人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠2．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．＝34．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A．3 B． C． D．5．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是()A．90° B．60° C．120° D．45°6．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．27．菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：18．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．75° B．60° C．55° D．45°二、填空題9．已知，則x+y＝_____．10．若代數(shù)式有意義，則a的取值范圍為_____．11．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．12．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是______________

．13．在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝_______，∠D＝_________.14．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且，則菱形ABCD的面積為_________．三、解答題15．計(jì)算：(1)2＋3－－；(2)－÷2＋(3－)(1＋)．16．已知x＝－1.求代數(shù)式的值.17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm．（1）求△ABC的面積；（2）求斜邊AB的長(zhǎng)；（3）求高CD的長(zhǎng)．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜邊AB的長(zhǎng).19．在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求AC20．如圖，在菱形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積．21．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)和面積.22．已知：如圖，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F，求證：AE=BF．參考答案1．A【解析】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴2x-1≥0,∴x≥.故選A.2．B【解析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=2．故選B．3．D【解析】A.；正確；B.，正確；C.，正確；D.，原式錯(cuò)誤.故選D.4．A【解析】分析：連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．詳解：連接PO．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==3．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．5．B【解析】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：2，

∴∠B=×180°=60°，

故選B．6．B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握7．C【解析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長(zhǎng)為2cm，從而可得到高所對(duì)的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.8．B【解析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．9．【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可得,可解得,然后代入即可求出.【詳解】解:由題意可得:,解得,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)和解二元一次方程組的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.10．x≤2【解析】根式有意義,被開放式要大于等于零.【詳解】解：∵有意義，∴2-x0,解得：x≤2,故填x≤2.【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.11．內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．12．向北或向南；【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形,利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可確定答案.【詳解】解：解:如圖,AB=80米,BC=BD=60米,AC=AD=100米,

根據(jù)602+802=1002得:∠ABC=∠ABD=90°,

∴小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后,又走60m的方向是向北或向南,

故答案為:向北或向南.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,難度中等,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.13．120°，60°．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等且鄰角互補(bǔ)，通過計(jì)算即可得出答案.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A＝∠C，3∠B+∠C＝180°∴3∠B＝180°∠B＝60°∴∠D＝60°∴∠A＝∠C＝60°+60°＝120°故答案為(1).120°(2).60°14．【解析】在直角三角形AED中,AD=2,AE=1,根據(jù)勾股定理可得:DE=,所以菱形ABCD的面積=,故答案為.15．（1）2（2）【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題．詳解：（1）原式==2；（2）原式===．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．-1【解析】【分析】直接代入求值即可解題.【詳解】解：把x＝－1代入代數(shù)式==-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,解題關(guān)鍵是熟悉掌握代入求值的方法.17．（1）S△ABC＝2.94；（2）AB＝3.5cm；（3）CD＝1.68cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）利用勾股定理可得出斜邊AB的長(zhǎng)；

（3）利用面積的兩種表達(dá)式可得出CD．【詳解】解：如圖所示：（1）S△ABC＝AC×BC＝2.94；（2）AB＝＝3.5cm；（3）BC×AC＝AB×CD，解得：CD＝1.68cm．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及直角三角形的面積，注意掌握三角形面積的不同表示方法．18．．【解析】分析：設(shè)BC=x,則AB=2x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而得出結(jié)論.詳解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，

∴設(shè)BC=x，則AB=2x，

∵AC2+BC2=AB2，即22+x2=（2x）2，

解得x=，

∴AB=2x=．點(diǎn)睛：本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.19．AC=13cm；【解析】【分析】在△ABD中,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷AD⊥BC,然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì),即可得到AC=AB,從而求解.【詳解】解:∵AD是中線,AB=13,BC=10,∴BD=BC=5

∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,∴△ABD是直角三角形,則AD⊥BC

又∵BD=CD,∴AC=AB=13.

.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理與線段的垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理證得AD⊥BC.20．（1）12，（2）【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長(zhǎng)為48÷4=12cm，然后再證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得到AC=AB=12cm，然后再根據(jù)勾股定理得出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)菱形的面積公式=對(duì)角線之積的一半可得答案．試題解析：（1）∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是48cm，∴AB=BC=CD=DA=12cm，又∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，（2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)21．周長(zhǎng)20，面積24.【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,可求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得邊長(zhǎng),繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積.【詳解】解:如圖,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,∴OA=AC=4,OB=BD=3,AC⊥BD

∴AB=5（勾股定理）

∴此菱形的周長(zhǎng)是:5×4=20,

面積是:×6×8=24

故菱形的周長(zhǎng)是20,面積是24.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的周長(zhǎng)和性質(zhì)得求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形的性質(zhì)和菱形求面積的特殊方