滬科版八年級上冊數(shù)學單元測試題全套(含答案)

滬科版八年級上冊數(shù)學單元測試題全套（含答案）（含期中期末試題，共8套）第11章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是(C)A．體育館內第2排 B．平果縣城教育路C．東經(jīng)118°，北緯68° D．南偏西45°2．下列各點中位于第二象限的是(D)A．(－2，0) B．(8，－2)C．(0，3) D．(－eq\r(2)，4)3．點P(－3，2)到x軸的距離為(D)A．－3 B．－2 C．3 D．24．將點(－3，4)向右平移3個單位、向下平移2個單位后的坐標為(D)A．(－6，0) B．(6，0)C．(0，－2) D．(0，2)5．如圖，在平面直角坐標系中，三角形的面積是(B)A．4 B．6 C．4.5 D．56．已知點A(a－2，2a＋7)，點B的坐標為(1，5)，直線AB∥y軸，則a的值是(B)A．1 B．3 C．－1 D．57．若點A(a＋1，b－2)在第二象限，則點B(－a，b＋1)在(A)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．已知△ABC內任意一點P(a，b)經(jīng)過平移后對應點P1(c，d)，已知A(－3，2)在經(jīng)過此次平移后對應點A1(4，－3)，則a－b－c＋d的值是(D)A．2 B．－2 C．12 D．－129．★定義：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如f(2，3)＝(3，2)，g(－1，－4)＝(1，4)．則g[f(－5，6)]等于(A)A．(－6，5) B．(－5，－6)C．(6，－5) D．(－5，6)10．★如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，則點P2020的坐標是(A)A．(673，－1)B．(673，1)C．(336，－1)D．(336，1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．如果用(7，6)表示七年級六班，那么八年級九班可表示成__(8，9)__．12．如果點P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是m＞eq\f(1,2).13．如圖，已知點A(－2，1)，點B(－6，0)，若白棋A飛掛后，黑棋C尖頂，黑棋C的坐標為__(－1，1)__．14．★(六安裕安區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(0，3)和點B(2，0)是坐標軸上兩點，點C(m，n)(m≠n)為坐標軸上一點，若三角形ABC的面積為3，則C點坐標為__(4，0)或(0，6)__．選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案CDDDB題號678910答案BADAA二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．__(8，9)__12.m＞eq\f(1,2)13．__(－1，1)__14.(4，0)或(0，6)__三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．已知點P的坐標為(2－a，a)，且點P到兩坐標軸的距離相等，求a的值．解：由|2－a|＝|a|得2－a＝a或a－2＝a，解得a＝1.16．已知點P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P在過點A(2，3)且與x軸平行的直線上．解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，∴P點的坐標為(0，－3)．(2)令m－1＝3，解得m＝4.∴P點的坐標為(12，3)．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABCD是格點四邊形．(頂點為網(wǎng)格線的交點)(1)寫出點A，B，C，D的坐標；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)由圖可知點A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，4)．(2)四邊形ABCD的面積＝4×6－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×1×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×1×4＝14.18．已知點P(x，y)中x，y滿足：|3x＋3|＋|x＋3y－2|＝0.(1)求出點P(x，y)在第幾象限；(2)點P如何通過平移可以走到原點．解：(1)∵|3x＋3|＋|x＋3y－2|＝0，∴3x＋3＝0，x＋3y－2＝0，解得x＝－1，y＝1，∴點P(x，y)在第二象限．(2)∵點P(－1，1)，∴點P向右平移1個單位，再向下平移1個單位可以走到原點．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，我們把杜甫(絕句)整齊排列放在平面直角坐標系中．(1)“東”、“窗”和“柳”的坐標依次是：________，________和________；(2)將第1行與第3行對調，再將第4列與第6列對調，“里”由開始的坐標________依次變換到：________和________；(3)“門”開始的坐標是(1，1)，使它的坐標到(3，2)，應該哪兩行對調，同時哪兩列對調？解：(1)“東”、“窗”和“柳”的坐標依次是：(3，1)，(1，2)和(7，4)．(2)將第1行與第3行對調，再將第4列與第6列對調，“里”由開始的坐標(6，1)依次變換到：(6，3)和(4，3)．(3)“門”開始的坐標是(1，1)，使它的坐標到(3，2)，應該第1行與第2行對調，再將第1列與第3列對調．20．如圖，已知A，B兩村莊的坐標分別為(2，2)，(7，4)，一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發(fā)．(1)汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標；(2)汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標．解：(1)汽車行駛到點A與x軸的垂線段的垂足處時，離A村最近，此點的坐標為(2，0)．(2)汽車行駛到點B與x軸的垂線段的垂足處時，離B村最近，此點的坐標為(7，0)．六、(本題滿分12分)21．如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校．(1)以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系；(2)B同學家的坐標是________；(3)在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的坐標為(－150，100)，請你在圖中描出表示C同學家的點．解：(1)如圖．(2)B同學家的坐標是(200，150)．(3)如圖．七、(本題滿分12分)22．三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中，位置如圖所示，A(－3，1)，B(－2，4)．(1)請你在方格中建立平面直角坐標系，并寫出C點的坐標；(2)把△ABC向下平移1個單位，再向右平移2個單位，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P1的坐標是________；(3)在x軸上存在一點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標．解：(1)平面直角坐標系如圖所示，C點坐標(1，1)．(2)△A1B1C1如圖所示，點P1坐標(a＋2，b－1)．故答案為(a＋2，b－1)．(3)設點D的坐標為(a，0)，則△DB1C1的面積＝eq\f(1,2)×C1D×OB1＝3，即eq\f(1,2)|a－3|×3＝3，解得a＝1或a＝5，綜上所述，點D的坐標為(1，0)或(5，0)．八、(本題滿分14分)23．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1(x1，y1)與P2(x2，y2)的“識別距離”，給出如下定義：若|x1－x2|≥|y1－y2|，則點P1(x1，y1)與點P2(x2，y2)的“識別距離”為|x1－x2|；若|x1－x2|＜|y1－y2|，則點P1(x1，y1)與點P2(x2，y2)的“識別距離”為|y1－y2|；(1)已知點A(－1，0)，B為y軸上的動點．①若點A與點B的“識別距離”為2，寫出滿足條件的B點的坐標________________；②直接寫出點A與點B的“識別距離”的最小值________．(2)已知C點的坐標為Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(3,4)m＋3))，D(0，1)，求點C與點D的“識別距離”的最小值及相應的C點坐標．