2020年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．（3分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．2．（3分）若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是A． B． C． D．3．（3分）若一個(gè)正方形的面積是12，則它的邊長(zhǎng)是A． B．3 C． D．44．（3分）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是A． B． C． D．5．（3分）下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．（3分）生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中為2米，則約為A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米7．（3分）已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為A．或2 B． C．2 D．08．（3分）如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)間的距離．若間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．（3分）如圖，是上一點(diǎn)，是直徑，，，點(diǎn)在上且平分，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．10．（3分）如圖①，正方形中，，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則的長(zhǎng)為A． B．4 C． D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）如果盈利100元記作元，那么虧損50元記作元．12．（3分）分解因式：．13．（3分）暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)．某款式眼鏡的廣告如下，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià)．原價(jià)：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元14．（3分）要使分式有意義，需滿足的條件是．15．（3分）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有個(gè)．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．把沿軸向右平移得到，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．（3分）若一個(gè)扇形的圓心角為，面積為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為（結(jié)果保留．18．（3分）已知，當(dāng)分別取1，2，3，，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是．三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19．（4分）計(jì)算：．20．（4分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（6分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）①作的角平分線交于點(diǎn)；②作線段的垂直平分線交于點(diǎn)．（2）連接，直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．22．（6分）圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志．在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：課題測(cè)量“馬踏飛燕“雕塑最高點(diǎn)離地面的高度測(cè)量示意圖如圖，雕塑的最高點(diǎn)到地面的高度為，在測(cè)點(diǎn)用儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，且點(diǎn)，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線上．測(cè)量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)的長(zhǎng)度儀器的高度5米1.5米請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，23．（6分）2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)，分別為：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；：天水麥積山景區(qū)；：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；：張掖七彩丹霞景區(qū)．張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．（1）張帆一家選擇：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)模?，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選擇，兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．24．（7分）習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)說“黃河之濱也很美”．蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都”．近年來(lái)，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片．如圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是天；（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)以上．試計(jì)算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo)．25．（7分）通過課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下表是一個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問題：0123456321.51.21（1）當(dāng)時(shí)，；（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；（3）觀察畫出的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：．26．（8分）如圖，是的外接圓，其切線與直徑的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的半徑．27．（8分）如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且．把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：．（2）若，，求正方形的邊長(zhǎng)．28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．點(diǎn)是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

2020年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．（3分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．【解答】解：，則由無(wú)理數(shù)的定義可知，實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是．故選：．2．（3分）若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，兩個(gè)角的和是即可求解．【解答】解：的補(bǔ)角是：．故選：．3．（3分）若一個(gè)正方形的面積是12，則它的邊長(zhǎng)是A． B．3 C． D．4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：正方形的面積是12，它的邊長(zhǎng)是．故選：．4．（3分）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、正方體、三棱柱的主視圖、俯視圖矩形判斷即可．【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，因此不符合題意；圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此不符合題意；正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項(xiàng)符合題意；三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此不符合題意；故選：．5．（3分）下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：與不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，它是一個(gè)多項(xiàng)式，因此選項(xiàng)不符合題意；同理選項(xiàng)不符合題意；，因此選項(xiàng)符合題意；，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．6．（3分）生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中為2米，則約為A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米【分析】根據(jù)雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，因?yàn)閳D中為2米，即可求出的值．【解答】解：雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，，為2米，約為1.24米．故選：．7．（3分）已知是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為A．或2 B． C．2 D．0【分析】首先把代入解方程可得，，再結(jié)合一元二次方程定義可得的值．【解答】解：把代入得：，，解得：，，是一元二次方程，，，，故選：．8．（3分）如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)間的距離．若間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)是A． B． C． D．【分析】連結(jié)，根據(jù)全等的性質(zhì)可得，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形和菱形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：連結(jié)，間的距離調(diào)節(jié)到，木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，，菱形的邊長(zhǎng)，，，是等邊三角形，，．故選：．9．（3分）如圖，是上一點(diǎn)，是直徑，，，點(diǎn)在上且平分，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．