高考數(shù)學(xué)模擬試題精編

安徽省數(shù)學(xué)高考模擬試題精編三【說明】 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.請將第I卷的答案填入答題欄內(nèi)，第n卷可在各題后直接作答題號 -二三總分1112131415161718192021得分第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）3一i.若復(fù)數(shù)z滿足3—=1+i,i是虛數(shù)單位，則z=（）zA.2—2i B.1—2iC.2+iD.1+2i2.若集合A={x￡Z|2<2x+2W8},B={x￡R|x2—2x>0},則An（B）所含的元素個(gè)數(shù)為R（）A.0B.1C.2D.33.若三棱錐的三視圖如右圖所示，則該三棱錐的體積為（）A.80B.40TOC\o"1-5"\h\z80 40C—D—3 34.若4ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13,則^ABCl ）A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形5.設(shè)1、5.設(shè)1、m是兩條不同的直線，a,B是兩個(gè)不同的平面，有下列命題:①l〃①l〃m,mua,則l〃a②l〃a,m〃a,則l〃m③a，B,lua,±a,m，a,則l〃m其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（）A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75（ n' n7.函數(shù)f（x）=sin[sx+工]（3>0）,把函數(shù)f（x）的圖象向右平移至個(gè)單位長度，所得圖V 6） 6一. n .一一...一，象的一條對稱軸方程是X=R，則3的最小值是（3A.1B.23C.4D-2開始開始8.按右面的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S應(yīng)為（）A.26B.35C.40D.57A.26B.35C.40D.57n5n（理）設(shè)不等式組j所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,（理）設(shè)不等式組j所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,現(xiàn)向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，Jylwi且該點(diǎn)又落在曲線y=sin乂與丫=。。$x圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（）2 2A.-^―B.J2nn（文）函數(shù)f（x）=lg|sinx|是（）A.最小正周期為n的奇函數(shù)B.最小正周期為2n的奇函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)D.最小正周期為2n的偶函數(shù)10.（理）［x］表示不超過x的最大整數(shù)，例如［2.9］=2,［—4.1］=—5,已知￡儀）=*—以］&￡R）,g（x）=log4（x—1）,則函數(shù)h（x）=f（x）—g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（文）在直角三角形ABC中，ZC=n,AC=3,取點(diǎn)D、E使BD=2DA,AB=3BE,那么說?CA+乙CE?CA=（）A.3B.6C.-3D.—6答題欄題號12345678910答案第n卷（非選擇題共ioo分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填寫在題中的橫線上）11.已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1,—2）是C上的點(diǎn)，且y=、Qx是C的一條漸近線，則C的方程為..（理）在（4、―2-、）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為.（文）若實(shí)數(shù)x,y滿足一1<x+y<4,且2<x—y<3,則p=2x—3y的取值范圍是..已知△ABC中，BC=1,AB=%；3AC=《6,點(diǎn)P是^ABC的外接圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP-BC的最大值是.

14.(理)若曲線y14.(理)若曲線y=x—；在點(diǎn)卜,m—j]處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為18,則m(文)已知點(diǎn)P(x,y)在直線x+2y=3上移動(dòng)，當(dāng)2x+4y取得最小值時(shí)，過點(diǎn)P引圓(x—2J+卜+4)=2的切線，則此切線段的長度為一.1213214321 .已知數(shù)列a：彳，彳，-?,,T,,,不…，依它的刖10項(xiàng)的規(guī)律，則a+an1121231234 99 100的值為.三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟).(本小題滿分12分)已知4慶8(2的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,^3sinCcosC「1—cos2C=，且c=3.乙(1)求角C；⑵若向量m=(1,$血位與口=(2,sinB)共線，求a、b的值..(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=1ax2—(2a+1)x+2lnx(aGR).乙(I)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(山)設(shè)g(x)=x2—2x,若對任意xf(0,2],均存在x2￡(0,2],使得f羯Xgaj,求a的取值范圍.x2y2 1.(本小題滿分12分)已知橢圓C：1+b=1(a>b>0)的離心率為中點(diǎn)F，F(xiàn),分別是橢圓a22 2 1 2C的左，右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x—y+J6=0相切.(1)求橢圓C的方程；⑵若過點(diǎn)F"勺直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，求^rMN的內(nèi)切圓面積的最大值和此時(shí)直線l的方程.19.

（理）（本小題滿分13分）如圖，已知三棱柱ABC—A^q的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,AB±AC,M、N分別是CC「BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A口上，且中二人9]⑴證明：無論入取何值，總有AM^PN；⑵當(dāng)人=1時(shí)，求直線PN與平面ABC所成角的正切值.乙（文）（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA，平面ABCD,ZABC=ZADC=90°,ZBAD=120°,AD=AB=1,AC交BD于O點(diǎn).⑴求證：平面PBD,平面PAC；⑵求三棱錐D—ABP和三棱錐B—PCD的體積之比..（本小題滿分13分）數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1（n￡N*）,等差數(shù)列｛bn｝滿足b3=3,b5=9.⑴分別求數(shù)列｛an｝,｛bn｝的通項(xiàng)公式；b1（2）設(shè)c=f2（n￡N*）,求證：c<c<-na n+1n3n+2.（理）（本小題滿分13分）某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過a噸的每噸2元；超過a噸而不超過（a+2）噸的，超出a噸的部分每噸4元；超過（a+2）噸的，超出（a+2）噸的部分每噸6元.⑴寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；⑶今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻，該地政府決定適當(dāng)下調(diào)a的值（3<a<4）,小明家響應(yīng)政府號召節(jié)約用水，已知他家前3個(gè)月的月平均水費(fèi)為11元，并且前3個(gè)月用水量x的分布列為：月用水量x（噸）463P111333請你求出今年調(diào)整的a值.（文）（本小題滿分13分）某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元.⑴寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；⑵該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（xGN*）如下