解：(1)①答案為(0，2)或(0，－2)；②答案為1.(2)|m－0|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)m＋3－1))，解得m＝8或－eq\f(8,7)，當m＝8時，“識別距離”為8當m＝－eq\f(8,7)時，“識別距離”為eq\f(8,7)，∴當m＝－eq\f(8,7)時，“識別距離”最小值為eq\f(8,7)，相應C點坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,7)，\f(15,7))).滬科版八年級數(shù)學上冊第12章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是(A)A．y＝eq\f(x,2) B．y＝eq\f(3,x)C．y＝ax＋b D．y＝x22．在函數(shù)y＝eq\f(x,x＋3)中，自變量x的取值范圍是(A)A．x≠－3 B．x＞－3C．x≤－3 D．x＜－33．下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是(B)4．(宣城期末)一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是(D)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．(蚌埠期末)關于直線y＝－2x，下列結論正確的是(C)A．圖象必過點(1，2)B．圖象經(jīng)過第一、三象限C．與y＝－2x＋1平行D．y隨x的增大而增大6．若點A(－1，a)，點B(－4，b)在一次函數(shù)y＝－5x－3圖象上，則a與b的大小關系是(A)A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＝b D．無法確定7．若一次函數(shù)y＝(k－3)x－1的圖象不經(jīng)過第一象限，則(A)A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜08．★一條直線與x軸交于點A(－4，0)，與y軸交于點B，若點B到x軸的距離為2，則該直線對應的函數(shù)表達式為(C)A．y＝eq\f(1,2)x＋2B．y＝－eq\f(1,2)x－2C．y＝eq\f(1,2)x＋2或y＝－eq\f(1,2)x－2D．y＝x＋2或y＝x－29．★甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是(D)A．A，B兩城相距300kmB．乙車比甲車晚出發(fā)1h，卻早到1hC．乙車出發(fā)后1.5h追上甲車D．在一車追上另一車之前，當兩車相距40km時，t＝eq\f(3,2) 第9題圖 第10題圖10．★(肥西縣期末)如圖，點P是長方形ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是(B) A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．已知函數(shù)y＝(m－1)x|m|＋2是一次函數(shù)，則m＝－1.12．如圖，將直線OA向上平移3個單位，則平移后的直線的表達式為y＝2x＋3. 第12題圖 第13題圖13．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點P(1，3)，則關于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是x＞1.14．★(當涂縣期末)如圖，已知點A(4，0)，點B(2，4)，若直線y＝kx＋2與線段AB無公共點，則k的取值范圍為k＞1或k＜－eq\f(1,2).選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案AABDC題號678910答案AACDB二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．__－1__12.__y＝2x＋3__13.__x＞1__14．k＞1或k＜－eq\f(1,2)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(長豐縣期末)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3，1)，(2，0)兩點．(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)求當x＝6時，y的值．解：(1)設一次函數(shù)表達式為y＝kx＋b.把(3，1)，(2，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝1，,2k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝－2.))∴一次函數(shù)的表達式為y＝x－2.(2)當x＝6時，y＝x－2＝6－2＝4.16．已知一次函數(shù)的圖象平行于y＝－eq\f(1,3)x，且截距為1.(1)求這個函數(shù)的表達式；(2)判斷點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,3)))是否在這個函數(shù)的圖象上．解：(1)設這個函數(shù)的表達式為y＝kx＋b.∵一次函數(shù)的圖象平行于y＝－eq\f(1,3)x，且截距為1，∴k＝－eq\f(1,3)，b＝1，∴這個函數(shù)的表達式為y＝－eq\f(1,3)x＋1.(2)當x＝－2時，y＝eq\f(2,3)＋1＝eq\f(5,3)≠eq\f(1,3)，∴點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,3)))不在這個函數(shù)的圖象上．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在所給的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x＋4的圖象，利用圖象：(1)求方程2x＋4＝0的解；(2)求不等式2x＋4＜0的解；(3)若－2≤y≤6，求x的取值范圍．解：當x＝0時，y＝4；當y＝0時，x＝－2，∴A(0，4)，B(－2，0)，作直線AB，如圖所示．(1)由圖象得：方程2x＋4＝0的解為x＝－2.(2)由圖象得：不等式2x＋4＜0的解為x＜－2.(3)由圖象得：－2≤y≤6時，x的取值范圍為－3≤x≤1.18．已知，一次函數(shù)y＝(1－3k)x＋2k－1，試回答：(1)k為何值時，y是x的正比例函數(shù)？(2)當函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限時，求k的取值范圍．解：(1)∵y是x的正比例函數(shù)，∴2k－1＝0，解得k＝eq\f(1,2)，∴當k＝eq\f(1,2)時，y是x的正比例函數(shù)．(2)當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限時，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－3k＜0，,2k－1＝0.))解得k＝eq\f(1,2)；當函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－3k＜0，,2k－1＜0.))解得eq\f(1,3)＜k＜eq\f(1,2).∴當函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限時，k的取值范圍為eq\f(1,3)＜k≤eq\f(1,2).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量的取值范圍是－3≤x≤6，相應的函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個一次函數(shù)的表達式．解：分兩種情況：①當k＞0時，把x＝－3，y＝－5；x＝6，y＝－2代入一次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3k＋b＝－5，,6k＋b＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,3)，,b＝－4.))則這個函數(shù)的表達式是y＝eq\f(1,3)x－4(－3≤x≤6)；②當k＜0時，把x＝－3，y＝－2；x＝6，y＝－5代入一次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3k＋b＝－2，,6k＋b＝－5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,3)，,b＝－3.))則這個函數(shù)的表達式是y＝－eq\f(1,3)x－3(－3≤x≤6)．故這個函數(shù)的表達式是y＝eq\f(1,3)x－4(－3≤x≤6)或y＝－eq\f(1,3)x－3(－3≤x≤6)．