高中數(shù)學 對數(shù)與對數(shù)運算四 新人教A版必修

高中數(shù)學對數(shù)與對數(shù)運算四課件新人教A版必修第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日

第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算--（四）第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)指數(shù)式對數(shù)式復習第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日性質(zhì)：２.負數(shù)和０沒有對數(shù)第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日指數(shù)運算法則：=?+第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日設由對數(shù)的定義可以得：∴即得第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日證明：③設由對數(shù)的定義可以得：∴即證得第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式。①簡易語言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……②有時逆向運用公式

③真數(shù)的取值范圍必須是④對公式容易錯誤記憶，要特別注意：第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日例解（1）

解（2）

用

表示下列各式：

第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日（1）（4）（3）（2）練習2.求下列各式的值：第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日（1）練習3計算：解法一：解法二：第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日（2）

計算：解：第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日練習4.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日其他重要公式1:證明：設由對數(shù)的定義可以得：即證得∴第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日其他重要公式2:證明：設由對數(shù)的定義可以得：即證得換底公式第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日練習5解

:=3第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日其他重要公式3:證明:由換底公式取以b為底的對數(shù)得：還可以變形,得第二十頁，共二十一頁，2022年，8月28日小結

:積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0