二次函數(shù)的應(yīng)用 同步練習題(無答案)北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習題北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊一、選擇題1.用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為Scm2的矩形,則S的值不可能為()A.20B.40C.100D.1202.某商場降價銷售一批名牌襯衫,已知所獲利潤y(元)與降價金額x(元)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x2+60x+800,則獲利最多為()A.15元B.400元C.800元D.1250元3.如圖,在長為20m、寬為14m的矩形花圃里建有等寬的十字形小徑,若小徑的寬不超過1m,則花圃中的陰影部分有()A.最小面積,為247m2B.最小面積,為266m2C.最大面積,為247m2D.最大面積,為266m24.如圖,某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠墻(墻足夠長),中間用一道墻隔開,并在如圖所示的三處各留1m寬的門,已知現(xiàn)有材料可建墻體(不包括門)的總長為27m,則能建成的飼養(yǎng)室的最大面積為(墻體的厚度忽略不計)()A.75m2B.752m5.某服裝店購進單價為15元的童裝若干件,銷售一段時間后發(fā)現(xiàn):當銷售單價為25元時平均每天能售出8件,當銷售單價每降低2元時,平均每天能多售出4件,為使該服裝店平均每天的銷售利潤最大,則每件的定價應(yīng)為()A.21元B.22元C.23元D.24元6.如圖是一款拋物線形落地燈筒示意圖,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.5米,最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB=1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為()A.3.2米B.0.32米C.2.5米D.1.6米7.北方的冬天,人們酷愛冰雪運動,在這項運動里面,我們可以用數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題.如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖,取某一位置的水平線為x軸,過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸,建立平面直角坐標系,圖中的拋物線C1:y=-1480x2+14x+30近似地表示滑雪場地上的一座小山坡,某運動員從點O正上方50米處的A點滑出,滑出后沿一段拋物線C2:y=-1120x2+bx+c運動.當運動員運動到離A處的水平距離為60米時,離水平線的高度為60米,那么當運動員滑出點A.50米B.1603米C.2008.某池塘的截面如圖所示,池底呈拋物線形,在圖中建立平面直角坐標系,并標出相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:m).有下列結(jié)論:①AB=24m;②池底所在拋物線的解析式為y=145x2-5;③池塘最深處到水面CD的距離為1.8m;④若池塘中水面的寬度減少為原來的一半,則最深處到水面的距離減少為原來的14.其中正確的是A.①②B.②④C.③④D.①④二、填空題9.某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品,每個成本為8元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(個)與銷售價格x(元/個)的關(guān)系如圖所示,當10≤x≤20時,其圖象是線段AB,則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為元.

10.如圖,一個橫截面為拋物線形的隧道的底部寬12米,高6米.車輛雙向通行,若規(guī)定車輛必須在中心線兩側(cè)、距離道路邊緣2米的范圍內(nèi)行駛,并保持車輛頂部與隧道有不少于13米的空隙,則通過隧道車輛的高度限制應(yīng)為米11.北侖梅山所產(chǎn)的草莓柔嫩多汁,芳香味美,深受消費者喜愛.有一草莓種植大戶,每天草莓的采摘量為300千克,當草莓的零售價為22元/千克時,剛好可以全部售完.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售價每上漲1元,每天的銷量就減少30千克,而剩余的草莓可由批發(fā)商以18元/千克的價格統(tǒng)一收購,則當草莓零售價為元/千克時,該種植戶一天的銷售收入最大.

