精選江蘇省四星級(jí)高中2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題

高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高二數(shù)學(xué)期末訓(xùn)練一．填空題〔本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上〕1.復(fù)數(shù)z＝eq\f(1－2i,i)的虛部是__________．2.集合，那么.3.設(shè)拋物線y2＝px的焦點(diǎn)與雙曲線4x2－4y2＝1的右焦點(diǎn)重合，那么p的值為.4.設(shè)是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，，，那么=.5.有這樣一段“三段論〞推理，對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；小前提：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f’(0)=0，結(jié)論：所以x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)。以上推理中錯(cuò)誤的原因是錯(cuò)誤〔填大前提；小前提；結(jié)論〕。6.假設(shè)，那么的解集為.7.函數(shù)〔其中為常數(shù)〕，假設(shè)在和時(shí)分別取得極大值和極小值，那么...8.設(shè)變量滿足那么的最大值為最小值為.9.設(shè)函數(shù)f〔x〕=那么滿足f〔x〕≤2的x的取值范圍是.10.函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱．假設(shè)對(duì)任意的，不等式恒成立，那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.11.對(duì)于數(shù)列滿足，那么其前100項(xiàng)的和.12.以下幾個(gè)命題：①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，那么；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的值域?yàn)?；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，那么函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，那么的值不可能是1。其中正確的有___________．13.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有.當(dāng)時(shí)，.假設(shè)直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的值是.14.假設(shè)函數(shù)在上有最小值，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．二、解答題：〔本大題共6道題，計(jì)90分．解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕15.〔本小題總分值14分〕集合，．〔1〕當(dāng)時(shí)，求；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.〔本小題總分值14分〕數(shù)列是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù).〔Ⅰ〕求數(shù)列的公差；〔Ⅱ〕求前項(xiàng)和的最大值；〔=3\*ROMANIII〕當(dāng)時(shí)，求的最大值.17.〔本小題總分值14分〕一次函數(shù)f〔x〕是R上的增函數(shù)且，二次函數(shù)g〔x〕滿足，且g〔x〕的最小值為．〔1〕求f〔x〕，g〔x〕的解析式；〔2〕當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的值域．18.〔本小題總分值16分〕某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間分別在A，B兩個(gè)位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點(diǎn)D，修一條公路BD，并在D處建一個(gè)食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，A，B，C中任意兩點(diǎn)間的距離均有1km，設(shè)∠BDC＝，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．〔1〕寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；〔2〕問食堂D建在距離A多遠(yuǎn)時(shí)，可使總路程S最少？19.〔本小題總分值16分〕為實(shí)數(shù)，〔1〕求導(dǎo)數(shù)；〔2〕假設(shè)，求在上的最大值和最小值；〔3〕假設(shè)在和上都是遞增的，求的取值范圍；20.〔本小題總分值16分〕集合是同時(shí)滿足以下兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)的全體：①在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間，使得在上的最小值是，最大值是。請(qǐng)解答以下問題：〔1〕判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由，假設(shè)是，請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間；〔2〕假設(shè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高二數(shù)學(xué)參考答案：1.2.3.4.495.大前提6.7.28.2，-29.10.．11．12．①⑤13．或14．16.〔1〕.〔2〕78〔3〕1217.解：〔1〕.…………………6分〔2〕，令t=x+2，那么，值域?yàn)?…………18.〔1〕在△BCD中，∵，∴，．那么．……4分S＝＝．其中≤α≤．……7分〔2〕＝．……9分令＝0，得．當(dāng)時(shí)，＜0，S是α的單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，＞0，S是α的單調(diào)增函數(shù)．∴當(dāng)時(shí)，S取得最小值．此時(shí)，，……13分＝．〔答略〕19.解：〔1〕由原式得∴……………4分〔2〕由得,………5分,此時(shí)有.由得或x=-1,……6分又…8分所以f(x)在上的最大值為最小值為…10分〔3〕的圖象為開口向上且過點(diǎn)的拋物線,…12分由條件得…14分即∴,所以a