江西省撫州市金溪縣重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)測試題（無答案）

-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)測試題

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過點(diǎn)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若的周長為8，則的方程為（）A、B、C、 D、2．甲射擊命中目標(biāo)的概率為，乙射擊命中目標(biāo)的概率為.甲乙是否命中目標(biāo)互相無影響.現(xiàn)在兩人同時(shí)射擊目標(biāo)一次，則目標(biāo)至少被擊中一次的概率是（

）A． B． C． D．3．把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法（

）A．10種 B．種 C．種 D．60種4.已知函數(shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，則的最小值為（）A. B. C. D.5.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)的距離為2，且與點(diǎn)的距離為3的直線的條數(shù)為（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6．如圖，正方體中，P是的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②平面；③；④平面其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．一排11個(gè)座位，現(xiàn)安排甲、乙2人就座，規(guī)定中間的3個(gè)座位不能坐，且2人不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（

）A．28 B．32 C．38 D．448．拋物線的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)C，焦點(diǎn)為F，A，B物線上的兩點(diǎn).若A，B，C三點(diǎn)共線，且滿足，設(shè)直線AB的斜率為k，則有A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．（在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，公差，則（

）A、B、C、有最大值D、10．在棱長為的正方體中，則（

）A．平面B．直線平面所成角為45°C．三棱錐的體積是正方體體積的D．點(diǎn)到平面的距離為11．（2022春·江蘇蘇州·高二?？计谥校┫铝械仁街?，正確的是（

）A．B．C．D．12.設(shè)，是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過作C的一條漸近線的垂線l，垂足為H，且l與雙曲線右支相交于點(diǎn)P，若，且，則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)到直線l的距離為a B.雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為C.雙曲線C的離心率為 D.的面積為18三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．在展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是______.（用數(shù)字作答）14.已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，點(diǎn)P(x，－1，3)在平面ABC內(nèi)，則x＝________．15.已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且圓心在直線上，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長為，則直線的方程為______.16.過雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向圓和圓作切線，切點(diǎn)分別為，，則的最小值為__________.四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（共6大題，10分+12分+12分+12分+12分+12分，共70分）17.第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，此項(xiàng)賽事大大激發(fā)了國人冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.某滑雪場在冬奧會(huì)期間開業(yè)，下表統(tǒng)計(jì)了該滑雪場開業(yè)第天的滑雪人數(shù)（單位：百人）的數(shù)據(jù).天數(shù)代碼12345滑雪人數(shù)（百人）911142620經(jīng)過測算，若一天中滑雪人數(shù)超過3500人時(shí)，當(dāng)天滑雪場可實(shí)現(xiàn)盈利，請建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該滑雪場開業(yè)的第幾天開始盈利.參考公式：線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為.18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為，且圓心在直線上．（1）若圓心的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作圓的切線，求切線的方程．（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心橫坐標(biāo)的取值范圍．19.已知數(shù)列滿足：；（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.2020年席卷全球的新冠肺炎給世界人民帶來了巨大的災(zāi)難，面對新冠肺炎，早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早隔離、早治療是有效防控疾病蔓延的重要舉措之一.某社區(qū)對位居民是否患有新冠肺炎疾病進(jìn)行篩查，先到社區(qū)醫(yī)務(wù)室進(jìn)行口拭子核酸檢測，檢測結(jié)果成陽性者，再到醫(yī)院做進(jìn)一步檢查，已知隨機(jī)一人其口拭子核酸檢測結(jié)果成陽性的概率為%，且每個(gè)人的口拭子核酸是否呈陽性相互獨(dú)立.（1）假設(shè)該疾病患病的概率是%，且患病者口拭子核酸呈陽性的概率為%，設(shè)這位居民中有一位的口拭子核酸檢測呈陽性，求該居民可以確診為新冠肺炎患者的概率；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，口拭子核酸檢測采用分組檢測法可有效減少工作量，具體操作如下：將位居民分成若干組，先取每組居民的口拭子核酸混在一起進(jìn)行檢測，若結(jié)果顯示陰性，則可斷定本組居民沒有患病，不必再檢測；若結(jié)果顯示陽性，則說明本組中至少有一位居民患病，需再逐個(gè)進(jìn)行檢測，現(xiàn)有兩個(gè)分組方案：方案一：將位居民分成組，每組人；方案二：將位居民分成組，每組人；試分析哪一個(gè)方案的工作量更少？（參考數(shù)據(jù)：，）21．在三棱柱中，，O為的中點(diǎn)．(1)證明：平面．(2)已知，在線段上（不含端點(diǎn)）是否存在點(diǎn)Q，使得二面角的余弦值