三、解答題12.2022年春,新型冠狀病毒在多地區(qū)肆虐,為方便快捷確保安全,某醫(yī)療公司設(shè)計了核酸檢測小屋,如圖所示的是小屋的底面示意圖.設(shè)計要求小屋的高為2.4m,現(xiàn)在有長2.4m,寬1.2m的板材20塊,制作了內(nèi)墻(門窗不計).求這個核酸檢測小屋的最大占地面積.13.2022年,疫情導(dǎo)致各行業(yè)實體店均面臨前所未有的挑戰(zhàn),為了刺激消費,各商場對某些商品降價銷售,其中鮮豬肉進價為每千克16元,當銷售價為30元/千克時,每天能售出200千克,當售價每千克每降低2元時,平均每天可多售出40千克,當售價為多少時,每天的銷售利潤最大?14.三分線到籃球筐中心的水平距離為7m,在三分線上投籃,剛好命中籃球筐中心.如圖,籃球運動的路線可看成是拋物線y=-15x2+bx+c的一部分(1)求拋物線的解析式;(2)求這次投球的最高點的高度.(結(jié)果保留整數(shù))15.“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜,提供如下信息:①統(tǒng)計售價與需求量的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量y需求(噸)關(guān)于售價x(元/千克)的函數(shù)圖象可以看成拋物線,其表達式為y需求=ax2+c,部分對應(yīng)值如下表:售價x(元/千克)…2.533.54…需求量y需求(噸)…7.757.26.555.8…②該蔬菜供給量y供給(噸)關(guān)于售價x(元/千克)的函數(shù)表達式為y供給=x-1.③1~7月份該蔬菜售價x售價(元/千克)、成本x成本(元/千克)關(guān)于月份t的函數(shù)表達式分別為x售價=12t+2,x成本=14t請解答下列問題:(1)求a,c的值;(2)根據(jù)所給函數(shù)圖象判斷哪個月出售這種蔬菜每千克獲利最大,并說明理由;(3)求該蔬菜供給量與需求量相等時的售價,以及按此價格出售獲得的總利潤.16.為落實國家《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》,某校準備在校園里利用圍墻(墻長12m)和21m長的籬笆墻,圍成Ⅰ、Ⅱ兩塊矩形勞動實踐基地.某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種方案(除圍墻外,實線部分為籬笆墻,且不浪費籬笆墻),請根據(jù)設(shè)計方案回答下列問題:(1)方案一:如圖①,全部利用圍墻的長度,但要在Ⅰ區(qū)中留一個寬度AE=1m的水池且需保證總種植面積為32m2,試分別確定CG、DG的長;(2)方案二:如圖②,若圍成的Ⅰ、Ⅱ兩塊矩形的總種植面積最大,則BC應(yīng)設(shè)計為多長?此時最大面積為多少?圖1圖217.為應(yīng)對全球變暖,落實國家節(jié)能減排政策,某公司積極進行技術(shù)創(chuàng)新,將原本直接排放進大氣中的二氧化碳轉(zhuǎn)化為固態(tài)形式的化工產(chǎn)品,從而實現(xiàn)變廢為寶、低碳排放.經(jīng)過生產(chǎn)實踐和數(shù)據(jù)分析,在這種技術(shù)下,該公司二氧化碳月處理成本y(萬元)與二氧化碳月處理量x(2≤x≤6,單位:百噸)之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知點A(2,2),頂點B(3,1.5),假設(shè)每處理一百噸二氧化碳得到的化工產(chǎn)品的收入為2萬元.(1)求該公司二氧化碳月處理成本y(萬元)與二氧化碳月處理量x(2≤x≤6,單位:百噸)之間的函數(shù)解析式;(2)該公司利用這種技術(shù)處理二氧化碳的最大月收益W(萬元)是多少?(月收益=月收入-月處理成本)18.第二十四屆冬奧會成功舉辦,在跳臺滑雪項目中,運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑,然后在起跳點騰空,身體在空中飛行至著陸坡著陸,再滑行到停止區(qū)終止.本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài),某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進行了深入研究:如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖,以停止區(qū)CD所在水平線為x軸,過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸,O為坐標原點,建立平面直角坐標系.著陸坡AC的坡角為30°,OA=65m.某運動員在A處起跳騰空后,飛行至著陸坡的B處著陸,AB=100m.在空中飛行過程中,運動員到x軸的距離y(m)與水平