高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試題

高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試一試題命題人：郭偉劉迪生2009.07班級(jí)：姓名：座號(hào)：成績(jī)：參照公式：當(dāng)X~N(,)，有p()68.300p(22)95.400p(33)99.7ni1xiyinxy回歸參數(shù)：b=,aybxnxi2nx2i1

00一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1.5個(gè)同學(xué)排成一列,甲一定站在乙的前面(能夠不相鄰)的排法有多少種414515AA4B2A4C:A5D:2A52若x為自然數(shù),且x55,則(55x)(56x)(68x)(69x)等于55x151514A．A69xB.A69xC.A55xD.A55x3．某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有A.510種B.105種C.50種D.以上都不對(duì)4.某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)聽從正態(tài)散布，均勻分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說在80分到90分的人數(shù)是（）A.32B.16C.8D.205．設(shè)A與B是互相獨(dú)立事件，以下命題中正確的有（）①A與B對(duì)峙；②A與B獨(dú)立；③A與B互斥；④A與B獨(dú)立；⑤A與B對(duì)峙；P(A＋B)=P(A)+P(B)；⑦P(A·B)＝P(A)·P(B)（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）5個(gè)6.不等式x1x25的解集為()(A),22,(B),12,(C),23,(D),32,7.已知隨機(jī)變量聽從正態(tài)散布N(2，2)，P(≤4)0.84，則P(≤0)（）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.848．若變量y與x之間的有關(guān)系數(shù)r=－0.9362，查表獲得有關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間（）A．不擁有線性有關(guān)關(guān)系B．擁有線性有關(guān)關(guān)系C．它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步確立D．不確立二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）9．不重合的兩個(gè)平面和。在內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)。在內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，利用這9個(gè)點(diǎn)最多可以確立三棱錐的個(gè)數(shù)為_______________7a1370a122a727.10(12x)=axaxx+a+a++a=11:已知(1kx2)6（k是正整數(shù)）的睜開式中，x8的系數(shù)小于120，則k．12.將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同樣”，B=“起碼出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P(AB)等于_____________13．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c21（a,b,c(0,1)），已知他投籃一次得分的希望為2，則a3b的最小值為x11的實(shí)數(shù)解為14．不等式2．x三、解答題（本大題共6題，總分80分.解答請(qǐng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15（此題12分）從四男三女中選出一部分人，構(gòu)成一個(gè)有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)量為偶數(shù)，女的數(shù)量為奇數(shù)，不一樣的組織方法共有多少種？16.（此題12分）已知m,n是正整數(shù)，在f(x)(1x)m(1x)n中的x系數(shù)為7．（1）求f(x)的睜開式，x2的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)f(x)的睜開式中的x2系數(shù)為時(shí)，求x3的系數(shù)．17.（此題14分）．如圖，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小同樣的小正方形，再把它的邊緣著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大？18.(此題14分）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)轉(zhuǎn)一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)Nn1n2n3n4n5n6，此中N的各位數(shù)中，n1n61，nk（k2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為2，出現(xiàn)1的概率為1，記n1n2n3n4n5n6，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序33運(yùn)轉(zhuǎn)一次時(shí)，求隨機(jī)變量的散布列和數(shù)學(xué)希望。19.（此題14分）下表供給了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組比較數(shù)據(jù)．x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)依據(jù)上表供給的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對(duì)于x的線性回歸方程??；ybxa（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試依據(jù)（2）求出的線性回歸方程，展望生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參照數(shù)值：32.5435464.566.5）20.（此題14分）某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)企業(yè)繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的補(bǔ)償（假定每輛車最多只補(bǔ)償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1，1，1，且各車91011能否發(fā)惹禍故互相獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額的散布列與希望．2008至2009學(xué)年度第二學(xué)期廣東梅縣東山中學(xué)高二級(jí)理科數(shù)學(xué)期末考試一試題答案一、選擇題（每題5分，共8題）：題號(hào)12345678答案DBABCDAB二、填空題(每題5分，共6題)：9.12010.-211.11612.6013.314.(,2)(2,3]912三、解答題（本大題共6題，總分80分.解答請(qǐng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15（此題12分）從四男三女中選出一部分人，構(gòu)成一個(gè)有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)量為偶數(shù)，女的數(shù)量為奇數(shù)，不一樣的組織方法共有多少種？解：若兩男一女，則有C42C31；若兩男三女，則有C42C33；若四男一女，則有C44C31；若四男三女，則有C44C33，即C42C31C42C33C44C31C44C3328．16.（此題12分）已知m,n是正整數(shù)，在f(x)(1x)m(1x)n中的x系數(shù)為7．（1）求f(x)的睜開式，x2的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)f(x)的睜開式中的x2系數(shù)為時(shí)，求x3的系數(shù)．解：（1）由Cm1Cn17，得mn7，而x2的系數(shù)Cm2Cn2m27m21(m7)235，24當(dāng)m3,n4，或m4,n3時(shí)，9；（2）當(dāng)m3,n4，或m4,n3時(shí)，x3的系數(shù)C32C435．17.（此題14分）如圖，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小同樣的小正方形，再把它的邊緣著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大？解：設(shè)切去的正方形邊長為x，無蓋方底盒子的容積為V，則V(a2x)2x1(a2x)(a2x)4x1[(a2x)(a2x)4x]32a344327當(dāng)且僅當(dāng)a2xa2x4x，即當(dāng)xa時(shí)，不等式取等號(hào)，此時(shí)V取最大值2a3.即627當(dāng)切去的小正方形邊長是本來正方形邊長的1時(shí)，盒子容積最大.6（此題14分）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)轉(zhuǎn)一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)Nn1n2n3n4n5n6，此中N的各位數(shù)中，n1n61，nk（k2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為2，出現(xiàn)1的概率為1，記n1n2n3n4n5n6，當(dāng)該計(jì)算33機(jī)程序運(yùn)轉(zhuǎn)一次時(shí)，求隨機(jī)變量的散布列和數(shù)學(xué)希望。解：的可能取值是2，3，4，5，6．∵n1n61，4332，∴P0216，P1122C43813C433812238，P2128，P3124C433275C4338141．P641C4381∴的散布列為2345616322481P8181818181∴的數(shù)學(xué)希望為E216332424586110．8181818181319.（此題14分）下表供給了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組比較數(shù)據(jù)．x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)依據(jù)上表供給的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對(duì)于x的線性回歸方程y?a?；bx（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試依據(jù)（2）求出的線性回歸方程，展望生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參照數(shù)值：32.5435464.566.5）解:(1)散點(diǎn)圖略44Xi232425262(2)XiYi66.586X4.5Y3.5i1i1?66.5466.5630.7；??b8644.528681所求的回歸方程為y0.7x0.35(3)x100，y1000.35展望生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)20.（此題14分）某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)企業(yè)繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的補(bǔ)償（假定每輛車最多只補(bǔ)償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1，1，1，且各車91011能否發(fā)惹禍故互相獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額的散布列與希望．解：設(shè)Ak表示第k輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，k1，2，3．由題意知A1，A2，A3獨(dú)立，且P(A1)1，P(A2)1，P(A3)1．91011（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為1P(A1A2A3)1P(A1)P(A2)P(A3)189103．9101111（Ⅱ）的全部可能值為0，9000，18000，27000．P(0)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)8910891011，11P(9000)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)1910811089191011910119101124211990，45P(18000)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)1110191811910119101191011273990，110P(27000)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)111191011．990綜上知，的散布列為0900