《方程》教案集錦7篇

《方程》教案集錦7篇

《方程》教案篇1

教學(xué)目的：

1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、

ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的

解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。

教學(xué)對(duì)策：

在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)光盤

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。

二、嘗試練習(xí)

師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己

解決嗎？試試看。

出示：30x÷2＝360

學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。

指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做

依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

三、鞏固練習(xí)

1、出示練習(xí)一第7題。

(1)分析數(shù)量關(guān)系

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答

板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)

系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以

列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)

程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。

小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，

我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。

2、練習(xí)一第8題。

學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信

息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）

學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)

什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示

學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）

3、練習(xí)一第9題。

學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出

線段圖幫助學(xué)生理解題意。

學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。

4、練習(xí)一第10題。

教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交

流，教師及時(shí)講評(píng)。

5、練習(xí)一第11題。

學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們

在寫設(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮

出生時(shí)的身高和體重）

學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)

一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

6、練習(xí)一第12題。

提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣

的等量關(guān)系呢

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

7、練習(xí)一第13題。

學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。

教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度

等。

四、全課小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。

五、布置作業(yè)

完成配套習(xí)題。

教后反思：

本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)

生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步

計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思

想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天

的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣

的：（1）果園里有桃樹(shù)60棵，比梨樹(shù)的3倍少6棵，梨樹(shù)有多

少棵？（2）果園里有梨樹(shù)60棵，比桃樹(shù)的3倍少6棵，桃樹(shù)有

多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇

合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題

這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)

方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付

了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱

蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對(duì)于這

兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，

而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方

法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析

數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。

通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注

怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注

怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程

中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解

決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的

理解。

《方程》教案篇2

本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示

數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，

教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的

等量關(guān)系列方程。

第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算

的實(shí)際問(wèn)題。

第12~14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)古代就有方

程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的歷史記載。

1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

方程是等式里的一類特殊對(duì)象，教材用屬概念加種差的方

式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

（1）

借助天平體會(huì)等式的含義。

等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了

初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同

學(xué)體會(huì)等式的含義。

天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表

示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)

等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓

同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的

含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。

習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)

不要把質(zhì)量說(shuō)成重量，但不必作過(guò)多的解釋。

例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個(gè)特點(diǎn)：

第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各

個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)

在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，

寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。

這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素

材。第三，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)

系符號(hào)都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能

深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則

逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼](méi)有寫過(guò)含有未知數(shù)的

等式與不等式。

（2）

教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。

“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)

的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了

不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)

方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓

他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也

是“等式”。這時(shí)，假如讓同學(xué)對(duì)兩道例題里寫出的50+50=100、

x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，

那么同學(xué)對(duì)方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等

式和方程有什么關(guān)系”，并通過(guò)“練一練”第1題讓同學(xué)先找出

等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被

包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以

x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對(duì)“未知

數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解

為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學(xué)自身寫出一些

方程并相互交流，讓它們?cè)趯懛匠虝r(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而

鞏固方程的概念。

（3）

用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，

編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)

系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏

固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線的圖畫。

帶括線的圖畫在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，

從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有

困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表

示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛

了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方

程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)

系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或

幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí)，它們相加

用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些

關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)

錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8

元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出

的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不

能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去

列算式的思路，不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教

學(xué)也是有弊無(wú)利的。

2?利用等式的性質(zhì)解方程。

在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)

系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教

材不一致?！兑?guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身，

要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元

布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是

等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，

結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時(shí)讓同學(xué)

運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

（1）

在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式

的性質(zhì)。

教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮?/p>

衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂

仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)

的直觀感受。

例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左

邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等

式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩

組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù)，仍然是等式；下

面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。

四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組

天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左

邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝

碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個(gè)括號(hào)里都寫“10”，

在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天

平仍然平衡的現(xiàn)象，體會(huì)填寫的等式是合理的。這樣就首次感知

了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的

是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，

對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等

式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，

表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個(gè)數(shù)，這

組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組

圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性

質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫

“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊

的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù)，有利

于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等

式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)

例后，再讓同學(xué)寫一個(gè)等式，通過(guò)比較、概括與交流，得出“等

式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)

時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意：

一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一

個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是

一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩

邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為

x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20

克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊

物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0，

這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不

能是0。

（2）

應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加

（減）幾、乘（除以）幾，教材對(duì)此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列

出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性

質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過(guò)右邊

的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方

程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問(wèn)

題，并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，讓同學(xué)

主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)：

一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí)，各個(gè)等式

的等號(hào)要上下對(duì)齊，教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，

通過(guò)“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不

是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過(guò)程基礎(chǔ)上，講了

什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。

協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材

編寫時(shí)認(rèn)真考慮的問(wèn)題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這

方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題，為了使方程的左

邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該

怎樣？這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)在方框里填數(shù)，在

圓圈里填運(yùn)算符號(hào)，

引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路，

理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問(wèn)題，在

圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過(guò)交流和評(píng)價(jià)，協(xié)助他

