天津市河東區(qū)2023年七年級下學期期中數學試題【含答案】

七年級下學期期中數學試題一、單選題1．在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．2．下列實數，，3.14159，，0，+1，中無理數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．4．估計的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．下列計算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．6．如圖，要使AD∥BC，則需要添加的條件是（）A．∠A=∠CBE B．∠A=∠CC．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°7．已知點在軸的負半軸上，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．點P在第二象限，到x軸的距離為5，到y軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．9．下列命題中，真命題的個數有（）①同一平面內，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補角；③內錯角相等．④對頂角相等；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小軍的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（2，3） B．（4，5） C．（3，2） D．（2，1）11．如圖，A，B的坐標為A，B（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，點A對應點A1（3，b），點B對應點B1（a，3），則的值為（）A．－1 B．1 C．3 D．512．如圖，已知.則結論①；②平分；③；④.正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題13．的平方根是．14．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為．15．若0，則．16．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當時，.17．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為E．若∠CBD＝32°，則∠ADE的度數為．18．如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現將線段向上平移個單位，再向右平移個單位，得到線段的對應線段，連接，．（1）點的坐標為；（2）在軸上存在一點，連接，，且，求出滿足條件的所有點的坐標．三、解答題19．計算：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－21．如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠▲（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//▲（）所以∠BAC+∠▲＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝▲°22．已知一個正數的兩個不同的平方根是和的立方根為（1）求的值（2）求的平方根23．如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出A1、B1、C1的坐標；（2）已知三角形ABC內部一點P的坐標為（a，b），若點P隨三角形ABC一起平移，平移后點P的對應點P1的坐標為（﹣2，﹣2），請求出a，b的值；（3）求三角形ABC的面積．24．直線與直線、分別相交于點、，與互補（1）如圖，試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．（2）如圖，與的平分線交于點，的延長線與交于點，是上一點，且，求證：PFGH．（3）如圖，在（2）的條件下，連接，是上一點，使，作平分，求證：的大小是定值．答案1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．C12．C13．±14．315．-616．5317．26°．18．（1）（4，2）（2）（0，1）或（0，-1）19．（1）解：（2）解：20．（1）解：（2）解：21．解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝98°，22．（1）由題意得，，解得：，，解得：；（2），的平方根是．23．（1）解：△A1B1C1．如圖所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后點P的對應點P1（a﹣3,b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴，解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝10.5．24．（1）解：結論：ABCD；理由如下：∵∠MEB與∠CFM互補，∠MEB=∠AEF，∴∠AEF與∠CFM互補，∴ABCD．（2）解：∵EG平分∠BEF，∴∠PEF=∠BEF，又∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=∠EFD，由（1）知ABCD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠PEF+∠EFP=90°，∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP=9