初中數(shù)學(xué)-數(shù)怎么又不夠用了教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)怎么又不夠用了教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：

了解無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)．2.過程與方法：

讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和合作精神，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考合作交流的意識和能力．3.情感、態(tài)度與價值觀：

引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行探索，交流與討論等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神．教學(xué)重點(diǎn)：

1、通過拼圖活動讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性．2判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

探究一個數(shù)是不是有理數(shù)教學(xué)資源多媒體課件每人準(zhǔn)備1個邊長為2dm、2個邊長是1dm的正方形紙片（全班規(guī)格一致）．教學(xué)過程：

教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境多媒體向?qū)W生播放一個視頻回顧以前學(xué)過的數(shù)，然后介紹畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派．提出“畢達(dá)哥拉斯的一個學(xué)生卻有了一個意外的發(fā)現(xiàn),因而站出來反對畢達(dá)哥拉斯的這一主張，究竟誰對誰錯呢？”學(xué)生欣賞視頻，了解畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派、主張．學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑揭示本節(jié)課與前一章的密切聯(lián)系，用故事產(chǎn)生質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生探究的欲望，導(dǎo)入第二個環(huán)節(jié)——探索活動．

探究新知1.發(fā)現(xiàn)新數(shù)【折紙游戲】讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的一個邊長為2的正方形紙片，通過折疊設(shè)法得到一個小的正方形，小正方形的面積是多少？

教師在整個過程中巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生正確的分工合作，對有困難的小組及時點(diǎn)撥．

學(xué)生獨(dú)立思考、想象，然后在小組內(nèi)交流個人的折疊方法，并展示。

學(xué)生應(yīng)該討論出超過2種不同的折疊的方法:

讓學(xué)生在動手操作和展示作品的過程中增加感性認(rèn)識，體會到現(xiàn)實(shí)生活中存在著不是有理數(shù)的數(shù)．

2.提出問題：設(shè)小正方形的邊長為a，a滿足什么條件？

a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？

教師給學(xué)生一定的時間討論合作，在活動中觀察學(xué)生是否樂意與他人合作交流，是否主動探究，并且給于及時的肯定和鼓勵。得出結(jié)論：a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)

借助黑板上的折疊圖形提問．采用學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流，教師點(diǎn)拔的方式．學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的知識是回答不出來的，引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)的范疇加以分析．這是本節(jié)課的難點(diǎn)所以留給學(xué)生充足的時間交流，學(xué)生通過探究自己得出結(jié)論可以更好的加深對知識的理解。學(xué)以致用舉例而生活還有類似的例子嗎？2、為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設(shè)木板長為a米，a的值可能是整數(shù)嗎?a的值可能是分?jǐn)?shù)嗎？3、2.如下圖B，C是一個生活小區(qū)的兩個路口，BC長為2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？說明理由.4、上圖是由16個邊長是1的小正方形拼成，任意連接小正方形的若干個頂點(diǎn)，得到一些線段．試分別找出長度是有理數(shù)的線段和長度不是有理數(shù)的線段．你還能找到其他長度不是有理數(shù)的線段嗎？學(xué)生舉例口答黑板展示

由學(xué)生通過觀察、計(jì)算獨(dú)立完成，然后要求學(xué)生另外尋找出長度不是有理數(shù)的線段，由學(xué)生思考后小組交流與驗(yàn)證．

體會生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系.

學(xué)生從這些練習(xí)中發(fā)現(xiàn)生活中真的存在不是有理數(shù)的數(shù).讓學(xué)生進(jìn)一步感受不是有理數(shù)的數(shù)的存在，同時使學(xué)生進(jìn)行有條理的思考．

小結(jié)反思

分享收獲或感悟？學(xué)生回顧本節(jié)課探究歷程、歸納出本節(jié)課知識要點(diǎn)，并在小組中充分交流自己的體會與困惑．培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)能力，也為老師授課提供反思的機(jī)會．

此年齡段的學(xué)生有較強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的意識,喜歡表現(xiàn)自己，對與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象,對”有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)很感興趣。因此我抓住這一特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)素材的選取、學(xué)習(xí)活動的安排上設(shè)法給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。這個學(xué)段的學(xué)生，在代數(shù)方面已經(jīng)建立了有理數(shù)的體系，并且大多數(shù)學(xué)生對有理數(shù)的相關(guān)知識有了較深的理解；再幾何方面，學(xué)生熟悉正方形的面積和邊長的關(guān)系；再能力方面學(xué)生具有一定的分析、推理和概括的能力。所以讓他們自己動手實(shí)踐，小組合作探究，一步步得出最后的結(jié)論，體會到成功的喜悅。1.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施中我突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供了比較充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、回顧舊知識、分類討論。讓學(xué)生充分感受了知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，充分體現(xiàn)了“課堂教學(xué)是活動的教學(xué),學(xué)生是活動的主體”.