20．如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)與兩坐標軸分別交于點B，C，點A的坐標為(－2，0)，點D的坐標為(1，0)．(1)求直線BC的函數(shù)表達式．(2)若P(x，y)是直線BC在第一象限內的一個動點，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．解：(1)設直線BC的函數(shù)關系式為y＝kx＋b(k≠0)，由圖象可知：點C坐標是(0，4)，點B坐標是(6，0)，代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝4，,6k＋b＝0，))解得k＝－eq\f(2,3)，b＝4，所以直線BC的函數(shù)關系式是y＝－eq\f(2,3)x＋4.(2)∵點P(x，y)是直線BC在第一象限內的點，∴y＞0，y＝－eq\f(2,3)x＋4，0＜x＜6，∵點A的坐標為(－2，0)，點D的坐標為(1，0)，∴AD＝3，∴S△ADP＝eq\f(1,2)×3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)x＋4))＝－x＋6，即S＝－x＋6(0＜x＜6)．(3)在直線BC上是否存在一點P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．解：存在．當S＝3時，－x＋6＝3，解得x＝3，y＝－eq\f(2,3)×3＋4＝2，即此時點P的坐標是(3，2)，根據(jù)對稱性可知當點P在x軸下方時，可得滿足條件的點P′(9，－2)．綜上所述，點P的坐標為(3，2)或(9，－2)．六、(本題滿分12分)21．如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離________千米；(2)求高速列車離乙地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．解：(1)根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為900＋150＝1050(千米)，故答案為1050.(2)當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，把(0，900)，(3，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝900，,3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－300，,b＝900.))高速列車的速度為900÷3＝300(千米/時)，150÷300＝0.5(小時)，3＋0.5＝3.5(小時)，則點A的坐標為(3.5，150)．∴y＝－300x＋900，當3＜x≤3.5時，設高速列車離乙地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為y＝k1x＋b1，把(3，0)，(3.5，150)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k1＋b1＝0，,3.5k1＋b1＝150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝300，,b1＝－900.))∴y＝300x－900，∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－300x＋900（0≤x≤3），,300x－900（3＜x≤3.5）.))

七、(本題滿分12分)22．某學校計劃租用8輛客車送280名師生參加社會實踐活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為w元．甲種客車乙種客車載客量(人/輛)3040租金(元/輛)270320(1)求出w(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用是多少元？解：(1)由題意可得，∵租用甲種客車x輛，∴租用乙種客車(8－x)輛，w＝270x＋320(8－x)＝－50x＋2560，∵30x＋40(8－x)≥280，∴x≤4，即w(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式是w＝－50x＋2560(0≤x≤4且x為整數(shù))．(2)∵w＝－50x＋2560，0≤x≤4且x為整數(shù)，∴當x＝4時，w取得最小值，此時8－x＝4，w＝－50×4＋2560＝2360，答：當租用甲種客車4輛、乙種客車4輛時，總費用最低，最低費用是2360元．八、(本題滿分14分)23．在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x(張)，總費用為y(元)．現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；(總費用＝廣告贊助費＋門票費)方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：(1)方案一中，y與x的函數(shù)關系式為________；方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關系式為________；當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式為________；(2)如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花費總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？解：(1)方案一：y＝60x＋10000；方案二：當0≤x≤100時，y＝100x；當x＞100時，y＝80x＋2000.故答案為：y＝60x＋10000；y＝100x；y＝80x＋2000.(2)∵x＞100，∴方案二中y與x的函數(shù)關系式為y＝80x＋2000；∵方案一中y與x的函數(shù)關系式為y＝60x＋10000，∴當60x＋10000＞80x＋2000時，即x＜400時，選方案二進行購買；當60x＋10000＝80x＋2000時，即x＝400時，兩種方案都可以；當60x＋10000＜80x＋2000時，即x＞400時，選方案一進行購買．(3)設甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張．∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：0＜b≤100或b＞100.當b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝700，,60a＋10000＋100b＝58000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝550，,b＝150，))不符合題意，舍去；當b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費為80b＋2000，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝700，,60a＋10000＋80b＋2000＝58000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝500，,b＝200，))符合題意．答：甲、乙兩單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為500張、200張．滬科版八年級數(shù)學上冊第13章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是(B)A．1cm，2cm，3cm B．1dm，5cm，6cmC．1dm，3cm，3cm D．2cm，4cm，7cm2．如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是(B)A．20° B．30° C．70° D．80° 第2題圖 第4題圖3．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是(A) A B C D4．如圖，下列推理錯誤的是(D)A．因為AB∥CD，所以∠A＝∠1B．因為AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°C．因為∠1＝∠C，所以AD∥BCD．因為∠A＝∠C，所以AB∥CD5．下列四個命題中，真命題有(A)①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2；③三角形的一個外角大于任何一個內角；④如果x2＞0，那么x＞0.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是(C)A．∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β＜∠αD．兩個角互為鄰補角7．銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于(D)A．120° B．110° C．100° D．90°8．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝24°，則∠BDC等于(C)A．42° B．66° C．69° D．77° 第8題圖 第9題圖9．★如圖所示，已知∠1＝60°，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝(C)A．180° B．360° C．240° D．200°10．★(東至縣期末)已知：如圖△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，則△ABC的面積是(B)A．25 B．30 C．35 D．40二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．把命題“任意兩個直角都相等”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等．12．已知一個三角形三個內角度數(shù)的比是2∶4∶6，則其最小內角的度數(shù)是30°.13．★(六安裕安區(qū)期末)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC于點F，若∠C＝35°，∠DEF＝15°，則∠B的度數(shù)為65°. 第13題圖 第14題圖14．★如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A的度數(shù)為80°.選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案BBADA題號678910答案CDCCB二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等12．30°13.65°14.80三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題．(1)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0；(2)等角的余角相等；(3)如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3.解：(1)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0的逆命題是如果a＝0，b＝0，那么a＋b＝0，此逆命題為真命題．(2)等角的余角相等的逆命題是余角相等的兩個角相等，此逆命題為真命題．(3)如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3的逆命題是如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9，此逆命題為真命題．16．如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度數(shù)．解：∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝70°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝eq\f(1,2)∠ACB＝35°.又∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝35°.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x.(1)求x的取值范圍；(2)若△ABC的周長為偶數(shù)，且AC取值為正整數(shù)，則△ABC的周長為多少？解：(1)由題意知，9－2＜x＜9＋2，即7＜x＜11.(2)∵7＜x＜11，且AC取值為正整數(shù)，∴x的值是8或9或10，∴△ABC的周長為：9＋2＋8＝19(舍去)或9＋2＋9＝20或9＋2＋10＝21(舍去)．即該三角形的周長是20.18．在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬热?推理的理由或數(shù)學表達式)．如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AB于點G.求證：CD⊥AB.證明：∵∠ADE＝∠B.(已知)∴DE∥BC.(同位角相等，兩直線平行)∵DE∥BC，(已證)∴∠1＝∠DCF.(兩直線平行，內錯角相等)又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠DCF＝∠2.(等量代換)∴CD∥FG，(同位角相等，兩直線平行)∴∠BDC＝∠BGF.(兩直線平行，同位角相等)∵FG⊥AB，(已知)∴∠FGB＝90°.(垂直的定義)即∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB.(垂直的定義)五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝eq\f(1,2)∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度數(shù)．解：∵∠1＝∠3＋∠C，∠1＝100°，∠C＝80°，∴∠3＝20°.∵∠2＝eq\f(1,2)∠3，∴∠2＝10°，∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°.∵BE平分∠BAC，∴∠ABE＝35°.∵∠4＝∠2＋∠ABE，∴∠4＝45°.20．如圖，它是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成20°角，DA與CB相交成40°角，現(xiàn)測得∠A＝145°，∠B＝75°，∠C＝85°，∠D＝55°，就斷定這塊模板是合格的，這是為什么？解：延長DA，CB，相交于F，∵∠C＋∠ADC＝85°＋55°＝140°，∴∠F＝180°－140°＝40°；延長BA，CD相交于E，∵∠C＋∠ABC＝85°＋75°＝160°，∴∠E＝180°－160°＝20°，故合格．六、(本題滿分12分)21．如圖，AC平分∠DCE，且與BE的延長線交于點A.(1)如果∠A＝35°，∠B＝30°，則∠BEC＝________(直接在橫線上填寫度數(shù))；(2)小明經(jīng)過改變∠A，∠B的度數(shù)進行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三個角之間存在固定的數(shù)量關系，請你用一個等式表示出這個關系，并說明理由．解：(1)∵∠A＝35°，∠B＝30°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝65°.又∵AC平分∠DCE，∴∠ACE＝∠ACD＝65°，∴∠BEC＝∠A＋∠ACE＝35°＋65°＝100°.故答案為100°.(2)關系式為：∠BEC＝2∠A＋∠B.理由：∵AC平分∠DCE，∴∠ACD＝∠ACE.∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝∠A＋∠ACD，∵∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠BEC＝∠A＋∠A＋∠B＝2∠A＋∠B.七、(本題滿分12分)22．如圖所示，在平面直角坐標系中，線段AB的端點A在y軸上，端點B在x軸上，BF平分∠ABO并與△ABO的外角平分線AE所在的直線交于點F.(1)求∠F的大小；(2)當點A，點B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上移動時，其他條件不變，(1)中結論還成立嗎？說說你的理由．解：(1)∵BF平分∠ABO，AE平分∠BAG，∴∠ABF＝eq\f(1,2)∠ABO，∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAG.∵∠BAG＝∠ABO＋∠AOB，∴∠BAE＝eq\f(1,2)(∠ABO＋∠AOB)＝eq\f(1,2)∠AOB＋∠ABF，∵∠BAE＝∠F＋∠ABF，∴∠F＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.(2)(1)中結論成立，理由如下：∵BF平分∠ABO，AE平分∠BAG，∴∠ABF＝eq\f(1,2)∠ABO，∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAG，∵∠BAG＝∠ABO＋∠AOB，∴∠BAE＝eq\f(1,2)(∠ABO＋∠AOB)＝eq\f(1,2)∠AOB＋∠ABF，∵∠BAE＝∠F＋∠ABF，∴∠F＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.八、(本題滿分14分)23．