2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案

紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分。（1）B（2）C（3）A（4）D（5）C（6）C（7）B（8）D（9）A（10）B二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題4分，滿分28分。（11）[0，1）（12）一（13）50（14）一（15）（16）266（17）900三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（18）本題主要考查利用正弦定理、余弦定理來確定三角形邊、角關(guān)系等基礎(chǔ)知識和基本運算能力。滿分14分。解：（I）由題意及正弦定理，得AB+BC+AC＝＋1。BC+AC＝AB，兩式相減，得AB＝1。（Ⅱ）由△ABC的面積＝BC·ACsinC＝sinC，得BC·AC＝，由余弦定理，得所以C＝600。（19）本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力。滿分14分。（I）解：方程的兩個根為。當(dāng)k＝1時，，所以；當(dāng)k＝2時，，所以；當(dāng)k＝3時，，所以；當(dāng)k＝4時，，所以；因為n≥4時，，所以（Ⅱ）＝。（20）本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運算等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力和推理能力。滿分14分。方法一：（I）證明：因為AC=BC，M是AB的中點，所以CM⊥AB。又EA⊥平面ABC，所以CM⊥EM。（Ⅱ）解：連結(jié)，設(shè)在直角梯形中，所以因此因為所以因此故。在。方法二：如圖，以點C為坐標(biāo)原點，以CA，CB分別為x軸的y軸，過點C作與平面ABC垂直的直線為z軸，建立直角坐標(biāo)系C-xyz，設(shè)EA=a，則A（2a，0，0），B（0，2a，0），E（2a，0，a）D（0，2a，2a），M（a，a，0）（Ⅰ）證明：因為所以故（Ⅱ）解：設(shè)向量即因為所以即因為DE與平面EMC所成的角是n與夾角的余角，所以。（21）本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。（I）解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（，點B的坐標(biāo)為，由，解得所以當(dāng)且僅當(dāng)時，S取到最大值1。（Ⅱ）解：由得①｜AB｜＝②又因為O到AB的距離所以③③代入②并整理，得解得，，代入①式檢驗，△＞0故直線AB的方程是或或或。（22）本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，以及綜合運用所學(xué)知識、分類討論等思想方法分析和解決問題的能力。滿分15分。（Ⅰ）解：（1）當(dāng)k＝2時，①當(dāng)時，≥1或≤－1時，方程化為2解得，因為，舍去，所以。②當(dāng)時，－1＜＜1時，方程化為解得，由①②得當(dāng)k＝2時，方程的解所以或。（II）解：不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，因為所以在（0,1］是單調(diào)函數(shù)，故＝0在（0,1］上至多一個解，若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2