們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是

第6頁(yè)第7題，簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書寫，濃縮思路，是在基本掌

握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊

都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容：x-20+20=30+20，直

接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡(jiǎn)便，從

而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡(jiǎn)化的過(guò)程，重點(diǎn)討

論圓圈里填什么符號(hào)、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁(yè)“練

一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。

《方程》教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：教科書第13～14頁(yè)，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，

“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)

題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

2、通過(guò)小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維

能力。

3、通過(guò)與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體

驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、練習(xí)與應(yīng)用

1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練

習(xí)。板書課題。

2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你

是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時(shí)要注意什么？（步

驟、格式、檢驗(yàn)）

二、探索與實(shí)踐

1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個(gè)

問(wèn)題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什

么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問(wèn)題。你是怎么解答第

二個(gè)問(wèn)題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問(wèn)題。試著連續(xù)寫出5個(gè)奇數(shù)，看

看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)

律嗎？試試看。

2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)?？梢韵劝炎?/p>

邊的兩邊都去掉兩個(gè)蘋果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋果再根據(jù)右邊圖：3

個(gè)蘋果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨

三、與反思

在小組中說(shuō)說(shuō)自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說(shuō)說(shuō)自

己的優(yōu)點(diǎn)與不足。

四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。

五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？

《方程》教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問(wèn)題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和

用方程解決具體的問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使同學(xué)們形成用

方程解決問(wèn)題的觀念。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)

們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)

們探索新知的勇氣和信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與交流。

1.復(fù)習(xí)方程概念。

什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例

子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里

的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

判斷下面是不是方程：

3X+5

6+8=14

6X=15

7X+315

（通過(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）

讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)

說(shuō)是怎樣解的。

通過(guò)這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根

據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）

2.解簡(jiǎn)易方程。

復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題

首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討

論，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)

一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。

（在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再

根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，要

懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）

集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步

依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么

不同?師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的

解對(duì)不對(duì)?增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。

1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有

多少人？

首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互

相說(shuō)一說(shuō)，然后再解答。

二、鞏固與應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題

1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題

的方法。

2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)

一說(shuō)解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。

3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。

請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。

4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出

題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。

三、總結(jié)提高。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問(wèn)題，還有那些困惑？

（通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒(méi)有涉及到

的問(wèn)題加以解決。）

四、習(xí)題設(shè)計(jì)。

1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母

表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。

第2小題是用方程解決問(wèn)題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方

程并解答。

2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的

結(jié)合，通過(guò)這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，

同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。

《方程》教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12～13頁(yè)，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等

式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般

步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與

1、談話引入。

本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方

程呢？

在小組中互相說(shuō)說(shuō)。

2、組織討論。

（1）出示討論題。

（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)交流。

你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了

什么方法？

（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等

式。）

（含有未知數(shù)的等式是方程。）

（等式性質(zhì)：）

（求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。）

3、。

同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概

念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、完成第1題。

（1）獨(dú)立完成計(jì)算。

（2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。

2、完成第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；

把x的值代入方程。）

3、完成第3題。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

（3）完成計(jì)算。

4、完成第4題。

單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。

三、課堂

通過(guò)回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么

疑問(wèn)嗎？

《方程》教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)

一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。

2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思

想。

教學(xué)重點(diǎn)：

明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

我們都記得這首兒歌

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

請(qǐng)你來(lái)接下句

三只青蛙_________；

五只青蛙呢？

N只青蛙呢？

一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)

發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來(lái)表示

數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來(lái)展開(kāi)。

二、進(jìn)行復(fù)習(xí)

1、用字母表示數(shù)

（1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示？

生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）

計(jì)算公式（長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：s=ab圓柱的體積公式：

v=sh等）

運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）

（2）請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。

（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？

（4）現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)試一試：請(qǐng)大家翻開(kāi)課本71頁(yè)，

抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；

完成后全班交流答案，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)表示的意義。

（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺(tái)插秧機(jī)上午工作

5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問(wèn)：每

小時(shí)插秧多少平方米？

算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20

依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量

其二：列方程：x（5+3）=160

依據(jù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量

觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。

不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。

解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方

程。

同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？

方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數(shù)）

2、方程

（1）判斷下列哪些是方程（說(shuō)明理由）

7+8=3×54a+5ba+12=89

4x=y3+100>25+y6+x=0.5×3

（2）你會(huì)解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。

（3）如何判斷方程的解是否正確？

（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？

討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)，寫出答案。

3、列方程解決問(wèn)題

（1）在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問(wèn)題，列方程解方

程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我

們一起來(lái)算一算。

請(qǐng)生一起看書71頁(yè)例一：李老師買下面的球拍，給售貨員

100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？

引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交

流解題思路。

（2）生嘗試自主解決例二：相遇問(wèn)題。師巡視，請(qǐng)生到黑

板完成，全班交流。

（3）練習(xí)