如圖①，已知線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的角平分線AP和CP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于點M，N，試解答下列問題：(1)在圖①中，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關系；(2)在圖②中，若∠D＝40°，∠B＝36°，試求∠P的度數(shù)；(3)如果圖②中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系(直接寫出結論即可)．解：(1)在△AOD中，∠AOD＝180°－∠A－∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°－∠B－∠C.∵∠AOD＝∠BOC，(對頂角相等)∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B－∠C，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.故答案為∠A＋∠D＝∠B＋∠C.(2)記∠DAP＝∠1，∠PCM＝∠2.∵∠D＝40°，∠B＝36°，∴∠OAD＋40°＝∠OCB＋36°，∴∠OCB－∠OAD＝4°.∵AP，CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠1＝eq\f(1,2)∠OAD，∠2＝eq\f(1,2)∠OCB.又∵∠1＋∠D＝∠2＋∠P，∴∠P＝∠1＋∠D－∠2＝eq\f(1,2)(∠OAD－∠OCB)＋∠D＝eq\f(1,2)×(－4°)＋40°＝38°.(3)結論：2∠P＝∠B＋∠D.記∠DAP＝∠1，∠PCM＝∠2.根據(jù)“8字形”數(shù)量關系，∠OAD＋∠D＝∠OCB＋∠B，∠1＋∠D＝∠2＋∠P，∴∠OCB－∠OAD＝∠D－∠B，∠2－∠1＝∠D－∠P.∵AP，CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠1＝eq\f(1,2)∠OAD，∠2＝eq\f(1,2)∠OCB，∴∠2－∠1＝eq\f(1,2)(∠D－∠B)＝∠D－∠P，整理得，2∠P＝∠B＋∠D.滬科版八年級數(shù)學上冊期中測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．點P(－2，5)所在的象限是(B)A．一 B．二 C．三 D．四2．在函數(shù)y＝eq\f(2,x－2)中，自變量x的取值范圍是(A)A．x≠2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤23．下列命題是真命題的是(C)A．直角三角形中兩個銳角互補B．相等的角是對頂角C．同旁內角互補，兩直線平行D．若|a|＝|b|，則a＝b4．已知P(0，－4)，Q(6，1)，將線段PQ平移至P1Q1，若P1(m，－3)，Q1(3，n)，則mn的值是(D)A．－8 B．8 C．－9 D．95．若一個三角形的三條邊長分別為3，2a－1，6，則整數(shù)a的值可能是(B)A．2，3 B．3，4C．2，3，4 D．3，4，56．已知點A(－2，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)都在關于x的一次函數(shù)y＝－x＋m的圖象上，則y1，y2，y3之間的大小關系是(D)A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx與y＝eq\f(x,2)－k的圖象大致是(B) A B C D8．如圖，BP，CP是△ABC的外角角平分線，若∠P＝60°，則∠A的大小為(B)A．30° B．60° C．90° D．120° 第8題圖 第10題圖9．★設min{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，則關于x的函數(shù)y＝min{2x，x＋2}可以表示為(A)A．y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x＜2）,x＋2（x≥2）)) B．y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2（x＜2）,2x（x≥2）))C．y＝2x D．y＝x＋210．★在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格中的兩個格點(即網(wǎng)格中橫、縱線的交點)，在這個5×5的方格紙中，格點C使△ABC的面積為2，則圖中這樣的格點C有(C)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．寫出命題“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1”的逆命題：__如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．12．已知點(3，5)在直線y＝ax＋b(a，b為常數(shù)，且a≠0)上，則eq\f(b－5,a)＝－3.13．如圖，直線y1＝k1x＋b和直線y2＝k2x＋b交于y軸上一點，則不等式k1x＋b＞k2x＋b的解集為x＞0.14．★如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第110個點的坐標為__(15，10)__．選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案BACDB題號678910答案DBBAC二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．__如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)__12．－313.x＞014.__(15，10)__三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．判斷下列各圖中，AD是不是△ABC中BC邊上的高？如果不是，請你畫出△ABC中BC邊上的高．解：AD不是△ABC中BC邊上的高，如圖所示，AE即為△ABC中BC邊上的高．16．已知y＋2與x－1成正比例函數(shù)關系，且x＝3時，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)求當x＝－2時，y的值．解：(1)設y＋2＝k(x－1)(k≠0)，當x＝3，y＝4時，4＋2＝k(3－1)，解得k＝3，∴y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.(2)當x＝－2時，y＝3×(－2)－5＝－11.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知點A(m＋2，3)和點B(m－1，2m－4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長．解：(1)∵A(m＋2，3)和點B(m－1，2m－4)，且AB∥x軸，∴2m－4＝3，∴m＝eq\f(7,2).(2)由(1)得m＝eq\f(7,2)，∴m＋2＝eq\f(11,2)，m－1＝eq\f(5,2)，2m－4＝3，∴Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,2)，3))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，3)).∵eq\f(11,2)－eq\f(5,2)＝3，∴AB的長為3.18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AE，CF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度數(shù)．解：∵AD是高，∠B＝50°，∴Rt△ABD中，∠BAD＝90°－50°＝40°.∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，∴△ABC中，∠ACB＝90°－50°＝40°.∵AE，CF是角平分線，∴∠CAE＝eq\f(1,2)∠CAB＝45°，∠ACF＝eq\f(1,2)∠ACB＝20°，∴△AOC中，∠AOC＝180°－45°－20°＝115°.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位，再向下平移6個單位得到△A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位)(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1；(2)直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標：A1____；B1________；C1________；(3)求出△ABC的面積．