2019年德州市初二數學下期末試卷及答案

2019年德州市初二數學下期末試卷及答案一、選擇題1．若＝x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞52．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，243．已知函數y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠14．如圖，矩形中，對角線交于點.若，則的長為()A． B． C． D．5．一次函數的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數表達式為．下列說法中錯誤的是（）A． B． C． D．當時，6．若代數式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠17．三角形的三邊長為，則這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形8．計算的結果為（）.A． B． C． D．29．若函數y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．210．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形11．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點E，交BA的延長線于點F，則AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題13．一次函數的圖象過點且與直線平行，那么該函數解析式為__________.14．若=3-x，則x的取值范圍是__________．15．若＜0，則代數式可化簡為_____.16．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．17．如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要____________米.18．已知，化簡________19．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為_____．20．如圖，已如長方形紙片是邊上一點，為中點，沿折疊使得頂點落在邊上的點處，則的度數是______．三、解答題21．如圖，的對角線相交于點，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．23．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F分別是AB，BC上的點，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．24．將函數y＝x＋b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y＝|x＋b|（b為常數）的圖象（1）當b＝0時，在同一直角坐標系中分別畫出函數與y＝|x＋b|的圖象，并利用這兩個圖象回答：x取什么值時，比|x|大？（2）若函數y＝|x＋b|（b為常數）的圖象在直線y＝1下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，直接寫出b的取值范圍25．如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】因為=-a（a≤0），由此性質求得答案即可．【詳解】∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故選C．【點睛】此題考查二次根式的性質：=a（a≥0），=-a（a≤0）．2．A解析：A【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可得．【詳解】這組數據中，24.5出現了6次，出現的次數最多，所以眾數為24.5，這組數據一共有15個數，按從小到大排序后第8個數是24.5，所以中位數為24.5，故選A．【點睛】本題考查了眾數、中位數，熟練掌握中位數、眾數的定義以及求解方法是解題的關鍵.3．B解析：B【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點睛：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．4．B解析：B【解析】【分析】由四邊形ABCD為矩形，根據矩形的對角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據等邊三角形的每一個角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據此即可求得AB長.【詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分是解本題的關鍵.5．B解析：B【解析】【分析】根據兩函數圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線向下平移若干個單位后得直線，∴直線∥直線，∴，∵直線向下平移若干個單位后得直線，∴，∴當時，故選B．【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．6．D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數是非負數．【詳解】依題意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．7．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個三角形是直角三角形，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角．8．D解析：D【解析】【分析】根據二次根式的除法法則進行計算即可.【詳解】原式=.故選：D.【點睛】本題考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法則是解答本題的關鍵.9．B解析：B【解析】根據一次函數的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的函數為一次函數，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數的概念，利用一次函數的一般式y=kx+b（k≠0，k、b為常數），可得相應的關系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.10．D解析：D【解析】【分析】如圖，根據三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【詳解】如圖，∵E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點睛】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關性質進行推理是解此題的關鍵．11．A解析：A【解析】【分析】根據方差的概念進行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是掌握方差的定義進行解題.12．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4故選C二、填空題13．【解析】【分析】根據兩直線平行可設把點代入即可求出解析式【詳解】解：∵一次函數圖像與直線平行∴設一次函數為把點代入方程得：∴∴一次函數的解析式為：；故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質解解析：【解析】【分析】根據兩直線平行，可設，把點代入，即可求出解析式.【詳解】解：∵一次函數圖像與直線平行，∴設一次函數為，把點代入方程，得：，∴，∴一次函數的解析式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，解題的關鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.14．【解析】試題解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：【解析】試題解析：∵=3﹣x，∴x-3≤0，解得：x≤3，15．【解析】【分析】二次根式有意義就隱含條件b>0由ab＜0先判斷出ab的符號再進行化簡即可【詳解】若ab＜0且代數式有意義；故有b＞0a＜0；則代數式=|a|=-a故答案為：-a【點睛】本題主要考查二解析：【解析】【分析】二次根式有意義，就隱含條件b>0，由ab＜0，先判斷出a、b的符號，再進行化簡即可．【詳解】若ab＜0，且代數式有意義；故有b＞0，a＜0；則代數式=|a|=-a．故答案為：-a．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當a＞0時，=a；當a＜0時，=-a；當a=0時，=0．16．>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(12)∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1故答案為x>1解析：>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.17．【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴AC=∴AC+BC=3+4=7米．故答案是：7．18．【解析】【分析】根據二次根式的性質得出|a?b|根據絕對值的意義求出即可【詳解】∵a＜0＜b∴|a?b|＝b?a故答案為：【點睛】本題主要考查對二次根式的性質絕對值等知識點的理解和掌握能根據二次根式解析：【解析】【分析】根據二次根式的性質得出|a?b|，根據絕對值的意義求出即可．【詳解】∵a＜0＜b，∴|a?b|＝b?a．故答案為：．【點睛】本題主要考查對二次根式的性質，絕對值等知識點的理解和掌握，能根據二次根式的性質正確進行計算是解此題的關鍵．19．【解析】試題解析：∵由題意可知AQ是∠DAB的平分線∴∠DAQ=∠BAQ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD解析：【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案為15．20．30°【解析】【分析】根據題意先通過△ADP求出∠DAP的因為△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度數【詳解】解：∵P是CD的中點沿折疊使得頂點落在邊上的點∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四邊解析：30°【解析】【分析】根據題意先通過△ADP求出∠DAP的，因為△ABO≌△APO，即可求出∠OAB的度數.【詳解】解：∵P是CD的中點，沿折疊使得頂點落在邊上的點∴DP=PC=CD,△ABO≌△APO∵四邊形ABCD為長方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP=∠BAP∴∠OAP=∠BAP=(∠DAB-∠DAP)=(90°-30°)=30°故答案為：30°【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質和特殊直角三角形的性質，解題的關鍵是折疊前后圖形全等.三、解答題21．見解析.【解析】【分析】通過證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結合G、H分別為OB、OD的中點，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行證明.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯系．22．（1）證明見解析；（2）4．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×4×2=4，故答案為4．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質，菱形的性質，熟練掌握矩形的判定及性質、菱形的性質是解題的關鍵.23．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AS