【分析】先根據(jù)圓周角得：，根據(jù)勾股定理即可得結(jié)論．【解答】解：點(diǎn)在上且平分，，是的直徑，，，，，中，，，，故選：．10．（3分）如圖①，正方形中，，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則的長(zhǎng)為A． B．4 C． D．【分析】連接，由題意，設(shè)，則，，在中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【解答】解：如圖，連接．四邊形是正方形，，，由題意，設(shè)，則，，，解得或（不合題意舍棄），，，故選：．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）如果盈利100元記作元，那么虧損50元記作元．【分析】根據(jù)盈利為正，虧損為負(fù)，可以將虧損50元表示出來(lái)，本題得以解決．【解答】解：盈利100元記作元，虧損50元記作元，故答案為：．12．（3分）分解因式：．【分析】直接提取公因式分解因式得出即可．【解答】解：．故答案為：．13．（3分）暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng)．某款式眼鏡的廣告如下，請(qǐng)你為廣告牌填上原價(jià)．原價(jià)：元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)：160元【分析】設(shè)廣告牌上的原價(jià)為元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折扣率，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)廣告牌上的原價(jià)為元，依題意，得：，解得：．故答案為：200．14．（3分）要使分式有意義，需滿足的條件是．【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即．【解答】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義，，故答案為．15．（3分）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有17個(gè)．【分析】根據(jù)口袋中有3個(gè)黑球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與試驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．【解答】解：通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，口袋中有3個(gè)黑球，假設(shè)有個(gè)紅球，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，口袋中有紅球約有17個(gè)．故答案為：17．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．把沿軸向右平移得到，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可．【解答】解：，，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到，，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到，故答案為．17．（3分）若一個(gè)扇形的圓心角為，面積為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為（結(jié)果保留．【分析】首先根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的面積，即可得出弧長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為，根據(jù)扇形面積公式得；，解得：，扇形的面積，解得：．故答案為：．18．（3分）已知，當(dāng)分別取1，2，3，，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是2032．【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)分別取1，2，3，，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是：．故答案為：2032．三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19．（4分）計(jì)算：．【分析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式．20．（4分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：21．（6分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）①作的角平分線交于點(diǎn)；②作線段的垂直平分線交于點(diǎn)．（2）連接，直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作基本圖形的方法：①作的角平分線交于點(diǎn)即可；②作線段的垂直平分線交于點(diǎn)即可．（2）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可寫出線段和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．【解答】解：（1）如圖，①即為所求；②如圖，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．（2），平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中位線，線段和的數(shù)量關(guān)系為：，位置關(guān)系為：．22．（6分）圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志．在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：課題測(cè)量“馬踏飛燕“雕塑最高點(diǎn)離地面的高度測(cè)量示意圖如圖，雕塑的最高點(diǎn)到地面的高度為，在測(cè)點(diǎn)用儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，且點(diǎn)，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線上．測(cè)量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)的長(zhǎng)度儀器的高度5米1.5米請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，【分析】在兩個(gè)直角三角形中，用表示、，進(jìn)而用列方程求出即可．【解答】解：如圖，設(shè)米，在中，，在中，，由得，，解得，，（米，答：這座“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度為10.5米．23．（6分）2019年甘肅在國(guó)際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肅省已有五家國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)，分別為：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；：天水麥積山景區(qū)；：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；：張掖七彩丹霞景區(qū)．張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．（1）張帆一家選擇：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們?cè)購(gòu)?，，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選擇，兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．【分析】（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“：張掖七彩丹霞景區(qū)”只有1種，因此可求出概率；（2）列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出概率．【解答】解：（1）共有5種可能選擇的結(jié)果，因此張帆一家選擇“：張掖七彩丹霞景區(qū)”的概率是；（2）從，，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇、兩個(gè)景區(qū)的有2種，．四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．24．（7分）習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)說“黃河之濱也很美”．蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都”．近年來(lái)，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片．如圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了26天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是天；（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)以上．試計(jì)算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加的天數(shù)；（2）先將這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)從小到大排列，即可得中位數(shù)；（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）用即可得蘭州市空氣質(zhì)量能達(dá)標(biāo)的優(yōu)良天數(shù)．【解答】解：（1），年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了26天；故答案為：26；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)分別為：213，233，250，254，270，296，313，這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是254天；故答案為：254；（3）（天，則這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)為261天；（4）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)以上．（天，則蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要293天才能達(dá)標(biāo)．25．（7分）通過課本上對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下表是一個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究下列問題：0123456321.51.21（1）當(dāng)3時(shí)，；（2）根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；（3）觀察畫出的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：．【分析】（1）觀察函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分