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(2)由圖可知，A1(4，－2)；B1(1，－4)；C1(2，－1)．故答案為：(4，－2)；(1，－4)；(2，－1)．(3)S△ABC＝3×3－eq\f(1,2)×1×3－eq\f(1,2)×1×2－eq\f(1,2)×2×3＝eq\f(7,2).20．已知：如圖，AC，BD相交于點O，DF平分∠CDO交AC于點F，BE平分∠ABO交AC于點E，∠A＝∠C.記∠CDF＝∠1，∠OBE＝∠2.求證：∠1＝∠2.證明：∵∠A＝∠C，∴DC∥AB，∴∠CDO＝∠ABO.∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，∴∠1＝eq\f(1,2)∠CDO，∠2＝eq\f(1,2)∠ABO，∴∠1＝∠2.六、(本題滿分12分)21．(東至縣期末)如圖，直線y＝kx＋1(k≠0)與y軸，x軸分別交于點A，B.直線y＝－2x＋4與y軸交于點C，與直線y＝kx＋1交于點D.△ACD的面積為eq\f(3,2).(1)求k的值；(2)直接寫出不等式x＋1＜－2x＋4的解集；(3)點P在x軸上，如果△DBP的面積為4，求點P的坐標．解：(1)當x＝0時，y＝kx＋1＝1，則A(0，1)，當x＝0時，y＝－2x＋4＝4，則C(0，4)．設D點的坐標為(t，－2t＋4)，∵△ACD的面積為eq\f(3,2)，∴eq\f(1,2)×(4－1)×t＝eq\f(3,2)，解得t＝1，∴D(1，2)，把D(1，2)代入y＝kx＋1得k＋1＝2，∴k＝1.(2)不等式x＋1＜－2x＋4的解集為x＜1.(3)當y＝0時，x＋1＝0，解得x＝－1，則B(－1，0)，設P(m，0)，∵△DBP的面積為4，∴eq\f(1,2)×|m＋1|×2＝4，解得m＝3或－5，∴P點坐標為(－5，0)或(3，0)．

七、(本題滿分12分)22．甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y(m)與追趕的時間x(s)的關系如圖所示．已知乙的速度為5m/s.(1)求甲、乙兩人之間的距離y(m)與追趕的時間x(s)之間的函數(shù)關系式；(2)甲從A點追趕乙，經(jīng)過40s，求甲前行的距離；(3)若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y(m)與追趕的時間x(s)之間的函數(shù)關系式，并在圖中畫出它的圖象．解：(1)設y＝kx＋b(k≠0)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，90)，(50，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝90，,50k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(9,5)，,b＝90.))∴y＝－eq\f(9,5)x＋90.(2)5×40＋90－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)×40＋90))＝200＋90－(－72＋90)＝272.答：甲前行的距離為272m.(3)∵甲的速度為272÷40＝6.8m/s，∴甲的速度增加后為6.8＋1.2＝8m/s，x＝10時，y＝－eq\f(9,5)×10＋90＝72m，由題意得，相遇時，5(x－10)＋72＝8(x－10)，解得x＝34，①10＜x≤34時，y＝5(x－10)＋72－8(x－10)＝－3x＋102，②x＞34時，y＝8(x－34)－5(x－34)＝3x－102，畫出函數(shù)圖象如圖所示．八、(本題滿分14分)23．(肥東縣期末)為加強校園文化建設，某校準備打造校園文化墻，需用甲、乙兩種石材．經(jīng)市場調查，甲種石材的費用y(元)與使用面積x(m2)間的函數(shù)關系如圖所示，乙種石材的價格為每平方米50元．(1)求y與x間的函數(shù)表達式；(2)若校園文化墻總面積共600m2，其中使用甲石材xm2，設購買兩種石材的總費用為w元，請直接寫出w與x間的函數(shù)表達式；(3)在(2)的前提下，若甲種石材使用面積多于300m2，且不超過乙種石材面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費用最少？最少總費用為多少元？解：(1)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80x（0≤x≤300），,30x＋15000（x＞300）.))(2)使用甲種石材xm2，則使用乙種石材(600－x)m2.當0≤x≤300時，w＝80x＋50(600－x)＝30x＋30000.當x＞300時，w＝30x＋15000＋50(600－x)＝－20x＋45000.∴w＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋30000（0≤x≤300），,－20x＋45000（x＞300）.))(3)設甲種石材為xm2，則乙種石材(600－x)m2，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞300，,x≤2（600－x），))∴300＜x≤400，由(2)知w＝－20x＋45000，∵k＝－20＜0，∴w隨x的增大而減小，即甲種石材400m2，乙種石材200m2時，wmin＝－20×400＋45000＝37000.答：甲種石材400m2，乙種石材200m2時，總費用最少，最少總費用為37000元．滬科版八年級數(shù)學上冊第14章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．如圖所示的圖形是全等圖形的是(B) A B C D2．若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4cm，BC＝2cm，則NP＝(A)A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，如圖，這樣做的道理是(C)A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．兩直線平行，內錯角相等4．能使得兩個直角三角形全等的條件是(D)A．一組銳角對應相等 B．兩組銳角對應相等C．一組邊對應相等 D．兩組邊對應相等5．(濉溪縣期末)如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是(C)A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB D．AB＝DC 第5題圖 第6題圖6．已知，如圖，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5cm，BD＝3cm，則ED的長為(A)A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm7．如圖，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，則圖中全等三角形共有(C)A．5對 B．4對 C．3對 D．2對 第7題圖 第8題圖8．如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，如圖所示的這種方法，是利用了三角形全等中的(D)A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．★如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系xOy中，O是原點，若點A的坐標為(1，eq\r(3))，則點C的坐標為(C)A．(eq\r(3)，1) B．(－1，eq\r(3))C．(－eq\r(3)，1) D．(－eq\r(3)，－1) 第9題圖 第10題圖10．★如圖，在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，則AB邊的取值范圍是(D)A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α＝68°. 第11題圖 第12題圖12．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線)，你添加的條件是AC＝BC(答案不唯一)．13．小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD＝a，EH＝b，則四邊形風箏的周長是2a＋2b. 第13題圖 第14題圖14．(當涂縣期末)如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1，S2，則S1與S2的數(shù)量關系為S1＝S2.選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案BACDC題號678910答案ACDCD二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．68°12.AC＝BC(答案不唯一)13．