線/的斜率不存在時，則四邊形OMDN為為菱形，

故直線MN的方程為x=-1或x=l,

此時可求得四邊形OMDN的面積為V6.

當(dāng)直線/的斜率存在時，設(shè)直線I方程是y=kx+m,

22

代入至!|上+匕=1^(l+2k2)x2+4kmx+2m2-4=0,

42

-4km2m2-4.,

..X1+X2=----7JiM=----—,△=8(4Ar2+2-//r)>0,

l+2k21+2V

2拉>“r+2一加2

?**Ji+J2=AT(XI+x2)+2/n=?JMN]=y/l+k2x

1十乙K\+2k2

\tn\

1

點0到直線MN的距離d=Io,

Jl+公

,-------——?——?加—4km2m

由OM+ON=OD，得XD——y,0=;——r，

=-1+2/1+2A

???點。在曲線。上斯以將D點坐標(biāo)代入橢圓方程得1+2標(biāo)=2一,

由題意四邊形OMDN為平行四邊形,

2丘，4/+2-加|m|2>/2|/?z|“3+2-加2

J.OMDN的面積為S=y]l+k2xx——=-----------------

1+2公l+k21+2S

由1+2k2=2m2得S=>/6,

故四邊形OMDN的面積是定值，其定值為幾.

【點睛】

本小題主要考查用定義法求軌跡方程，考查橢圓中四邊形面積的計算，考查橢圓中的定值問題，考查運算求解能力,

屬于中檔題.

22/T

20.(I)]+方=1；CD)MOB面積的最大值為百，此時直線/的方程為x=土平y(tǒng)-Ji.

【解析】

(1)根據(jù)橢圓的定義求解軌跡方程;

(2)設(shè)出直線方程后，采用，x|A8|xd(d表示原點到直線A3的距離)表示面積，最后利用基本不等式求解最值.

2

【詳解】

解：(I)由定義法可得，尸點的軌跡為橢圓且2a=4,c

92

因此橢圓的方程為土+匕=1

43

22

(II)設(shè)直線/的方程為X=)-G與橢圓、+三=1交于點A(%，x),

B(x2,y2),聯(lián)立直線與橢圓的方程消去%可得(3/+4)/-66)-3=0,

613t_一3

即Bn)”必=目'紂2=記7

AAO8面積可表示為S^OB=gI。。I?IX-必1=g,\/(,+%)2-4%當(dāng)

.心里)2-41-=亙坐?j9/+3/+4=3?V^W

2V3r+43『+423/+43產(chǎn)+4

____6"一6u巧

令歷1i=M，則”21，上式可化為/+3一，3、“，

UH---

U

當(dāng)且僅當(dāng)"=&,即f=±如時等號成立，

3

因此AAO8面積的最大值為百，此時直線/的方程為x=±半y-6.

【點睛】

常見的利用定義法求解曲線的軌跡方程問題：

(1)已知點M(-c,0),N(c,0),若點P(x,y)滿足|「河|+|附|=2。且2。＞2。，則尸的軌跡是橢圓；

(2)已知點M(-GO),N(C,O),若點P(x,y)滿足112加1一1吶||=2。且2"2，，則P的軌跡是雙曲線.

21.⑴二+