①練一練1

②師展示習(xí)題：說(shuō)出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。

（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；

（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，

這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？

（4）一本書240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平

均每天看多少頁(yè)？

③課本練一練5

三、小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)你今天的收獲在哪里？

《方程》教案篇7

四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初

步學(xué)會(huì)了寫式子的方法。五年級(jí)（下冊(cè)）方程教學(xué)了方程的意義、

用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方

程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。

第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體，同

步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64

這個(gè)方程是新知識(shí)，用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識(shí)。在例2里，

解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內(nèi)容。

這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等

關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)

系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識(shí)

與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，使知識(shí)

技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度

有效發(fā)展的載體。

第二，突出思想方法，通過(guò)舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排

的兩道例題、兩個(gè)練習(xí)，涵蓋了很寬的知識(shí)面。先看解方程。例

1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這

些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等

式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō)，解方程的策略是一致的，

知識(shí)與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個(gè)數(shù)比

另一個(gè)數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出

現(xiàn)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其

他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟

始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程

還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變

的實(shí)際情況，有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐

能力。

全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解

的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)

回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程和效

果。

一、解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

兩道例題里的方程都要分兩步解，通過(guò)第一步運(yùn)算，把稍復(fù)

雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(jí)（下冊(cè)）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程，使新知識(shí)植

根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上?；瘡?fù)雜為簡(jiǎn)單、變未知為已知是

人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不

僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思

想，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。

1.從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。

解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上或減去同

一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64

以后，教材里寫出了解這個(gè)方程的第一步：2x-22+22=64+22。

教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號(hào)的兩邊都加上22，體會(huì)這樣做是

應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)。

過(guò)去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個(gè)數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部

分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思

想和方法。

解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識(shí)化簡(jiǎn)。

axbx可以改寫成

（ab）x，這已經(jīng)在四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)時(shí)掌握了，

現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要

讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。

2.轉(zhuǎn)化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。

例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解

2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放

在突出位置上，促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把

求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。

例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過(guò)結(jié)果是

正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。

例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290，沒(méi)有讓學(xué)生接著解。教材寫

出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和217.5米是

實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)答案。學(xué)生以往解答的問(wèn)題，一般只有一個(gè)問(wèn)題，

這道例題有兩個(gè)問(wèn)題，需要完整呈現(xiàn)解題過(guò)程，在步驟、書寫格

式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由

于題目的特點(diǎn)，不能局限于對(duì)解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題

里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290

公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn)，

既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)

量關(guān)系。

3.加強(qiáng)解方程的練習(xí)。

前面曾經(jīng)說(shuō)到，例1和例2都有列方程和解方程兩個(gè)教學(xué)內(nèi)

容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，

兩個(gè)練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)

上向兩個(gè)方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題

不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會(huì)了

例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算，就

能夠適應(yīng)這兩個(gè)方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形

如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個(gè)方程，如果等式的兩邊都減a，

就會(huì)出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號(hào)左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a??；如

果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決

的問(wèn)題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，

解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的

小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會(huì)有困難。

還有一點(diǎn)要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像

3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分

重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個(gè)方程的特點(diǎn)回顧解法

的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對(duì)學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出

現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)

的。

二、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系

列的。其實(shí)，某個(gè)實(shí)際問(wèn)題為什么選擇列方程的方法解答，或者

為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，

兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。

相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算

式解決實(shí)際問(wèn)題要分析數(shù)量關(guān)系，這時(shí)的分析著眼于挖掘已知條

件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個(gè)方

面，問(wèn)題作為另一個(gè)方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問(wèn)題

的答案。實(shí)際問(wèn)題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特

點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)已知數(shù)量和未知數(shù)量共同

組成的等式，反映實(shí)際問(wèn)題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級(jí)

（下冊(cè)）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本

冊(cè)教學(xué)尋找較復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

1.靈活開(kāi)展思維活動(dòng)，找出相等關(guān)系。

較復(fù)雜的問(wèn)題之所以復(fù)雜，在于它的`數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。

例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)

系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面

面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積

的3倍，這是兩個(gè)并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，

要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。

尋找相等關(guān)系沒(méi)有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問(wèn)題

的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系

的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)能解決類似紅花有10

朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問(wèn)題，對(duì)幾倍少幾這樣的

數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小

雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用