2a＋2b14.__S1＝S2__三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C＝∠A＝80°，∠ABD＝∠CBD＝eq\f(1,2)∠ABC＝35°.∴∠ADB＝∠CDB＝180°－80°－35°＝65°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠CDB＝130°.16．如圖所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF.求證：Rt△ABE≌Rt△CBF.證明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CF，,AB＝CB，))∴Rt△ABE≌Rt△CBF.(HL)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．(臨泉縣期末)如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，下面有四個條件：①AB＝DE；②AC＝DF；③AB∥DE；④BE＝CF.請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個真命題，并加以證明．解：我寫的真命題是：已知：(答案不唯一)①AB＝DE；②AC＝DF；④BF＝CF；求證：③AB∥DE(答案不唯一)．(注：不能只填序號)證明：∵BE＝FC，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝FE，在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF，(SSS)∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.18．如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三點共線，求證：∠3＝∠1＋∠2.證明：在△ABD與△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AE，,BD＝CE，))∴△ABD≌△ACE，(SSS)∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，AD＝BC，AB∥CD，求證：∠1＝∠2.證明：∵∠ACB＝∠BDA＝90°，∴△ABC和△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△BAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝BA，,BC＝AD，))∴Rt△ABC≌Rt△BAD，(HL)∴AC＝BD.在△ADC和△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DC＝CD，,AD＝BC，,AC＝BD，))∴△ADC≌△BCD，(SSS)∴∠1＝∠2.20．某產(chǎn)品的商標如圖所示，O是線段AC，DB的交點，且AC＝BD，AB＝DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：∵AC＝DB，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△ABO≌△DCO.你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件；如果不正確，寫出你的思考過程．解：小華的思考不正確，∵AC和BD不是這兩個三角形的邊．正確的解答是：連接BC，在△ABC和△DCB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，（已知）,AC＝BD，（已知）,BC＝BC，（公共邊）))∴△ABC≌△DCB.(SSS)∴∠A＝∠D，在△AOB和△DOC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，（已證）,∠AOB＝∠DOC，（對頂角相等）,AB＝CD，（已知）))∴△AOB≌△DOC.(AAS)六、(本題滿分12分)21．某中學八年級(5)班的學生到野外進行數(shù)學活動，為了測量一池塘兩端A，B之間的距離，同學們設計了如下兩種方案：方案1：如圖①，先在平地上取一個可以直接到達A，B的點C，連接AC并延長AC至點D，連接BC并延長至點E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距離就是AB的長．方案2：如圖②，過點B作AB的垂線BF，在BF上取C，D兩點，使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB間的距離．問：(1)方案1是否可行？并說明理由；(2)方案2是否可行？并說明理由；(3)小明說：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，將‘BF⊥AB，DE⊥BF’換成條件__________也可以．”你認為小明的說法正確嗎？如果正確的話，請你把小明所說的條件補上，并說明理由．解：(1)方案1可行，理由：在△ABC和△DEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DC，,∠ACB＝∠DCE，,CB＝EC，))∴△ABC≌△DEC，(SAS)∴AB＝DE.(2)方案2可行，理由：∵BF⊥AB，DE⊥BF，∴∠B＝∠BDE.在△ABC和△EDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠CDE，,CB＝CD，,∠BCA＝∠DCE，))∴△ABC≌△EDC，(ASA)∴AB＝DE.(3)正確，只需AB∥DE即可，理由：∵AB∥DE，∴∠B＝∠BDE.在△ABC和△EDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠CDE，,CB＝CD，,∠BCA＝∠DCE，))∴△ABC≌△EDC，(ASA)∴AB＝DE，故答案為AB∥DE.七、(本題滿分12分)22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－2x＋4分別與x軸，y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標軸上滑動(C點在y軸上，D點在x軸上)，且CD＝AB.(1)當△COD和△AOB全等時，求C，D兩點的坐標；(2)是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的表達式；如果不存在，請說明理由．解：(1)由題意，得A(2，0)，B(0，4)，即AO＝2，OB＝4.①當線段CD在第一象限時，點C(0，4)，D(2，0)或C(0，2)，D(4，0)．②當線段CD在第二象限時，點C(0，4)，D(－2，0)或C(0，2)，D(－4，0)．③當線段CD在第三象限時，點C(0，－4)，D(－2，0)或C(0，－2)，D(－4，0)．④當線段CD在第四象限時，存在點C(0，－4)，D(2，0)或C(0，－2)，D(4，0)．(2)存在C(0，2)，D(－4，0)．直線CD的表達式為y＝eq\f(1,2)x＋2.八、(本題滿分14分)23．【問題背景】如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．【解法探究】小明同學通過思考，得到了如下的解決方法：延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而可得結論．(1)請先寫出小明得出的結論，并在小明的解決方法的提示下，寫出所得結論的理由；(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，若∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF＝eq\f(1,2)∠BAD，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請再把結論寫一寫；若不成立，請直接寫出你認為成立的結論．解：(1)結論：EF＝BE＋DF.理由：在△ABE和△ADG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BE＝DG，,∠B＝∠ADG，,AB＝AD，))∴△ABE≌△ADG，(SAS)∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.∵∠EAF＝eq\f(1,2)∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△AGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AG，,∠EAF＝∠GAF，,AF＝AF，))∴△AEF≌△AGF，(SAS)∴EF＝FG.∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF.(2)結論EF＝BE＋DF仍然成立；理由：延長FD到點G.使DG＝BE.連接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∴∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG.在△ABE和△ADG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BE＝DG，,∠B＝∠ADG，,AB＝AD，))∴△ABE≌△ADG，(SAS)∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.∵∠EAF＝eq\f(1,2)∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△AGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AG，,∠EAF＝∠GAF，,AF＝AF，))∴△AEF≌△AGF，(SAS)∴EF＝FG.∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF.滬科版八年級數(shù)學上冊第15章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：150分)分數(shù)：__________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是(C) A B C D2．等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是(C)A．15cm B．20cmC．25cm D．20cm或25cm3．△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為(B)A．70° B．55° C．65° D．35°4．如圖，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，則△ABC的周長為(A)A．9 B．8 C．6 D．12 第4題圖 第6題圖5．若有三點A，B，C不在同一條直線上，點P滿足PA＝PB＝PC，則平面內這樣的點P有(A)A．1個 B．2個C．1個或2個 D．無法確定6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，則CD等于(A)A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，則∠BCD的度數(shù)為(A)A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1＝OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2＝B1B2，連接A2B2，……按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O＝α，則∠A2020B2020O＝(B)A.eq\f(α,22020) B.eq\f(α,22019)C．4040α D．4038α9．★如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，過點I作DE∥BC交BA于點D，交AC于點E，AB＝5，AC＝3，∠A＝50°，則下列說法錯誤的是(B)A．△DBI和△EIC是等腰三角形B．I為DE的中點C．△ADE的周長是8D．∠BIC＝115° 第9題圖 第10題圖10．如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD.四個結論中成立的是(A)A．①②④ B．①②③C．②③④ D．①③二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．點P(5，－3)關于x軸的對稱點P′的坐標是(5，3)．12．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD.如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝3. 第12題圖 第14題圖13．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點D(不與B，C重合)是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為5cm，則△DEF的周長為15cm.14．★(蚌埠期末)如圖，等腰三角形底邊BC的長為6，面積是24，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為11.選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345得分答案CCBAA題號678910答案AABBA二、填空題(每小題5分，共20分)得分：______11．__(5，3)__12.313．15cm14.11三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(合肥包河區(qū)期末)如圖，已知△ABC.(1)畫出△ABC的高AD；(2)用尺規(guī)作出△ABC的角平分線BE(要求保留作圖痕跡，不用證明)．解：(1)如圖，AD即為△ABC的高．(2)如圖，BE即為△ABC的角平分線．16．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC.(1)作△ABC關于直線MN的對稱圖形(不寫作法)；(2)若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．解：(1)分別作A，B，C關于MN的對稱點，順次連接，如圖所示．(2)此三角形面積為S△ABC＝S矩形DECF－S△ABD－S△ACF－S△BEC＝2×3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×2))－eq\f(1,2)×1×3＝6－2－eq\f(3,2)＝eq\f(5,2).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，△ABC中，AD為角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝10cm，AC＝8cm，△ABC的面積為54cm2，求DE的長．解：∵AD為角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF.∵△ABC的面積為54cm2，∴eq\f(1,2)AB·DE＋eq\f(1,2)AC·DF＝54.∵AB＝10cm，AC＝8cm，∴eq\f(1,2)×10×DE＋eq\f(1,2)×8×DE＝54，解得DE＝6cm.∴DE的長為6cm.18．如圖，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求證：∠C＝2∠D.證明：∵AB＝AC＝AD，∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D，∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D.∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(潛山期末)在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．試作出圖形，寫出已知、求證，并給出證明．解：已知：如圖，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，求證：BC＝eq\f(1,2)AB.證明：延長BC到D，使CD＝BC，連接AD，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝DC，,∠ACB＝∠ACD＝90°，,AC＝AC，))∴Rt△ACB≌Rt△ACD，(SAS)∴AD＝AB，∠BAD＝60°.∴△ABD為等邊三角形，∴AB＝BD，∴BC＝CD＝eq\f(1,2)AB，即BC＝eq\f(1,2)AB.20．(杭州中考)在△ABC中，AC＜AB＜BC.(1)如圖①，已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證：∠APC＝2∠B；(2)如圖②，以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ.若∠AQC＝3∠B，求∠B的度數(shù)． ①②(1)證明：∵線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，∴PA＝PB，∴∠B＝∠BAP.∵∠APC＝∠B＋∠BAP，∴∠APC＝2∠B.(2)解：根據(jù)題意可知BA＝BQ，∴∠BAQ＝∠BQA.∵∠AQC＝3∠B，∠AQC＝∠B＋∠BAQ，∴∠BAQ＝∠BQA＝2∠B.∵∠BAQ＋∠BQA＋∠B＝180°，∴