2.在教材的處理上，從學(xué)生學(xué)情入手，注重各數(shù)學(xué)活動的層次性，讓更多學(xué)生有機(jī)會參與到數(shù)學(xué)活動中來。注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，讓學(xué)生不光學(xué)到知識，還要讓學(xué)生以這節(jié)課為載體學(xué)到一種數(shù)學(xué)研究方法和一種數(shù)學(xué)討論問題的方式。

3.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，要觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，看看能否合理推理除了有理數(shù)外還有沒有別的數(shù)的存在，能否用語言表達(dá)出自己的思維過程，觀察學(xué)生是否主動參與活動、是否獨(dú)立思考、是否樂于與同伴交流等，并對一些學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)及時激勵性的語言評價。而且對學(xué)生的評價還可以再優(yōu)化，并且在評價的形式上可以更多樣化、主體多元化，充分調(diào)動學(xué)生參與評價，形成生生、師生評價的氛圍.《數(shù)怎么不夠用了》是教育出版社教科書七年級（上）第三章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)認(rèn)識無理數(shù)的第1課時。這節(jié)課是初中階段的第二次數(shù)系擴(kuò)充的入門課，在六年級學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)系的第一次擴(kuò)充——在小學(xué)的非負(fù)有理數(shù)知識基礎(chǔ)上引進(jìn)負(fù)數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)的了解擴(kuò)充到有理數(shù)范圍。這一章通過引入無理數(shù)，將有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，是初中階段第二次數(shù)系的擴(kuò)張。本節(jié)的第2課時內(nèi)容是建立無理數(shù)的概念，通過操作、估算、分析、借助計(jì)算器等活動感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，把數(shù)的范圍擴(kuò)展到了實(shí)數(shù)，雖然本節(jié)篇幅不大，但在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程、解直角三角形等知識的基礎(chǔ)，也為高中數(shù)學(xué)函數(shù)及解析幾何做好了知識準(zhǔn)備。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，所以這節(jié)課不僅是完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，而且培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。1.若x2=8，則x滿足（)A.是整數(shù)B.是分?jǐn)?shù)C.不是有理數(shù)2.長，寬分別是3，2的長方形，它的對角線的長_____整數(shù)，______分?jǐn)?shù)。(填是或不是)3.如下圖（1）以直角三角形的斜邊為正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？221課前我認(rèn)真地學(xué)習(xí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，由于課本上的剪紙拼圖活動有一定的難度，我通過研究把它改成了折紙活動，避免有的學(xué)生一上來拼不出圖而喪失學(xué)習(xí)的興趣。把剪紙拼圖這一活動放在課堂的練習(xí)中，有了前面的折紙活動學(xué)生會輕松完成。本節(jié)課我主要采用了“啟發(fā)式”教學(xué)，有梯度地先安排折一折，再議一議、畫一畫．學(xué)生通過一系列活動，自己一步一步探究，同伴補(bǔ)充質(zhì)疑，最后得出結(jié)論：“確實(shí)存在著不是有理數(shù)的數(shù)”．學(xué)生在動手實(shí)踐、討論交流中體驗(yàn)到了成功的快樂．在這里學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展，經(jīng)歷了無理數(shù)產(chǎn)生的過程，同時為以后的平方根、立方根的學(xué)習(xí)做了鋪墊．本節(jié)課在數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)中我抓住七年級學(xué)生特點(diǎn)，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生熟悉的，感興趣的問題入手，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動性。在活動設(shè)計(jì)中我由學(xué)生來提數(shù)學(xué)問題的方式，并且根據(jù)知識的回顧與分析，讓學(xué)生說出研究方案。這樣培養(yǎng)學(xué)生提數(shù)學(xué)問題的意識，讓學(xué)生學(xué)會提出有研究價值的問題。在學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識的同時，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想以及“特殊到一般”的數(shù)學(xué)研究問題的方法，讓學(xué)生以知識為載體，學(xué)到一些受益終身的數(shù)學(xué)方法。本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動課形式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生自主探究，在操作中探索，在研究中解決問題。我的角色為組織者、引導(dǎo)者