九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23圖形相似專題課堂六相似三角形思想方法新版華東師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23圖形相似專題課堂六相似三角形思想方法新版華東師大版第1頁(yè)/共11頁(yè)一、數(shù)形結(jié)合思想【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(2，－1)，P(2，2)．(1)△ABC與△ADP相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連結(jié)AD′，CD′，判斷△ACD′的形狀，并說(shuō)明理由；(3)求∠OCA＋∠OCD的度數(shù)．分析：由勾股定理根據(jù)網(wǎng)格，分別計(jì)算各邊的長(zhǎng)，判斷各對(duì)應(yīng)邊是否成比例．

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牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共11頁(yè)[對(duì)應(yīng)練習(xí)]1．如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖中△ABC相似的是(

)B

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共11頁(yè)2．如圖，在正方形網(wǎng)格上畫有梯形ABCD，則∠BDC的度數(shù)為________．3．網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說(shuō)明△ABC∽△DEF.135°

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共11頁(yè)二、分類討論思想類型：(1)靜態(tài)相似分類討論；(2)動(dòng)態(tài)相似分類討論．【例2】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF(點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上)．(1)AC＝3，BC＝4，△CEF與△ABC相似，求AD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．分析：由∠CEF＝∠A或∠CEF＝∠B，兩種情況分類討論．

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牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共11頁(yè)5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，AC∶BC＝3∶4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從B，C同時(shí)出發(fā)．(1)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，△CPQ∽△CBA?(2)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三